Конспект урока по теме "Определение степени с отрицательным показателем"

                                                        Методическая разработка урока по алгебре.

                          Тема урока: «Определение степени с целым отрицательным показателем» 

                                                 Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний. 

                                                                                                                                           Автор разработки:

                                                                                                    учитель математики     

                                                                                                                          Муфазалова Гульшат Вахитовна.

                                                                                пгт.Пойковский,

                                                                                     2015 уч.год.

  Целевые  установки на достижение планируемых результатов:

- личностные:

                 обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы, уважение к личности и ее достоинству, устойчивый познавательный интерес, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, потребность в самовыражении и самореализации. 

- метапредметные:  

                 формировать умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развивать операции мышления (сравнение, сопоставление, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

- предметные:

1) добиться усвоения учащимися содержания определения степени с целым отрицательным показателем;

2) выработать умение воссоздавать определение степени  и применять его для преобразования степени с целым отрицательным показателем в дробь и наоборот;

3) выработать умение решать упражнения  на вычисление значений числовых выражений с применением изученного определения степени с целым показателем.

Задачи урока:

 Образовательные:

• ознакомить учащихся с понятием возведения в целую отрицательную степень;

• продолжить формирование умения работать с текстовыми заданиями; закрепить навыки возведения в степень;

Развивающие:

• развивать вычислительные навыки, визуальное, логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь, память, смекалку;

• развитие творческих способностей;

Воспитательные:

• воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.

1.     Организационный блок
Планируемые результаты урока
·        Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока	Степенное выражение, основание и показатель степени,  степень числа с натуральным показателем; степень ненулевого числа с нулевым показателем,  степень с целым отрицательным показателем
·        Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся  в результате проведения урока	Владение основным аппаратом понятий по данной теме, а именно обучающиеся научатся   понимать особенности степени с целым отрицательным показателем, т.е. будут знать: 1)определение степени с целым отрицательным показателем; 2) формулу для  вычисления степени с целым отрицательным показателем. На основе знаний будут уметь: 1) вычислять степени с целым отрицательным показателем; 2) представлять числа в виде степени с целым отрицательным показателем.	УМЕНИЯ: - находить значения  степени с целым отрицательным показателем; - решать алгебраические задания, где содержатся степени с натуральными и с целыми показателями (задания из ОГЭ) проверяются на базовом и повышенном уровнях.
Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока	Регулятивные УД.  Принятие и сохранение учебной задачи;   Составление плана и последовательности действий.  Познавательные УД.  Владение общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнение задания на основе использования изученного материала.  Знаково-символьные действия.  Коммуникативные УД.   Построение речевых высказываний, осуществление контроля, коррекции, оценки своих действий и действий своего партнера.  Личностные УД.  Самооценка.
Инструкции и пояснения
—  Вводное слово учителя
—          Распределение по группам	При работе в группах одна пара объединяется с парой соседней парты. По окончании работы и подведения итогов работы возвращаются в исходное положение. Работа по вариантам.	Групповая работа на этапе поиска и решения проблемы. Работа по вариантам: при актуализации опорных знаний, при закреплении, при выполнении самостоятельной работы.
—  Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)	Учитель напоминает  о правилах работы  на уроке:  - внимание; - собранность; - дисциплина и самодисциплина; - уважительное отношение друг к другу; - не мешать другим группам; - соблюдение регламента работы.
2.     Мотивационный блок
Задание. Представьте числа 0,1; 0,01; 0,001; …в виде степени с основанием 10.	Степень с отрицательным показателем	В результате работы определяется тема и цель урока.
3.     Информационный блок.
Устные источники	Записи на доске	На этапе «Актуализации»
	Устные упражнения с учебника	№964,965
Письменные источники	Приложения.
	Задания по карточкам для сильных учащихся,
	Задания проверочные:
	1)    Тест;
	2)    Самостоятельная работа.
	Опорный конспект, текст из учебника.
4.     Аналитический (практический) блок.
Устные упражнения из учебника	На этапе «Первичного закрепления»
Письменные задания из учебника	На этапе «Первичное закрепление и включение  новых знаний в систему учебных действий»
Задания по карточкам
Тест, самостоятельная работа.
5.     Оценочный блок.
Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)
Самооценка, оценка соседа.
6.     Рефлексивный.
		самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.

Структура и ход урока

№/п	Этап урока	Дидактические задачи	Деятельность учителя	Форма работы	Деятельность учащихся	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов	Время, отведенное на выполнение задания	УУД
1	Организационный момент	Создать благоприятный психологический настрой на работу Подготовка учащихся к уроку.	Доброе утро ребята. Сегодня на уроке мы будем открывать «новые знания», работать классом, в группах, индивидуально. Каждый из вас сможет оценить себя, заполняя в течении урока  «карту успеха» (приложение№1).                                     Проводит инструктаж по карте.	И	Приветствует учителя, проверяют подготовку рабочих мест. Включаются в деловой ритм урока. Знакомятся с «Картой успеха»		1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения.
2	Актуализация опорных знаний.	Подготовка к восприятию нового материала.	Вступительное слово учителя. Задает учащимся наводящие вопросы по данной теме. Организует повторение определения степени с натуральным показателем, названия компонентов степенного выражения, умение применять их при вычислениях значений числовых выражений.	Ф Ф	1)      1)Повторяют определение степени, её элементов, 2)      2)Выполняют устные упражнения по вариантам. 3)      1вариант-возводит в квадрат данные числа, 4)      2вариант-возводит в куб эти же числа. 3) выполняют тест по вариантам (в конце- взаимопроверка); Заполняют карту.	Задания : 1) аn 2)на доске в ряд написаны числа: 3; 0,1;(-2);(1/4); (-0,5),0. 3) тест (приложение №2)	4	Личностные: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные: формулировать информационный запрос  Регулятивные: определять цели учебной деятельности
3	Создание проблемной ситуации.	Мотивировать учащихся на изучение нового материала.	Предлагает решить задание  с информацией проблемного характера.  Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова.	Ф	Учащиеся находят закономерности чисел первого и второго рядов, предлагают свои ответы Но числа  0,1; 0,01 и т.д.в виде степени числа 10 они не могут представить. Как можно представить эти дроби в виде степени числа 10?	Продолжить числовые ряды: 1        I ряд- состоит из значений степени некоторого числа, а II ряд- из самих соответствующих степеней. 2        (приложение №3)	4	Познавательные: фиксирование проблемы. Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Полнота и точность выражения своих мыслей в соответствии с задачами  и условиями коммуникации.  Регулятивные: принимать и сохранять учебную цель и задачу.
4	Постановка учебной задачи.	Фиксация новой учебной задачи.	Записывайте тему урока. Прочитайте тему урока. Какие слова в формулировке темы вам знакомы и понятны? На какие вопросы вы бы хотели получить ответы и какие цели поставили на этот урок? Учитель помогает сформулировать цели и задачи, исходя из темы урока.	Г	Учащиеся определяют границы знания и незнания. С помощью учителя сами планируют, как достичь поставленных целей. Заполняют карту.	0,1=10?; 0,01=10?; 0,001=10?; и  т.д.	3	Регулятивные: целеполагание, обсуждать предметные способы решения, коммунакативные: осознанно строить речевые высказывания.
5	«Открытие» учащимися новых знаний.		Чтоб ответить на этот вопрос, открываем учебники стр.214. После работы с текстом организует обсуждение прочитанного материала. Раздаёт опорные конспекты и обсуждают каждый пункт конспекта. Сильным учащимся предлагает вывести формулу степени с целым отрицательным показателем для дробного основания.	Ф И	Читают математический текст (учебник стр.214), выписывают в тетрадь математическую запись формулы, участвуют в фронтальном опросе.	Приложение №4.	5	Познавательные: поиск и выделение информации. Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
6	Первичное закрепление и включение  новых знаний в систему учебных действий.	Показать разнообразие задач на нахождение степени с целым отрицательным показателем  решаемых в жизни.	1)      Организация и контроль за процессом решения примеров на применение определения степени с целым отрицательным показателем; 2)      2)организует работу, обсуждение применения данной теории в физике; 3)      3) сильным учащимся предлагает задания более сложного уровня. 4)      Оценивает выполнение каждой операции. 5)	По вар. Г	1)      1) Решают оставшиеся задания (слайд №) 2)      2) выполняют задания с учебника 3)      №964,965 (устно) 4)      №966(по вар.) 5)      968(по вар.); 6)      3) записывают единицы измерения некоторых величин в системе СИ. 7)      4) группа сильных учащихся работают по карточкам (приложение №5). 8)	1)      1)Задания (Приложение № 3) 2)      №964,965(устно) 3)      №966(по вар. 4)      №968(Iв.-Iстрока, 5)      IIв.-IIстрока) 6)      2) записать в системе СИ: 7)      I вариант: 1мг; 1г; 1т. 8)      II вариант: 9)      1мм; 1см;1км.	13	Познавательные: самостоятельно планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
7	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.	Выявления качества овладением знаниями.	Организует выполнение учащимися самостоятельной работы, самопроверку и самооценку.	И	Выполняют самостоятельную работу по вариантам. После окончания делается  взаимопроверка. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Заполняют карту.	Приложение №6.	5	Познавательные: применять данные формулы, строить логическую цепочку. Регулятивные: выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения
8	Домашнее задание.	Закрепление навыков и умений.	Дает инструктаж по  домашнему заданию		Учащиеся записывают в дневники задание.	1.Опорный конспект; 2.№970(в,г), 976(IIст.) 3.№980(желающим)	2
9	Рефлексия.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Организует рефлексию. Понравился вам урок?  Какие открытия вы сделали сегодня на уроке? Что научились делать? Выставление оценок   Количество суммарных баллов: от 16 до 18 баллов -  оценка "5"  от 12 до 15 баллов - оценка "4" если количество баллов ниже 12 баллов, то работу по усвоению данного материала мы продолжим на последующих уроках.		Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.		3	Личностные: оценка процесса и результатов деятельности. Регулятивные: самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Приложение №1.

«Я знаю!» Оценка за тест	«Я хочу узнать!» Оценка за работу  по закреплению.	«Я узнаю сам!» Оценка за работу по карт..	«Попробую применить!» Оценка за сам.работу.	«Мои успехи»	Оценка
max 3б.	max 3б	max 6б	max 6б	сумма

Приложение №2.

Тест.

1        вариант.                                                                                              II вариант.

                                                   1) Вычислить:

 (-0,3)²=                                                                                        (-0,2)³=

а) -0,9      б) 0,09        в) -0,09                                                                    а) 0,08                 б)-0,008                в) 0,008

                                                                            2) Найти значение выражения:

2³+6⁰-(0,2)²=                                                                                            3²- 7⁰ + (0,1)³=

а) 8,96        б) 7,96          в) 8,6;                                                                а) 8,001               б) 9,001                в) 8,01

                  Приложение №3.

Найти закономерность и продолжить числовые  ряды:

I)      1000, 100, 10, 1, …

II)  10³, 10²,10¹, 10⁰, … .

Приложение №4.

Опорный конспект.

Приложение №5.

                            Карточки  для сильных учащихся.

Карточка №1.

 Представить в виде дроби выражение: (а^-1 + в^-1)*(а +в)^-1.

               Карточка №2.

Представить в виде дроби выражение: (а –в)^-2*(а^-2 –в^-2).

            Приложение №6.

                               Самостоятельная работа  по теме «Степень с целым отрицательным показателем».

                                    I вариант.                                                                                     II вариант

1)    Заменить  дробью данные степени с целым отрицательным показателем и вычислить:

4^-2; (3/4)^-3, (0,5)^-1                                                                            3^-3; (2/5)^-2; (0,2)^-1

2)    Найти значение выражения:

                                                                                      5^-2 +(1/3)^-1                                                                                        

3)    Упростить:

(1-d^-2)*(d+1)^-1                                                                                          (х^-3 -1)*(1-х)^-2