Конспект урока по теме "Площадь трапеции" (8 класс)

Тема урока. Площадь трапеции.

Цель: продолжить формирование навыков вывода формул для вычисления площадей многоугольников на примере трапеции; закрепить навыки применения полученной формулы при решении задач

Планируемые результаты:

Предметные:

- распознавать основные иды четырехугольников;

- формирование представлений учащихся о площади трапеции;

- развитие умений находить площадь трапеции;

Метапредметные:

- находить необходимую информацию в тексте;

- анализировать информацию;

- устанавливать причинно- следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

- соотносить свои действия с планируемыми результатами;

Личностные:

- умение общаться в коллективе и в паре;

- умение проговаривать последовательность действий на уроке

Ресурсы урока:

учебник, набор чертежных инструментов, карточки с заданиями

Ход урока.

1. Орг.момент.

Самоконтроль готовности учащихся к уроку. Приветствие учителя, организация внимания.

2. Актуализация знаний.

Повторение изученных формул для вычисления площадей и теорем о площадях четырехугольников.

На доске записаны формулы для вычисления площадей:

S=ab

S=a²

S=1/2ah

S=1/2d₁d₂

S=ah

S=1/2ab

Вопросы к ученикам:

- Для вычисления площади какого многоугольника используется данная формула?

-  Сформулировать теорему о площади, соответствующую указанной формуле.

3. Мотивация.

Применение изученных формул к решению задач. Учащиеся распознают различные виды многоугольников.

Найти площади данных многоугольников (устно)

Ученики замечают, что среди фигур — трапеция, формула площади которой им не известна.

Вопрос к ученикам: дать определение трапеции, повторить названия сторон трапеции.

4. Целеполагание и планирование.

Ученики формулируют цель урока, учебные задачи под руководством учителя

Сообщение задачи: получить формулу для вычисления площади трапеции с основаниями a и b и высотой h.

5. «Открытие» нового знания.

Ученики делают чертёж, записывают условие задачи.

Дано:

ABCD -трапеция

AD, BC -основания

BC=a

AD=b

BH- высота, BH=h

S- площадь трапеции

Найти: S

Предложить ученикам подумать, какими приёмами и свойствами можно воспользоваться для решения данной задачи.

(Предложения учащихся обсуждаются, анализируются)

Работа по группам: решить задачу о нахождении площади трапеции, используя различные варианты деления её на части.

Представители групп демонстрируют свои решения. Выводы групп сравниваются. Обращается внимание учащихся на полученный результат:

Этот результат одинаков во всех случаях.

Ученики формулируют теорему о площади трапеции. (Учитель корректирует, при необходимости)

Обобщают:

- произносят теорему о площади трапеции;

- записывают формулу для вычисления площади трапеции;

- произносят, какие величины нужно знать для вычисления площади трапеции.

6. Включение нового знания в систему знаний.

1. Устно: вычислить площадь трапеции

Физкульминутка

Комплекс упражнений для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх – вниз;
2) горизонтальное вправо – влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
5) на доске начерчены кривые (спираль, окружность, ломаная)и четырехугольники ; предлагается глазами “нарисовать” эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.

Мозговая гимнастика

6) “Ленивые восьмёрки” (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания):

нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости “восьмёрки” по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

7) “Шапка для размышлений” (улучшает внимание, ясность восприятия и речь):

“наденьте шапку”, то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

8) “Письмо носом” (снижает напряжение в области глаз):

закройте глаза. Используя нос, как длинную ручку, пишите или рисуйте что-нибудь в воздухе. Глаза при этом мягко прикрыты.

2. Решение задач с полным оформлением в тетради.

№480(б)

- прочитать

- сделать чертёж

- обсудить решение, наметить основные его этапы:

         - провести высоту;

         - найти высоту по свойству катета, лежащего против угла 30º;

         - применить формулу площади трапеции

- оформить решение в тетрадях самостоятельное

- один из тех учеников, кто первым окончил решение задачи, записывает его решение на доске для проверки.

Ученики с недостаточной математической подготовкой получают карточки с задачами на вычисление площади трапеции (вместо №480) (ученики работают самостоятельно в тетрадях, при необходимости получают консультации учителя, в конце урока сдают решения на проверку)

Карточка для первичного закрепления материала для обучающихся, имеющих недостаточную математическую подготовку.

1. Найдите площадь трапеции с основаниями a и b  и высотой h по формуле

1)  a=15 см, b=21 см; h=5 см

2)   a=2,4 дм, b=1,6 дм; h=1,5 дм

2. Найдите площадь трапеции

7. Домашнее задание

п.53, №480(а,в), №481

Запись д/з в дневник, учитель даёт рекомендации по выполнению домашнего задания

8. Итоги урока. Рефлексия.

Учащиеся отвечают на вопросы

- с какой новой теоремой познакомились на уроке?

- сформулировать теорему о площади треугольника

- длины каких отрезков нужно знать, чтобы найти площадь трапеции?

Выберите те высказывания, которые для вас являются истинными:

1.Данная тема мне понятна.

2.Я знаю, что такое высота трапеции и могу ее построить.

3.Я знаю, как найти площадь трапеции.

4.Я доволен своей работой на уроке.

Закончить  урок можно словами. «К большому терпению придет и умение» «Будете стараться, всё будет получаться».