Конспект урока по теме "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда" (5 класс)

Тема урока:  «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Цели:

·       обучающая: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков;

·       развивающая: развитие творческой самостоятельности, реализация принципа связи теории и практики;

·       воспитательная: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности, знакомство с историей развития математики.

Формировать УУД:

·       Личностные: способность к самооценке на основе сравнительного анализа своей деятельности.

·       Регулятивные: умения определять последовательность своих действий и работать по составленному плану, навыки самоконтроля и коррекции.

·        Коммуникативные: умения выражать свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь другого, совместно договариваться о правилах поведения и общения.

·       Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного), добывать новые знания, развивать навыки доказательного рассуждения, логическое мышление.

Необходимое техническое оборудование:

                          - модели прямоугольных параллелепипедов

               -  мультимедиа проектор,

                - презентация,

               - чертёжные принадлежности.                                                                                                                                                                                     

Ход урока 

1.     Мотивационный этап урока. (слайды 2-3)

2.     Французский математик Р.Декарт писал  «Для того, чтобы совершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

Пусть девизом  каждого  учащегося будут слова :

·        Послушай – и ты узнаешь

·        Посмотри – и ты поймёшь,

·        Сделай – и ты научишься.

3.     Устная работа. Найти значение числовых выражений: (слайды 4-11)

1)    (70 – 20)∙ 11;

2)    60:5∙2;

3)    50-(24+9);

4)    25∙3 – 17;

5)    (34 + 18): 2;

6)    (34  + 18)∙2;

7)    25 + 12∙2.

4.     Актуализация опорных знаний

Математический диктант    (слайды 12 – 26)

1)    Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?

2)    Сколько граней у куба?

3)    Какая фигура является гранью куба?

4)    Каким одним словом называются высота, длина и ширина прямоугольного параллелепипеда?

5)    Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

6)    Вычислите: 2³; 5²; 7².

Взаимопроверка работ учащимися.

 Постановка проблемы. (слайды 16, 18)

       Ребята, представим себе, что сбылась ваша давняя мечта и на день рождения вам подарили аквариум, измерения которого таковы 30 см, 40 см и 50 см. 

      Теперь вы хотите приобрести  рыбок типа «Гуппи», «Немо» или «Меченосцев» в ЗОО магазине и не знаете, сколько таких рыбок вы можете купить.

      «Сколько рыбок держать в аквариуме?» — это очень распространенный вопрос среди новичков. Рассмотрим вопрос: какое количество подводных обитателей может вместить ваш аквариум. Нужно понимать, что перенаселение ни к чему хорошему не приведет. Рыбки будут чувствовать себя не комфортно и постепенно погибать.

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

·        Надо знать санитарно-гигиенические нормы количества воды в аквариуме на одну рыбку.

·        Надо как-то вычислить, сколько литров воды вмещается в наш аквариум, зная, что аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

·        Зная санитарно-гигиенические нормы и количество воды в аквариуме, можно определить количество возможных обитателей аквариума.

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие цели мы поставим перед собой на урок?

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда». С помощью учителя определяют цели урока. (Слайд19)

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

С помощью решения познавательных задач :

v    Чтобы проводить измерения чего-либо нужно знать, в каких единицах это можно выполнить. Единичный куб (слайд20).Учащиеся с помощью аналогии с единичным отрезком и единичным квадратом приходят к понятию единичный куб.

v    Определение объёма геометрической фигуры, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, состоящей из единичных кубов. Учащиеся приходят к выводу о том, как быстро подсчитать количество единичных кубиков, содержащихся в фигуре (сколько кубиков содержится в каждом измерении  перемножить). (слайд 21)

v    Определение объёма прямоугольного параллелепипеда имеющего измерения: a, b, c. (слайд 22) Надо перемножить все три его измерения V = а∙b∙с     (Слайд23).

v    Метрические единицы измерения объёмов (слайд24)

Решение задачи у доски. (слайд 25) Вызвать к доске сильного ученика, при необходимости использовать помощь класса.

Дано: а=30 см, b=40 см, с=50 см.

К - количество рыбок, V₁ – объём воды, необходимый для одной рыбки.

Найти К.

Решение:

V = а∙b∙с,

V=30см×40см×50см= 60000см³ = 60дм³ = 60л

V₁= 2 л,

 К=V : V ₁ = 60л : 2л = 30

Вывод: Наибольшее количество рыбок, которое можно поместить в аквариуме равно 30.

А теперь получим ещё одну формулу для вычисления объёма, которая применяется в практической деятельности (слайд 26). V = S ∙ h, где S – площадь основания параллелепипеда, а h – его высота.

 Кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба (слайд 27).

Физкультминутка (слайд 28) Проводит один из учащихся.

Пробное учебное действие. Работа с учебником. На доске и в тетрадях учащиеся выполняют задачи № 512 (а), 513 (а) (слайд29)

№ 512 (а):  a = 18cм, b = 16см, с = 5 см.  V = a∙b∙c = 18см∙ 16см ∙5см = 1440 см³.

№ 513 (а):  S = 136 см², с = 8 см. V = S∙c = 136 ∙ 8 = 1088 см³.

Практическая работа (слайд 30)

    Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы тел, которые у вас на партах и результаты внесите в имеющиеся на парте таблицы. Учащиеся к уроку должны принести различные прямоугольные параллелепипеды и кубы, изготовленные дома из подручных материалов.

Выполнение практической работы (работа в парах)

Алгоритм выполнение практической работы:

1.Записать фамилии и имена учащихся, работающих в паре, в таблицу.

2.Выбрать  единицы измерения.

3.Измерить длину, ширину и высоту параллелепипеда и занести результаты  в таблицу.

4.В тетради вычислить объем параллелепипеда и полученные данные записать в таблицу.

ФИ учащихся	№ параллелепипеда	Единицы измерения	Длина	Ширина	Высота	Объём
1.
2.

Дифференцированная самостоятельная работа (Слайды 31-33)Учащиеся получают карточки с заданиями дифференцированные по сложности (возможен выбор уровня сложности задания)

На слайде (карточках)даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Площадь пола комнаты 16 м², а высота комнаты 3м. Найдите объём воздуха, заполняющего комнату.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 см³?

2.  Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,  а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь пола.

3        уровень

1. Объем бассейна равен 100 м³, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

Домашнее задание (Слайд)

Учитель комментирует домашнее задание, записанное на слайде

Рефлексия(Слайд)

Прошу вас теперь подвести итоги урока

НА УРОКЕ

•          Я узнал…

•          Я научился…

•          Мне понравилось…

•          Я затруднялся…

•          Моё настроение…

и выбрать соответствующие смайлики.

   

Краткое описание документа:

Конспект урока в 5 классе по теме "Объём прямоугольного параллелепипеда" составлен в соответствии с требованиями ФГОС. Цель урока: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков;