Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме: "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"

библиотека
материалов

Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"

Учитель. Горяинова Н.Н.

МАОУ СОШ №10

Сухие строки уравнений -

В них сила разума влилась.

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

Л.М.Фридман

Цель урока: в конце занятия, обучающиеся должны знать определение квадратного уравнения и уметь пользоваться терминологией, связанной с ним; овладеть умением различать неполные квадратные уравнения и решать неполные квадратные уравнения 1-го вида.

 

Задачи:

 

-  создать условия для усвоения учащимися определений    квадратного уравнения,  неполного    квадратного уравнения,

· развивать вычислительные навыки, внимание, память, математическую речь;

· воспитывать аккуратность, умение аргументировать свою точку зрения,

-   развивать логическое мышление,  культуру устной и письменной  речи.

Орг момент Ход урока 

  Устная работа  

Даны 10 уравнений:

1)      х2 – 6х + 7 = 0,                                         6) -2х2 = 0,

2)      -3х2 + 2х = 5,                                            7) 48х2 – х3 – 9 = 0,

3)      2 -20х = 0,                                             8) 4 – 9х +5х2 = 0,

4)       2х2 – 5х = 2х2 + 20,                                 9) -3х2 + 15 = 0,                          

5)      2 – 63 =0,                                             10) 4х2 + 9х = 0.

 

Задания:

    - Какие из данных уравнений можно отнести к квадратным? Какие – нет? Почему? 

    - Запишите в пустую таблицу, данную на листе, в соответствующую колонку квадратные уравнения вида ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0. Если нужно, приведите сначала их к такому виду.

   - Запишите под каждым уравнением, чему равны а, b, c.

   - Найдите среди данных уравнений неполные уравнения. Запишите их в   соответствующую колонку.

 - Запишите общий вид уравнения внизу каждой колонки.

В итоге работы вы должны получить следующую заполненную таблицу.

Полные

квадратные уравнения

а ≠ 0

Неполные квадратные    уравнения

 

 

 

b = 0


c = 0

b = 0, c = 0

 

 1)   х2 – 6х + 7 = 0

 а = 1, b = -6, c = 7

 2) -3x2 + 2x – 5 = 0

 a = -3, b = 2, c = -5

 8) 5x2 – 9x + 4 = 0

 a = 5, b = -9, c = 4

 

 5) 7x2 – 63 = 0

     a = 7, c = - 63

 

 9) -3x2 + 15 = 0

     a = -3, c = 15

 

 3) 5x2 – 20х = 0

 a = 5, b = - 20

 

 

 

 

6)       -2x2 = 0

   a = -2

 

ax2 + bx + c = 0

 

I вид

x2 + c = 0

II вид

ax2 + bx = 0

III вид

ax2 = 0

 

3. Закрепление материала.

 Фронтальная работа с классом.           

Ответить на вопросы:

- Какие уравнения называются квадратными? Почему 4) и 7) уравнения нельзя отнести к квадратным?

- Почему оговаривается условие а ≠ 0 ?

- Как называются числа а, b, с ?

- Какие уравнения называются неполными?

Оцените свою работу по заполнению таблицы.

 

6. Практическая часть по теме «Решение неполных уравнений 1 вида».

 Сегодня на уроке мы рассмотрим неполные квадратные уравнения 1 вида ах2 + с = 0

/ см. таблицу / и его решение. Посмотрите на уравнения во второй колонке. Где мы уже встречались с подобными? Можно ли уравнения из устного счета отнести к неполным квадратным уравнениям? Как мы решали такое уравнение? (Быканов Влад)

 Прокомментируйте решение, например, уравнения   3х2 – 12 = 0 .

      3х2 – 12 = 0,

      3х2 = 12,

      х2 = 4,

      х1,2 = ± 2.

                      Устно решить уравнения:       1) х2 – 4 = 0,

                                                                         2)   2х2 – 18 = 0,

                                                                         3)   4х2 + 36 = 0.

Записать образец решения на доске, вызвав ученика.

 

а)     2х2 – 32 = 0.                                        б) 3х2 + 27 = 0.                       

        Решение.                                                    Решение.

         2х2 = 32,                                                   3х2 = -27,

           х2 = 16,                                                     х2 = - 9.

          х1,2 = ± 4.                                              Уравнение корней не имеет.

                 Ответ: ± 4.                                               Ответ: корней нет.

 

5. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений.

В ходе беседы с учениками путём рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений, используя заполненную таблицу вместе с классом вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений ( можно на конкретных примерах).

      ax2 =0

      5 x2 =0,

x2 =0,

 х=0

Ответ:0.

 

2.      ax2+bx=0

      5x2-4x=0

      х(5x-4)=0

х=0 или 5х-4=0

                 5х=4

                  х=4:5

                  х=0,8

 

Ответ: 0, 0,8.

3.      ax2 +с=0

Самостоятельно.

 

 

6. Самостоятельная работа обучающего характера.

Используя образцы решения, обучающиеся самостоятельно решают задания из учебника:

 №505(а,в), №509(а,в), *№512(а).

Учитель играет роль консультанта, помогая тем, кто затрудняется решать.

7. Итог урока: обсуждение результатов сделанного на уроке, домашнее задание:

п.19, №509(б,г,е), №508, стр 211 « о квадратных уравнениях».


Автор
Дата добавления 12.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров35
Номер материала ДБ-256842
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх