Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме Площади фигур.Теорема Пифагора
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока по теме Площади фигур.Теорема Пифагора

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Разработка повторительно-обобщающего урока геометрии

в 8а классе по теме: "Площади фигур. Теорема Пифагора"

Цель урока: закрепление знаний, умений и навыков по теме, подготовка к контрольной работе.

Планируемые образовательные результаты:

Задачи:

обучающие:

  1. актуализировать опорные знания учащихся по теме урока;

  2. отработать умения применять полученные ранее знания для решения задач;

  3. закрепить навык решения разных практических задач на применение формул площадей многоугольников и теоремы Пифагора.

развивающие:

  1. совершенствовать вычислительные навыки;

  2. развивать память и внимание, интерес к предмету;

  3. развивать умения увидеть проблему и наметить пути ее решения;

  4. развивать умения кратко излагать свои мысли устно и письменно;

  5. развивать творческое и логическое мышление учащихся посредствам решения задач;

  6. развивать умения комментировать свои действия и аргументировать свою точку зрения;

  7. развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; ясность, критичность, логичность мышления.

воспитательные:

1. формировать стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей;

2. воспитание понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих в окружающем нас мире;

3. повышение интереса учащихся к изучению геометрии на основе внедрения современных информационных технологий и их использования, позволяющих наглядно применить теоретические знания в практической деятельности;

4. умение работать в парах, давать оценку ответа; взаимное уважение друг к другу.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Форма урока: урок-практикум.

Основные понятия, изучаемые на уроке: площадь, основание, высота.

Вид используемых на уроке средств ИКТ: презентация, тест в текстовом редакторе.

Методическое назначение средств ИКТ: для наглядного восприятия учебного материала, для демонстрации.

Аппаратное и программное обеспечение: Microsft Office (Word, PowerPoint).

Необходимое техническое оборудование:

  1. экран и мультимедиа проектор,

  2. компьютеры;

  3. чертежные принадлежности.

Формы работы учащихся:

теоретический опрос, творческое задание, тестирование, решение

задач.

УМК:

  1. Учебники;

  2. Теоретический тест в двух вариантах;

  3. Карточки с готовыми чертежами к задачам (устная работа);

  4. Конверты с задачами для самостоятельной работы (индивидуальные).






Организационная структура урока:


Этап 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия изучаемого материала.


Деятельность учителя: Читает эпиграф урока в виде стихотворения. Вводная беседа.


Деятельность ученика: Слушают учителя. Записывают в тетрадях число, месяц, год. Классная работа. Тему урока.

Мой юный друг!

Сегодня ты пришел вот в этот класс,

Чтоб порешать, подумать, отдохнуть,

Умом своим на все взглянуть.

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы, может быть,

Но будешь ты рабочим,

а может и ученым,

И будешь, я надеюсь,

Математику любить.

Ребята! Сегодня у нас необычный урок. Он будет посвящен решению задач по теме “Площади фигур. Теорема Пифагора». Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.

Покажите картинку (из трёх – одну), определяющую ваше настроение в начале урока.

hello_html_m1fbb5209.png

Пожелаем, друг другу удачи на уроке и вдохновения, как говорил А.С.Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

Деятельность учителя: Раздает карточки с тестовыми заданиями по теме.

Проверка домашнего задания (учащиеся получают тест). 3 мин.

Вариант 1.

Выбери верные утверждения:

а) Площадь параллелограмма равна:

  1. произведению его сторон;

  2. произведению его высот;

  3. произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

б) Площадь квадрата со стороной 3см равна:

  1. 6 см2;

  2. 8 см;

  3. 9 см2.



в) Закончите предложение: “Площадь ромба равна…

  1. произведению его сторон;

  2. половине произведения его диагоналей;

  3. произведению его стороны и высоты.

г) По формуле hello_html_6c1b29a.jpgможно вычислить:

  1. площадь треугольника;

  2. площадь прямоугольника;

  3. площадь параллелограмма.

д) Площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD и высотой ВО вычисляется по формуле:

hello_html_11b4a3c3.jpg

е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

  1. квадрат гипотенузы равен квадрату катета;

  2. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;

  3. сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Вариант 2.

Выберите верные утверждения:

а) Площадь квадрата равна:

  1. произведению его сторон;

  2. квадрату его стороны;

  3. произведению его сторон на высоту.

б) Площадь параллелограмма равна:

  1. произведению его смежных сторон;

  2. произведению его высоты на сторону;

  3. произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

в) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:

  1. ромба;

  2. треугольника;

  3. параллелограмма.

г) Площадь треугольника равна половине произведения:

  1. оснований;

  2. основания на высоту, проведенную к данному основанию;

  3. его высот.

д) Площадь трапеции АВСD с основаниями ВС и АD и высотой ВН равна

  1. S=(AB+CD)/2*BH;

  2. S=(AD+BC)/2/BH;

  3. S=(BC+AD)/2*BH.

е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

  1. квадрат катета равен квадрату гипотенузы;

  2. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;

  3. сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Деятельность учащихся: Учащиеся обводят кружочком номер правильного ответа. Два ученика выполняют задание на компьютере (правильный ответ – красной заливкой).

Учащиеся обмениваются выполненным тестом. На экране проецируется 1 вариант. Идет взаимоконтроль. Затем проецируется 2 вариант, идет взаимоконтроль.

Этап 2. Решение задач

1) Найди ошибку

Деятельность учителя: Формулирует задание учащимся. Обучающая беседа.

Деятельность учащихся: Учащиеся рассматривают формулы и там, где увидят ошибку – называют правильную формулу, формулируя ее в виде утверждения.

После этого по щелчку мыши неправильные формулы на слайде заменяются правильными.

В каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.


Деятельность учителя: Формулирует задание учащимся.

Деятельность учащихся: Учащиеся записывают решение в своих тетрадях и по окончании решения поднимают руку для проверки учителем.

Сверяют свое решение с решением на экране, исправляют ошибки в случае необходимости.

hello_html_6fd3946c.gif

hello_html_1ab8275e.gif



hello_html_7b6514f5.gif

Этап 3. Решение задач (из тренировочных тестов ГИА) письменно в тетрадях с последующей индивидуальной проверкой учителем.

Вариант 1.

Дано: АВСD – трапеция; ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6; SABCD = 60. Найти: BC, AD

hello_html_m339646e1.jpg

Вариант 2.

Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найти площадь ромба.

Ответы:

  • Вариант 1- ВС=8, AD=12;

  • Вариант-2- 75 см2

Этап 4. Проверка полученных результатов. Коррекция. (Каждый учащийся получает конверт с задачами 2-х уровней и сам выбирает задание на основе своего уровня подготовки).

Критерий оценки:

  • 1 уровень – “3” - №1; “4” - №1, №2.

  • 2 уровень – “4” - №1; “5” - №1, №2.

1 уровень

Вариант 1

Вариант 2

1. Диагонали ромба 12 см и 16 см Найти сторону ромба

1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти диагональ прямоугольника.

2. В треугольнике АВС, hello_html_m75f4f5df.jpgС = 900, hello_html_m75f4f5df.jpgВ = 300, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти площадь треугольника.

2. В hello_html_3e880eac.jpgABC hello_html_m75f4f5df.jpgС = 900, hello_html_m75f4f5df.jpgА = 450, АС = 3 см. Найти площадь треугольника.

2 уровень

1. В прямоугольной трапеции основания равны 17 см и 5 см, а большая боковая сторона 13 см. Найти площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найти площадь трапеции.

2. Высота параллелограмма равны 4 см и 3см, а периметр равен 42 см. Найти площадь параллелограмма

2. Диагонали ромба равны 18 и 24 см. Найти периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

Взаимопроверка работ в парах (готовое решение на карточке).



Этап 5. Рефлексия (подведение итогов урока)

  1. На уроке я научился(лась) …………………………………………………..


  1. На уроке мне интересно было ………………………………………………


  1. Трудно было…………………………………………………………………...


  1. Знания, полученные на уроке, я могу использовать………………………..



Покажите картинку (из трёх – одну), определяющую ваше настроение в конце урока.

hello_html_m1fbb5209.png



Этап 6. Домашние задание:

вопросы для повторения к главе VI № 1 – 10

Стр. 133-134

Тест (карточка)

hello_html_m75f4f5df.jpg

Общая информация

К учебнику: Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. 2-е изд. - М.: 2014 - 240 с.

К уроку: 63. Теорема Пифагора

Номер материала: ДВ-267031

Похожие материалы