Конспект урока по теме: "Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники"

Урок № 42         13.02.2018

Тема урока: Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники

Цели урока:

·              Познакомить учащихся: с классификацией треугольников; с определениями остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников; с элементами и свойствами прямоугольного треугольника; с этимологией математических терминов.

·              Активизировать познавательную деятельность учащихся.

·              Развивать логическое мышление и способность к анализу у учащихся

Планируемые результаты:

• Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать полученные знания при решении задач
• Метапредметные: уметь применять свою наблюдательность, геометрическую интуицию и глазомер; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Универсальные учебные действия:

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий

• Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев
• Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.
• Коммуникативные: умеют активно работать на уроке, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; умеют работать в сотрудничестве с учителем, друг с другом.
• Личностные: проявляют критичность мышления.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма урока: Урок-исследование.

Оборудование: Маршрутный лист  (МЛ), кроссворд из домашнего задания предыдущего урока (кроссворд), карточки с градусной мерой угла (по количеству учащихся) (карточки), самостоятельная работа (СР). Техническое оснащение урока – компьютер, мультимедийная доска, проектор, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint (презентация ).

 В маршрутных листах указаны баллы, которые можно получить за решение заданий. При выставлении баллов учащийся учитывает правильность своего решения, скорость решения (самопроверка и взаимопроверка с помощью презентации). В строке «Дополнительные баллы» выставляются баллы за ответы на дополнительные вопросы, за помощь учителю в организации проверки других учащихся.

Ход урока

I. Организационный момент. (1 мин)

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, наличие карандаша, линейки, а также свою готовность к уроку.

II. Мотивация, сообщение темы , цели и задач урока. (5 мин)

Наш урок я хотела бы начать со слов математика современности В. В. Произволова: Слайд 1

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.»

А сегодня мы продолжим говорить о самой главной фигуре в курсе геометрии 7 класса и это… (треугольник). И сегодняшняя тема, также связана с треугольником.

Чтобы узнать о чем мы сегодня будем говорить, вам предстоит решить несколько задач на нахождение углов треугольника МЛ2. Найдите угол 1 и заполните таблицу в соответствии с ключом на первой странице маршрутного листа. Слайд 2

Вы получили слово КЛАССИФИКАЦИЯ.

Что такое классификация? Распределение по группам, разрядам, классам.

Где вы встречались с этим словом?

Сегодня на уроке мы выясним, как можно классифицировать треугольники.

III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока. (4 мин)

Обсудите с соседом по парте, какие темы (свойства, определения) нужно повторить, чтобы хорошо усвоить новую тему.

(Блиц-опрос) МЛ1 Фронтально: Слайды 3-4

1.         Назовите элементы треугольника:

          вершины, стороны, углы.

2. Какой угол называется острым, тупым, развернутым, прямым?

ü  Градусная мера острого угла меньше 90 градусов;

ü Градусная мера тупого  угла больше 90 градусов, но меньше 180 градусов;

ü Градусная мера прямого угла равно 90 градусов.

3. Свойства смежных углов:

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

4. Свойства вертикальных углов:

Вертикальные углы равны.

5. Определение внешнего угла треугольника:

 Угол, смежный с углом треугольника.

6. Свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

7. Какой треугольник называется равнобедренным,

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.

8. Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике?

Боковые стороны.

9. Свойство углов у основания равнобедренного треугольника?

Углы при основании равнобедренного треугольника  основания равны.

10. Какой треугольник называется равносторонним?

Равносторонний треугольник — это треугольник, в котором все стороны равны между собой по длине.

11. Свойства  углов равностороннего треугольника .

Углы равностороннего треугольника равны.

IV. Усвоение новых знаний. (8 мин)

Повторите ещё раз, пожалуйста, элементы треугольника (угол и сторона).

Как можно классифицировать треугольники (по их элементам).

Классифицируйте  Слайд 5

·              по сторонам (равносторонний, равнобедренный, разносторонний).

·              по углам (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный)

Слайд 6 Тема урока: «Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники»

Слайд 7-8 Заполните таблицу  МЛ3: какие треугольники существуют?.

 На доске разноцветные модели треугольников.

Каких треугольников не существует? (Прямоугольного равностороннего, тупоугольного равностороннего).

Кто может доказать, что таких треугольников не существует?

Какие определения из этой таблицы вы знаете? (Равносторонний, равнобедренный, разносторонний).

