Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Показательная функция"

Конспект урока по теме "Показательная функция"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

Урок проводился в 11 классе, рассчитан на 2 часа.

Тип урока: урок – Изучение нового материала.

Цели:

Обучающие:

  • Закрепление знаний о степени с рациональным показателем; свойства функций и исследование функции по графику;

  • Формирование понятия показательной функции; свойств; построение графика функции;

  • Отработка умений применять свойства показательной функции при выполнении заданий.

Методические: показать различные формы и методы самостоятельной работы по изучению нового материала;

Развивающие: развивать умение выявлять закономерности, обобщать;

Воспитательные: воспитание настойчивости в приобретении знаний и умений,

умения принимать самостоятельные решения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Раздаточный материал: диагностические карты, карточки на повторение, карточки для изучения нового материала, карточки для первичного закрепления; карточки для самостоятельной работы.


ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

Доклад о готовности класса к уроку. Приветствие.

Вводная беседа.

Представьте себе, что в эфире прозвучал вот такой репортаж. (Приложение 1).

Экспедиция погибла от неизвестных бактерий. Ученые установили, что рост числа бактерий происходил по такой зависимости: hello_html_m6279ee19.gif, где t – время размножения, N – число колоний бактерий (Презентация, слайд №1). Подсчитайте, как изменится число колоний бактерий за 2 секунды? (увеличится до hello_html_30dd76e4.gif). За 3 секунды? (увеличится до hello_html_57f2e59.gif ) (Слайд №2). Т.е. каждому моменту времени соответствует свое определенное число бактерий.

На уроке мы исследуем эту зависимость. А к проблеме экспедиции вернемся в конце урока.

Зависимость между двумя переменными такого типа была замечена не только в процессе роста числа микроорганизмов, но и, например, в спорте – зависимость длины прыжка спортсмена с трамплина от начальной скорости полета, в медицине – способность почек выводить из крови радиоактивные изотопы, в предвыборных кампаниях. В рамках предвыборной кампании каждый кандидат выбирает себе в помощники двух доверенных лиц (Слайд №3). Каждый из доверенных лиц в течение следующего дня, проводя агитационную работу, привлекает в команду этого кандидата еще по одному человеку. На следующий день агитационная работа проводится уже командой в 4 человека. Что произойдет с командой кандидата, если эту работу продолжить по той же схеме? Если эту работу продолжить, то команда кандидата будет очень быстро расти.

Для данного вида зависимостей ученые составили следующую математическую модель: hello_html_36b2226b.gif (Слайд №4). Обсуждение формулы, формулировка названия функции. Формулировка темы и целей урока.

Учитель сообщает, что учащиеся сами проведут исследовательскую работу и сделают вводы о свойствах и графике показательной функции. (Слайд №5).


  1. Повторение.

  1. Прежде чем говорить о показательной функции и ее свойствах, вспомним план исследования любой функции.

План исследования функции.

  1. Область определения функции.

  2. Четность (нечетность).

  3. Периодичность.

  4. Точки пересечения с осями координат, промежутки знакопостоянства.

  5. Производная и критические точки.

  6. Монотонность и экстремумы.

  7. График функции.

  8. Множество значений функции (слайд №6).

Сегодня на уроке мы рассмотрим только некоторые из свойств.

Посмотрите на экран, здесь изображены графики двух функций, для каждой из которых необходимо найти:

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) точки пересечения графиков с осями координат;

г) промежутки монотонности;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Все берем карточки на повторение и работаем по рис. 1 (Приложение 2). Проверяем по слайду 7 и отмечаем число правильных ответов в листе контроля (Приложение 6).

  1. Закончить равенства по свойствам степени (Слайд 8) и практическое применение (Слайд 9, 10). Отмечаем число правильных ответов (Приложение 6) .

  1. Изучение нового материала.

Вернемся к цели урока. Сегодня мы должны сформулировать определение, рассмотреть свойства и построить график показательной функции hello_html_m1b6b7993.gif.

Чтобы сформулировать определение, выясним, какие значения может принимать основание степени a. (Слайды 11 - 14).

Изучить свойства предлагается самостоятельно, проведя исследовательскую работу по распечаткам (Приложение 3). Проверяем по слайдам 15 - 17. Составляем конспект, выделив общие свойства и различные в зависимости от основания. Результаты заносят в лист контроля (Приложение 6).

  1. Первичная проверка знаний

  1. Работают по карточкам «Показательная функция» (Приложение 4). Проверяют по слайдам 18 - 20.

2) Самостоятельная работа № 1. (Приложение 5). Проверяют по слайду 21

3) Самостоятельная работа № 2 (Приложение 2). Проверяют по решению на доске.

Количество верных ответов отмечают в листах контроля (Приложение 6).

  1. Итог урока.

Вернемся к той проблеме, с которой мы начали урок. Скорее всего, космонавты второй экспедиции смогли без риска для жизни выполнить намеченную работу и вернуться на Землю, только применяя все полученные знания о показательной функции.

Самооценка (слайд 22). Подсчитывают общее число баллов и выставляют себе оценки за урок: свыше 40 баллов – оценка «5», 34 – 40 – «4», 23 – 33 – «3». Листы диагностики сдают.

Повторяем тему и цели урока. (Слайд 23). Обсуждаем, все ли мы сделали на уроке и проводим анализ усвоения материала. Кто легко справлялся со всеми заданиями? У кого не все получилось? Кто оценил свою работу на «5»? на «4»? на «3»?

  1. Домашнее задание. (Слайд 24)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров107
Номер материала ДВ-291546
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх