Тип урока: ОНЗ
Тема: «Задачи на
построение. Построение угла, равного данному»
Автор: Кочкина И.Т.
Оборудование :
Веревка;
Эталоны (для повторения):
- Плакат «Построение середины отрезка»;
- Плакат «Построение прямой, перпендикулярной
данной»;
Ход
урока.
1. Самоопределение к учебной деятельности
– Добрый день, ребята!
–С каким разделом математики вы познакомились
на предыдущих уроках? ( С геометрией)
–Как переводится слово «геометрия» (измерение
земли)
–Объясните происхождение этого слова
(геометрия зародилась в Др. Египте и ее появление было связано с решением задач
на построение (необходимо было делить земельные участки))
– Какие задачи на построение вы уже научились
решать? (строить отрезок, равный данному; строить середину отрезка; строить
прямую, перпендикулярную данной)
– Какие инструменты при этом используем?
(циркуль и линейку без делений)
2. Актуализация знаний и фиксация
затруднения в пробном действии
1. Представьте, что
вы оказались в Др. Египте. На берегу реки Нил изображены два угла
А
А1
Вам необходимо
выяснить, равны ли эти углы. При этом у вас есть только веревка.
(Учащиеся предлагают
свои решения, отвечая у доски)
2. Дан
угол
А
Постройте угол,
равный данному, используя только циркуль и линейку без делений (1 мин)
3. Выявление
места и причины затруднения
-Какое задание
должны были выполнить? (за минуту построить угол, равный данному)
- Почему не
справились с заданием? ( Не знаем как строить угол, равный данному )
4. Построение
проекта выхода из затруднения
- Определите цель
работы на уроке (Научиться строить угол, равный данному)
5. Реализация
построенного проекта
–Как вы думаете,
каким инструментом можно было бы заменить веревку в задании 1? (циркулем)
–Выполните задание
1, заменив веревку циркулем. (Учащиеся предлагают свои решения, отвечая у
доски).
– Составьте алгоритм
с помощью которого можно выяснить равны ли данные углы А и А1,
имея в наличии только циркуль.
Алгоритм (1):
- Построить
окружность с центром в точке А, произвольного радиуса R. (окр(А;R) пересекает стороны угла А точках В и С)
- Построить
окружность с центром в точке А1, того же радиуса R. (окр(А1 ;R)
пересекает стороны угла А1 точках В1
и С1)
- С помощью циркуля
измерить расстояние между точками В и С
- С помощью циркуля
сравнить длины отрезков ВС и В1С1
- Если ВС = В1С1
, то .
–Теперь вернемся к
задаче 2. Какая задача стоит перед вами? ( Построить угол равный данному).
–Можно ли для
решения этой задачи воспользоваться выведенным алгоритмом? (нет).
–Почему? (В первой
задаче были даны два угла , а во второй задаче дан один угол)
1.Работа в
группах
Задание группам:
1)
Измените алгоритм (1), так чтобы им можно было
воспользоваться для построения угла, равного данному.
2)
Используя полученный алгоритм, решите задачу 2.
2.Обсуждение
результатов работы групп
3. Проверка по
эталону
Эталон
- Построить
окружность с центром в точке А, произвольного радиуса R. (окр(А;R) пересекает стороны угла А точках В и С)
- Построить луч с
началом в точке А1.
- Построить
окружность с центром в точке А1, того же радиуса R. (окр(А1 ;R)
пересекает луч с вершиной А1 точке В1)
- С помощью циркуля
измерить расстояние между точками В и С
- Построить
окружность с центром в точке В1, радиуса r =ВС
- Обозначить С1
точку пересечения окр(А1 ;R) с окр(B1
;r).
- Угол В1
А1 С1 – искомый
6. Первичное
закрепление во внешней речи.
1.Выберите
произвольный угол и постройте угол, равный данному.
(Работа у доски с
проговариванием)
2. Работа в парах:
Постройте угол в два
раза больше данного.
7.
Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
№ 381(1) (Проверка
по эталону)
Учащиеся проверяют
свои работы, исправляют ошибки.
8. Включение в
систему знаний и повторение.
1.№ 382 (1)( у доски).
2.№ 390 (а) ( у
доски)
3.№409 (самостоятельно)
9. Рефлексия
учебной деятельности.
– Что нового узнали на уроке?
– Что использовали для «открытия» нового
знания?
– Какие трудности встретили?
– Что нам помогло справиться с затруднениями?
– Проанализируйте и оцените свою работу на
уроке, заполнив карточку рефлексии.
Карточка самооценки ________________________________ Ф.И. учащегося (класс)
|
Тема: Построение угла, равного данному.
|
Новый
метод
|
Применение
нового метода
|
Повторение
|
Моя
оценка за урок*
|
|
|
|
|
* «5» — всё
понимаю; «4» — понимаю, но есть вопросы; «?» — затрудняюсь
выполнять работу
|
Домашнее задание: № 381(2), № 382 (2), № 390 (б)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.