Определение каких треугольников надо дать? (Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный.)

Как вы думаете, почему эти треугольники так называются?

Слайд 9 Дайте определение каждому виду и запишите его в маршрутный лист МЛ4.

V. Первичное закрепление знаний. (5 мин)

Как определить каким является треугольник – остроугольным, тупоугольным, прямоугольным? (надо знать градусную меру его углов).

Выполните задание МЛ5.

Слайд 10

Почему не существует треугольника с углами 90°, 130°, 60°? (Сумма углов треугольника равна 180°)

МЛ6

Будьте внимательны при выполнении третьего задания.

Каким может быть треугольник, у которого внешний угол равен 120°?

Вспомним теорему о внешнем угле треугольника. Если внешний угол равен 120°, то …(сумма двух других углов равна 120°). Приведите примеры, чтобы это был остроугольный (тупоугольный, прямоугольный) треугольник. Слайд 11

VI. Закрепление знаний. (5 мин)

Какого треугольника нет в пятом задании? (Прямоугольного)

Об этом треугольнике мы поговорим подробнее. В МЛ7 постройте этот треугольник.

Покажите на чертеже, что угол С прямой.

Какая сторона является наибольшей в этом треугольнике? (АВ). Слайд 12

Гипотенузой называется большая сторона прямоугольного треугольника. В переводе с греческого языка, гипотенуза означает «натянутая». Как вы думаете, почему? (Натянули.) (Для демонстрации можно использовать, например, циркуль – прямой угол и на него «натянуть» гипотенузу (любую веревку или резинку)).

Дайте определение гипотенузы, учитывая, что речь идет о прямоугольном треугольнике (в определении должен фигурировать прямой угол).

Чтобы выяснить, как называются две другие стороны прямоугольного треугольника, выполните МЛ8. Слайд 13

Слайд 14  В переводе с греческого языка катет означает «отвес». Кто знает, что такое отвес? (прибор для определения вертикальности). (Модель отвеса – любой тяжелый предмет и привязанная к нему веревка. С его помощью можно определить ровно ли висит доска, стенд и т.п.)

Слайд 15

Подумайте, какое слово может иметь отношение к катетам прямоугольного треугольника? (перпендикуляр) МЛ7

VII. Обобщение и систематизация. (7 мин)

МЛ9

Свойство прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. (3 балла) Слайд 16

VIII. Физкультминутка (1 мин)

IX . Контроль и самопроверка знаний. (5 мин)

Выполним небольшую самостоятельную работу на применение нового свойства. Возьмите приложение (приложение 4). Вычислите градусную меру угла 1 и заполните таблицу с вариантами ответов. МЛ10 Обведите правильный ответ. ПРОВЕРКА НА ЭКРАНЕ. (взаимопроверка) Слайд 17

.

МЛ11 Графический диктант Слайд 18

1.           Верно ли, что треугольник называется остроугольным, если у него, хотя бы один угол острый?

2.           Существует ли треугольник с углами 170°, 9°, 1°?

3.           Может ли в прямоугольном треугольнике быть две гипотенузы?

4.           Может ли быть в равнобедренном треугольнике угол при основании прямым?

5.           Существует ли прямоугольный треугольник, у которого внешний угол равен 150°?

6.           Существует ли прямоугольный треугольник, у которого внешний угол равен 50°?

7.           Может ли в прямоугольном треугольнике быть угол, равный 100°?

8.           Существует ли прямоугольный треугольник, у которого сумма острых углов больше 90°?

Самопроверка.

X. Подведение итогов урока. (2 мин)

С какими новыми понятиями мы познакомились на уроке? (Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники)

Элементы прямоугольного треугольника (гипотенуза и катеты).

Свойство прямоугольного треугольника (сумма острых углов равна 90°)

Подсчитайте количество баллов, которые вы заработали на уроке и выставите оценку.

XI. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. (1 мин)

П. 32 №234, 231 Слайд 19

XII. Рефлексия. (1 мин)

У учащихся на партах лежат карточки с градусной мерой углов в произвольном порядке. По ходу урока учащимся предлагается следующее:

·              встаньте, у кого угол прямой;

·              встаньте, чей угол может быть углом прямоугольного треугольника;

·              встаньте, прямой угол и угол 20°; какой должен быть третий угол?

·              для каждой парты: ваши углы могут быть углами равнобедренного, прямоугольного тупоугольного треугольника? и т.п.