Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

библиотека
материалов
  1. Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Предмет: алгебра, класс: 8, автор учебника: А.Г. Мордкович

Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (§ 15).

Всего часов на тему: 4

Номер урока в теме: 2

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

  • обобщить и систематизировать знания учащихся о преобразованиях выражений, в т.ч. содержащих квадратные корни;

  • развивать активность, инициативность, самостоятельность, взаимопомощь при выполнении заданий в ходе решения задач по теме;

  • инициировать творческую, исследовательскую и проектную деятельность учащихся;

  • формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных);

  • установление взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

  • проведение контроля полученных знаний и умений;

  • использование здоровьесберегающих технологий в процессе урока.

Задачи урока: обобщение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»:

  • умение применять знания и умения по теме для решения практических задач,

  • контроль уровня освоения материала,

  • развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные (УУД)

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знает: предписания для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Умеет: вносить множитель под знак корня, выносить множитель из-под знака корня; избавляться от иррациональности в знаменателе дроби; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; применять для упрощения выражений, содержащих квадратные корни, разложение на множители, в том числе с использованием формул сокращенного умножения.

  • постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

  • соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

  • контроль усвоения учебной информации;

  • оценивание результатов выполненной деятельности;

  • самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

  • принятие и сохранение познавательной цели;

  • структурирование информации и знаний и её понимание;

  • выполнение знаково-символических действий

  • выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности

  • построение логической цепи рассуждения.

  • строит монологические высказывания в устной форме;

  • работает в группе, оказываете взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей;

  • организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности;

  • выступает с сообщениями по истории математики, связи математики с искусством, практикой и др.;

  • участвует в обсуждении выступлений.

  • установление значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, интересов;

  • положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

  • осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.



Организационная структура урока



Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

Организационный момент

Девиз урока: «В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф. Хаусдорф


Проверка готовности к уроку. Положительный настрой на урок.

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих, организует заполнение оценочных листов.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, заполняют оценочные листы Приложение 1.


1

Мотивация



Определение темы, целей и задач урока. Самоопределение в деятельности.

Мотивация учебной деятельности.

Помогает учащимся сформулировать тему, задачи, цели и содержание урока (фронтальная работа с классом).

Задание: О чем идет речь в этих высказываниях?

«Он есть у дерева, цветка,

он есть у уравнений.
И знак особый – радикал, с ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,

и с этим мы не спорим

Надеемся, что каждый смог ответить: это… (корень)».

Помогает подвести итоги групповой работы.

Формулируют задачи и цели урока, отвечают на вопросы учителя, записывают тему урока в тетрадь.

Выполняют задание

Подводят итоги работы, сверяют результат с доской. (результаты заносят в оценочный лист).

4

Актуализация знаний


Применение полученных знаний

Проводится актуализация знаний, организация деятельности учащихся по систематизации учебной информации на уровне «знание»


1. Проверить выполнения домашнего задания.

(фронтальная работа с классом).

2. Устный счет

Контроль выполнения работы учащимися.

  1. Выполнение заданий 1-3

Отвечают на вопросы

учителя, составляют схемы и предписания в тетради, сверяют их с доской.


Самопроверка и самооценка д.з.


(выставляют результаты в оценочный лист).

5

Практикум

  1. Индивидуальная работа


Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения».

Поясняет принцип индивидуальной работы.

Задание 5.

15.23(а-б),

15.24(а-б),

15.28(а-б),

15.31 (а-б)


Выполняют в тетрадях, сверяясь в группах, проверяя у учителя

Организуют группы, выполняют задания, сверяя ответы, оценивают свою работу и работу товарищей

20

Физкультминутка

Снятие напряжения, разгрузка

Организует процесс отдыха с помощью ЭОР (физкультминутка с сайта videouroki.net).

Выполняют упражнения.

1

Самостоятельная работа

Проведение контроля и оценки своих действий, внесение соответствующих корректив в их выполнение.

Организует и контролирует процесс решения задач

Самостоятельно работают над заданиями. Самопроверка

10

Самопроверка

Организует проверку самостоятельной работы. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Самооценку за самостоятельную работу выставляют в оценочный лист.

2

Итоги урока

Подведение итогов. Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности на уроке.

Направляет деятельность учеников по самооцениванию работы на уроке. Подводит общий

итог, оглашает свои оценки активно работавшим ученикам.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся самостоятельно оценивают свою работу на уроке, выставляют оценку в оценочный лист.

2

Оканчание урока.


Благодарит учащихся за урок.

Задают вопросы учителю. Ученики приводят в порядок рабочее место, сдают оценочные листы на стол учителя.

Прощаются с учителем.











Приложение 3

Начиная с XIII века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix (сокращенно r) или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»). Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5. Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5. В 1525 г. в книге Х.Рудольфа «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых «Косс»» появилось обозначение V для квадратного корня. В 1626 г. голландский математик А.Жирар ввел обозначения V, которое вскоре вытеснило знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году.


6



Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров94
Номер материала ДВ-542644
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх