1000

Конспект урока по теме "Показательная функция"

Предпросмотр материала:

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

Урок проводился в 11 классе, рассчитан на 2 часа.

Тип урока: урок – Изучение нового материала.

Цели:

Обучающие:

  • Закрепление знаний о степени с рациональным показателем; свойства функций и исследование функции по графику;
  • Формирование понятия показательной функции; свойств; построение графика функции;
  • Отработка умений применять свойства показательной функции при выполнении заданий.

Методические: показать различные формы и методы самостоятельной работы по изучению нового материала;   

Развивающие: развивать умение выявлять закономерности, обобщать;

Воспитательные: воспитание настойчивости в приобретении знаний и умений,  

                               умения принимать самостоятельные решения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Раздаточный материал: диагностические карты, карточки на повторение, карточки для изучения нового материала, карточки для первичного закрепления; карточки для самостоятельной работы.

 

ХОД УРОКА

1.            Организационный момент.

Доклад о готовности класса к уроку. Приветствие.

Вводная беседа.

Представьте себе, что в эфире прозвучал вот такой репортаж. (Приложение 1).

Экспедиция погибла от неизвестных бактерий. Ученые установили, что рост числа бактерий происходил по такой зависимости: , где t – время размножения, N – число колоний бактерий (Презентация, слайд  №1). Подсчитайте, как изменится число колоний бактерий за 2 секунды? (увеличится до ). За 3 секунды? (увеличится до  ) (Слайд №2). Т.е. каждому моменту времени соответствует свое определенное число бактерий.

На уроке мы исследуем эту зависимость. А к проблеме экспедиции  вернемся в конце урока.

Зависимость между двумя переменными такого типа была замечена не только в процессе роста числа микроорганизмов, но и, например, в спорте – зависимость длины прыжка спортсмена с трамплина от начальной скорости полета, в медицине – способность почек выводить из крови радиоактивные изотопы, в предвыборных кампаниях. В рамках предвыборной кампании каждый кандидат выбирает себе в помощники двух доверенных лиц (Слайд №3). Каждый из доверенных лиц в течение следующего дня, проводя агитационную работу, привлекает в команду этого кандидата еще по одному человеку. На следующий день агитационная работа проводится уже командой в 4 человека. Что произойдет с командой кандидата, если эту работу продолжить по той же схеме? Если эту работу продолжить, то команда кандидата будет очень быстро расти.

Для данного вида зависимостей ученые составили следующую математическую модель:  (Слайд №4). Обсуждение формулы, формулировка названия функции. Формулировка темы и целей урока.

Учитель сообщает, что учащиеся сами проведут исследовательскую работу и сделают вводы о свойствах и графике показательной функции. (Слайд №5).

 

2.                     Повторение.

1)                 Прежде чем говорить о показательной функции и ее свойствах, вспомним план исследования любой функции.

План исследования функции.

1.                 Область определения функции.

2.                 Четность (нечетность).

3.                 Периодичность.

4.                 Точки пересечения с осями координат, промежутки знакопостоянства.

5.                 Производная и критические точки.

6.                 Монотонность и экстремумы.

7.                 График функции.

8.                 Множество значений функции (слайд №6).

Сегодня на уроке мы рассмотрим только некоторые из свойств.

Посмотрите на экран, здесь изображены графики двух функций, для каждой из которых необходимо найти:

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) точки пересечения графиков с осями координат;

г) промежутки монотонности;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Все берем карточки на повторение и работаем по рис. 1 (Приложение 2). Проверяем по слайду 7 и отмечаем число правильных ответов в листе контроля (Приложение 6).

2)                Закончить равенства по свойствам степени (Слайд 8) и практическое применение (Слайд 9, 10). Отмечаем число правильных ответов (Приложение 6) .

3.            Изучение нового материала.

 Вернемся к цели урока. Сегодня мы должны сформулировать определение, рассмотреть свойства и построить график показательной функции .

Чтобы сформулировать определение, выясним, какие значения может принимать основание степени a. (Слайды 11 - 14).

Изучить свойства предлагается самостоятельно, проведя исследовательскую работу по распечаткам (Приложение 3). Проверяем по слайдам 15 - 17. Составляем конспект, выделив общие свойства и различные в зависимости от основания. Результаты заносят в лист контроля (Приложение 6).

4.                 Первичная проверка знаний

1)                Работают по карточкам «Показательная функция» (Приложение 4). Проверяют по слайдам 18 - 20.

2) Самостоятельная работа № 1. (Приложение 5). Проверяют по слайду 21

3) Самостоятельная работа № 2 (Приложение 2). Проверяют по решению на доске.

Количество верных ответов отмечают в листах контроля (Приложение 6).

5.                 Итог урока.

Вернемся к той проблеме, с которой мы начали урок. Скорее всего, космонавты второй экспедиции смогли без риска для жизни выполнить намеченную работу и вернуться на Землю, только применяя все полученные знания о показательной функции.

Самооценка (слайд 22). Подсчитывают общее число баллов и выставляют себе оценки за урок: свыше 40 баллов – оценка «5», 34 – 40 – «4», 23 – 33 – «3».  Листы диагностики сдают.

          Повторяем тему и цели урока. (Слайд 23).  Обсуждаем, все ли мы сделали на уроке и проводим анализ усвоения материала. Кто легко справлялся со всеми заданиями? У кого не все получилось? Кто оценил свою работу на «5»? на «4»? на «3»?

6.                 Домашнее задание.  (Слайд 24)

0%

Конспект урока по теме "Показательная функция"

    DOCX

27.12.2015

617

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Павлова Татьяна Захаровна

Павлова Татьяна Захаровна

Учитель математики

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 71804
  • Подписчики: 1
  • Всего материалов: 17
  • 71804
    просмотров
  • 17
    материалов
  • 1
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Павлова Татьяна Захаровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~170

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 494 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: