Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Преобразование выражений" ( 8 класс )

Конспект урока по теме "Преобразование выражений" ( 8 класс )


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_7941addc.gifhello_html_m3f6e06fe.gifhello_html_70498883.gifhello_html_7941addc.gifhello_html_m3f6e06fe.gifhello_html_70498883.gifhello_html_7941addc.gifhello_html_m3f6e06fe.gifhello_html_70498883.gifhello_html_7941addc.gifhello_html_m3f6e06fe.gifhello_html_70498883.gif









Урок алгебры в 8 классе

по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»





Учитель математики: Склярова Н. П.















МБОУ Старостаничная СОШ, 2014-15 учебный год



Цели:

  • повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;

  • закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;

  • воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.


Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.

Ход урока.

I. Организационный момент

- Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов.

II. Сообщение темы урока

Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». (Слайд №1)

В математике есть нечто,

вызывающее человеческий восторг.
Ф. Хаусдорф
(Слайд №2)

III. Устная работа

1) Фронтальный опрос. (Слайд №3)

  • Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

  • Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).

2) Устный счёт (Слайд №4)

Ну-ка в сторону карандаши!

Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.

"Устный счёт!" Мы творим это дело

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где-то во тьме,

И глаза начинают светиться,

И кругом только умные лица.

Потому что считаем в уме!


hello_html_35f09983.gif(Слайд №5-9)

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

hello_html_6ae57a03.gifhello_html_9d96a8d.gif2. Внесите множитель под знак корня:

hello_html_3eafa09b.gif3. Возведите в квадрат:

4. Приведите подобные слагаемые:


IV. Работа по теме урока

1) Индивидуальная работа (Слайд №10)

На «божьей коровке» есть красные, желтые и зеленые пятнышки. Зеленые соответствуют заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного уровня, красные – заданиям высокого уровня. Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение. Трое учащихся, получив задание, решают его в тетрадях. (Слайд №11-13)


2) Работа с интерактивной доской.

Остальные обучающиеся решают следующие задания:

1. Упростите выражение: hello_html_7de1bf4e.gif; б) hello_html_4465725d.gif

в) hello_html_m25e310ac.gif; г) hello_html_73624a58.gif


2. Выполните действия и соотнесите с верным ответом: hello_html_624a4656.gif, hello_html_m29709b71.gif, hello_html_b32436c.gif, hello_html_75698b09.gif.

Ответы: -1; 6 -hello_html_m72261470.gif; hello_html_461df489.gif.


3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

а) hello_html_4bf3423f.gif; б)hello_html_m18598ebc.gif в)hello_html_25ed7579.gif; г) hello_html_c97e12c.gif.


4. Сократите дробь.

а) hello_html_44e92f63.gif; б) hello_html_m42f5f6fd.gif; в) hello_html_79eaa194.gif г)hello_html_5e8f749d.gif


VI. Историческая справка (Слайд 14-16)

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик ¨5

hello_html_m3071a18c.gif¾

Затем Ú 5 . Затем знак Ú и черту стали соединять.


VII. Тест (Слайд №17, 18)

Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

На этом этапе урока необходимо применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста.

VI. Взаимопроверка (Слайд №19)

Код правильных ответов: I вариант12312, II вариант - 32132.


VIII. Физкультминутка для глаз (Слайд №20, 21)


VII. Домашнее задание. (Слайд №22)


А

В

С

1. Упростите выражения:

hello_html_2adf82cb.gif

2. Сократите дроби:

hello_html_4538a6f4.gif3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: hello_html_m546301b3.gif

1. Упростите выражения:

hello_html_m4748d730.gif

2. Сократите дроби: hello_html_m5df0e2f4.gifб)hello_html_m5dd6b8cc.gif

3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:

hello_html_md6d3f92.gif

1. Упростите выражения:

hello_html_m3b84932b.gif

2. Сократите дроби: hello_html_m3c73903b.gifhello_html_71d5cf0c.gif

3. Решите уравнение:

hello_html_18086147.gif


VIII. Итог урока

Заполните до конца оценочный лист. (Слайд №23). Оценки за урок.


Закончить урок я хочу стихотворением великого математика Софьи Ковалевской. (Слайд №24, 25)

Если в жизни ты хоть на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Что бы в решенье твоем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.


В этом стихотворении выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути. Урок окончен. Спасибо за урок! (Слайд №26)









ЛИСТ-ОПРОСНИК


Ф.И. ученика____________________________


1. Настроение в начале урока: а) б) в)


2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.


3. Количество неправильных ответов теста: _________

 

4. Я работал(а) на уроке:

а)  отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно.


5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)


6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)


7. Настроение в конце урока: а) б в)





--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



ЛИСТ-ОПРОСНИК


Ф.И. ученика____________________________


1. Настроение в начале урока: а) б) в)


2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.


3. Количество неправильных ответов теста: _________

 

4. Я работал(а) на уроке:

а)  отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно.


5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)


6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)


7. Настроение в конце урока: а) б в)









Тест

I вариант

1.  Упростите выражение  hello_html_m647e7c86.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  1) hello_html_m8631416.gif     2) hello_html_m6d3abba5.gif    3)hello_html_578a66c9.gif

2. Раскройте скобки и упростите выражение: hello_html_m587add2a.gif

1) 18;    2) 12;    3) 22.

3. Упростите: hello_html_m64fc5110.gif

1)hello_html_53c98616.gif;     2) hello_html_76e64390.gif;       3) hello_html_m6507c26f.gif.

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе   hello_html_4382c56c.gif=

1) hello_html_m18500784.gif ;   2) hello_html_m7803bf03.gif;    3)  hello_html_m37f49ad5.gif.

5. Вынесите множитель из-под знака корня: hello_html_m3ba2e5de.gif

1) hello_html_m14b5ffbb.gif; 2) hello_html_m142fde10.gif; 3)hello_html_m33d1f2a1.gif; 4)hello_html_m43f55d3b.gif


Тест

II вариант

1. Упростите выражение      hello_html_64d0535b.gif 

1)hello_html_5909bbae.gif;hello_html_11852162.gif 2) hello_html_7fc0a67d.gif;     3)hello_html_b1a7d54.gif

2. Раскройте скобки и упростите  hello_html_5965ab62.gif

1) 8;        2) 12; 3) 10.        

3. Упростите:   hello_html_5b321e6a.gif 

hello_html_m47607477.gif;       hello_html_3cbcefb3.gif;          hello_html_78b0fb00.gif

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: hello_html_60b2269d.gif

1) hello_html_359c2619.gif;         2)hello_html_1ccd1eb2.gif;       3) hello_html_m5e90552f.gif

5. Вынесите множитель из-под знака корня: hello_html_m7e657e4a.gif

1) hello_html_5c699ed8.gif; 2) hello_html_m27034f29.gif; 3)hello_html_782b1bee.gif; 4)hello_html_m12131189.gif










Тест

I вариант

1.  Упростите выражение  hello_html_m647e7c86.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  1) hello_html_m8631416.gif     2) hello_html_m6d3abba5.gif    3)hello_html_578a66c9.gif

2. Раскройте скобки и упростите выражение: hello_html_m587add2a.gif

1) 18;    2) 12;    3) 22.

3. Упростите: hello_html_m64fc5110.gif

1)hello_html_53c98616.gif;     2) hello_html_76e64390.gif;       3) hello_html_m6507c26f.gif.

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе   hello_html_4382c56c.gif=

1) hello_html_m18500784.gif ;   2) hello_html_m7803bf03.gif;    3)  hello_html_m37f49ad5.gif.

5. Вынесите множитель из-под знака корня: hello_html_m3ba2e5de.gif

1) hello_html_m14b5ffbb.gif; 2) hello_html_m142fde10.gif; 3)hello_html_m33d1f2a1.gif; 4)hello_html_m43f55d3b.gif


Тест

II вариант

1. Упростите выражение      hello_html_64d0535b.gif 

1)hello_html_5909bbae.gif;hello_html_11852162.gif 2) hello_html_7fc0a67d.gif;     3)hello_html_b1a7d54.gif

2. Раскройте скобки и упростите  hello_html_5965ab62.gif

1) 8;        2) 12; 3) 10.        

3. Упростите:   hello_html_5b321e6a.gif 

hello_html_m47607477.gif;       hello_html_3cbcefb3.gif;          hello_html_78b0fb00.gif

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: hello_html_60b2269d.gif

1) hello_html_359c2619.gif;         2)hello_html_1ccd1eb2.gif;       3) hello_html_m5e90552f.gif

5. Вынесите множитель из-под знака корня: hello_html_m7e657e4a.gif

1) hello_html_5c699ed8.gif; 2) hello_html_m27034f29.gif; 3)hello_html_782b1bee.gif; 4)hello_html_m12131189.gif




Автор
Дата добавления 31.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров422
Номер материала ДA-024040
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх