конспект урока по теме "преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

Тема: преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цели урока:

• Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формулы разности квадратов.
• Развитие умений использовать формулу квадратов при разложении выражений содержащих квадратные корни.
• Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.

Тип урока: Урок изучения новых знаний и способов действий.

Методы урока: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование урока: интерактивная доска, проектор, компьютер.

Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Сообщение темы и цели урока

Девиз урока:Без дисциплины нет побед

2. Проверка домашнего задания  собираю тетради.

3. Устно раскрыть скобки

• (х-2)(х+2)
• (4а-3)(4а+3)
• (2-)(2+)
• (7-ху) (7+ху)
• (а+7) (а-7)

4. Вместо точек напишите такое выражение, чтобы получилось верное равенство

• (…-5)(…+5)=а-25
• (а-…)(а+…)=а²-в

Учитель: мы с вами рассматривали тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, к ним относятся: преобразование – произведения, дроби, степени, умножение и деление, все эти выражения содержали корень. Также вносили множитель под знак корня и выносили множитель из-под знака корня.

Сегодня на уроке мы рассмотрим преобразование выражений, содержащих корни – разложение на множители, вынесение общего множителя за скобку, сокращение дробей.

Представьте выражение в виде квадратного корня так, чтобы выполнялось равенство   : в=()²

Работа по цепочке с комментированием: 7, 10, а, с, у, х, 197.

Учитель: Применим это представление к разности выражений: в²-7;

Вопрос: В какой степени у нас первое выражение? (Во второй)
Вопрос: Можно ли второе выражение представить тоже в квадрате? (Можно)

Учитель: Пожалуйста, представьте: (в²-()²) Что у нас получилось? (Разность квадратов), что мы можем сделать? (Разложить на множители, применив формулу разности квадратов в²-()²=(в-)( в+), разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму).

5. Учитель: Ребята, вынесите пожалуйста за скобки общий множитель а²+а (у нас есть сумма выражений а² и а, общий множитель а вынесем за скобку. В скобках останется, а+1).

Учитель: Давайте применим это к арифметическому квадратному корню: 5+ (ученики комментируют 5+= ()²+ =(+1)).

6. Решить №460 стр.137, затем в парах выполнить взаимопроверку. (лягушка)

7/ Учитель: Сократите дробь (Учащиеся сокращают с комментированием)

Применим такой способ для выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Решим №461 на месте с комментированием.

8. Решить № 461 (а, б, в, г) у доски с комментированием.

9. Работа по карточкам (ребята выбирают уровень сложности – 1 из трех вариантов, работа сразу проверяется):

Карточка №1 (уровень А)

Упростите выражение: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Карточка № 2 (уровень В)

Упростите выражение: 1) ; 2) ; Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3) ; 4) .

Карточка №3 (уровень С)

Упростите выражение: 1) , где x > 0; 2) , где . Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3) ; Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения 4) .

10. Домашнее задание: №        (Учебник Ю. Н. Макарычев, АЛГЕБРА 8 класс изд.    

                                        Мнемозина 2008   дифференцированные задания по карточкам.11. Подведение итогов урока: выставление оценок.

Рефлексия : на карточке с напечатанными целями урока отметить достижения (чему научился? )

Спасибо за урок.

Используемая литература:

1. Учебник: Алгебра 8 класс авторы Ю.Н.Макарычев и др.

2.      (Учебник Ю. Н. Макарычев, АЛГЕБРА 8 класс изд. Мнемозина 2008

---

Краткое описание документа:

Урок изучения новых знаний и способов действий.

• Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формулы разности квадратов.
• Развитие умений использовать формулу квадратов при разложении выражений содержащих квадратные корни.
• Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.