Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Конспект урока по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 8 б классе

по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»


Тип урока: Комбинированный урок
Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков.
Задачи урока:
1. Образовательные:
а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня;
б) отработать навык упрощения выражений, используя эти правила.

2. Развивающие: 
а) расширение кругозора;
б) развитие математической речи при комментировании решений.

3.Воспитательные:

а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения парной работы;
б) воспитание внимательности, собранности и аккуратности;
в) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.

Оборудование: 
1. Таблица со свойствами арифметического квадратного корня;

2. Карточки с заданиями для работы в парах;
3 Карточки – подсказки с квадратными корнями;
4. Мультимедийная презентация;

I Организация учащихся на начало урока. (Слайд 1)

Девиз: В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг.

Ф. Хаусдорф


II Проверка домашнего задания, карточек – подсказок.


III. Актуализация опорных знаний

1) Фронтальный опрос. (Слайд №2)

  • Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

  • Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).


(hello_html_11d74613.gifСлайды № 3-6)

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

2hello_html_m7a73990a.gifhello_html_m48d045b2.gif. Внесите множитель под знак корня:

3. Установите соответствие: а) hello_html_m4f26b7d9.gif и hello_html_5c700cac.gif

4. Постановка проблемы

. Проблема: - Какой вопрос можно поставить к этому заданию? hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_32b5c149.gif

Гипотезы: Упростить, привести подобные слагаемые, вынести общий множитель за скобки, преобразовать выражение.

-Преобразования каких выражений мы уже умеем выполнять? (преобразования одночленов, многочленов, степеней)

- Для чего надо уметь выполнять преобразования выражений? (чтобы решать уравнения, упрощать вычисления, сокращать дроби)

- Какова тема нашего урока? (Слайд 7)


IV Формирование новых знаний


Решение проблемы: hello_html_32b5c149.gif(Слайд 8)

Разобрать различные способы: введение новой переменной, вынесение общего множителя, приведение подобных слагаемых.

Работа с учебником. Пример 1

hello_html_m1678ab13.gif

- Чем этот пример отличается от предыдущего?

Гипотезы: появился буквенный множитель, нет подобных слагаемых.

Сначала решить по действиям, потом логической цепочкой.


V Формирование практических умений


1) Работа с учебником. № 421 (б,г), №422 (б,г) с комментированием у доски

2) Парная работа:

Карточки для работы в парах:

Вариант 1

Вариант 2

  1. hello_html_m14fb052e.gif

  2. hello_html_m78423273.gif

  3. hello_html_m686e8945.gif

  4. hello_html_55941dba.gif

  5. hello_html_m79a15e5c.gif

    1. hello_html_m366d6121.gif

    2. hello_html_70144deb.gif

    3. hello_html_1e43dd8e.gif

    4. hello_html_m2f5ba986.gif

    5. hello_html_43c61676.gif


Самопроверка. Ответы (Слайд 10)

Критерии оценки: «5» - 5 заданий

«4» - 4 задания

«3» - 2 или 3 задания

3) Физкультминутка. (Слайды 11, 12)


4) Рефлексия «Тестовое задание».

Вариант 1

1. Упростите выражение hello_html_3984f177.gif+ hello_html_5442054a.gif- hello_html_6fe1f981.gif



1) -hello_html_27051504.gif 2) hello_html_27051504.gif 3) 3hello_html_27051504.gif 4) 0



hello_html_m7c8d37de.pnghello_html_m61919e42.png

hello_html_m7c492ece.png

Вариант 2

1. Упростите выражение hello_html_m1c047c19.gif- hello_html_m1e3cf3dd.gif + hello_html_m5f1d182a.gif



1) -hello_html_774d1622.gif 2) hello_html_774d1622.gif 3) 2hello_html_774d1622.gif 4) -2hello_html_774d1622.gif



hello_html_1cf0017d.png

hello_html_77e3f681.png

hello_html_101d61c.png

Взаимопроверка. (Слайды 13-14)


VI. Историческая справка (Слайд 15-17)

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5

hello_html_m59c8c0fc.gif

Затем 5 . Затем знак и черту стали соединять.


VII Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Домашнее задание: п. 19, № 421 (а,в), № 422 (а,в), на повторение формул сокращенного умножения № 440.

На следующем уроке мы будем сокращать дроби, содержащие квадратные корни и нам понадобятся знания формул сокращенного умножения.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров483
Номер материала ДВ-155358
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх