Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

Конспект урока по теме "преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_190e626f.gifТема: преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цели урока:

  • Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формулы разности квадратов.

  • Развитие умений использовать формулу квадратов при разложении выражений содержащих квадратные корни.

  • Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.

Тип урока: Урок изучения новых знаний и способов действий.

Методы урока: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование урока: интерактивная доска, проектор, компьютер.

Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Сообщение темы и цели урока

Девиз урока:Без дисциплины нет побед

2. Проверка домашнего задания собираю тетради.

3. Устно раскрыть скобки

  • (х-2)(х+2)

  • (4а-3)(4а+3)

  • (2-http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4525.gif)(2+http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4526.gif)

  • (7-ху) (7+ху)

  • (http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4527.gifа+7) (http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4528.gifа-7)

4. Вместо точек напишите такое выражение, чтобы получилось верное равенство

  • (…-5)(…+5)=а-25

  • (а-…)(а+…)=а2

Учитель: мы с вами рассматривали тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, к ним относятся: преобразование – произведения, дроби, степени, умножение и деление, все эти выражения содержали корень. Также вносили множитель под знак корня и выносили множитель из-под знака корня.

Сегодня на уроке мы рассмотрим преобразование выражений, содержащих корни – разложение на множители, вынесение общего множителя за скобку, сокращение дробей.

Представьте выражение в виде квадратного корня так, чтобы выполнялось равенство : в=(http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4529.gif)2

Работа по цепочке с комментированием: 7, 10, а, с, у, х, 197.

Учитель: Применим это представление к разности выражений: в2-7;

Вопрос: В какой степени у нас первое выражение? (Во второй)
Вопрос: Можно ли второе выражение представить тоже в квадрате? (Можно)

Учитель: Пожалуйста, представьте: (в2-(http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4530.gif)2) Что у нас получилось? (Разность квадратов), что мы можем сделать? (Разложить на множители, применив формулу разности квадратов в2-(http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4530.gif)2=(в-http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4530.gif)( в+http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4530.gif), разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму).

5. Учитель: Ребята, вынесите пожалуйста за скобки общий множитель а2(у нас есть сумма выражений а2 и а, общий множитель а вынесем за скобку. В скобках останется, а+1).

Учитель: Давайте применим это к арифметическому квадратному корню: 5+http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4536.gif (ученики комментируют 5+http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4537.gif= (http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4538.gif)2+ http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4538.gif=http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4538.gif(http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4538.gif+1)).

6. Решить №460 стр.137, затем в парах выполнить взаимопроверку. (лягушка)

7/ Учитель: Сократите дробь http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4539.gif(Учащиеся сокращают с комментированием)

http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4540.gif

Применим такой способ для выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Решим №461 на месте с комментированием.

8. Решить № 461 (а, б, в, г) у доски с комментированием.















9. Работа по карточкам (ребята выбирают уровень сложности – 1 из трех вариантов, работа сразу проверяется):

Карточка №1 (уровень А)

Упростите выражение:

1) http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4541.gif;
2)
http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4542.gif;
3)
http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4543.gif;
4)
http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4544.gif.

 

Карточка № 2 (уровень В)

Упростите выражение:

1) http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4545.gif;
2)
http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4546.gif;

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

3) http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4547.gif;
4)
http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4548.gif.

















Карточка №3 (уровень С)

Упростите выражение:

1) http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4549.gif, где x > 0;

2) http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4552.gif, где http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4553.gif.

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

3) http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4554.gif;

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения

4) http://festival.1september.ru/articles/568758/Image4555.gif.

10. Домашнее задание: № (Учебник Ю. Н. Макарычев, АЛГЕБРА 8 класс изд.

Мнемозина 2008 дифференцированные задания по карточкам.11. Подведение итогов урока: выставление оценок.

Рефлексия : на карточке с напечатанными целями урока отметить достижения (чему научился? )

Спасибо за урок.

Используемая литература:

  1. Учебник: Алгебра 8 класс авторы Ю.Н.Макарычев и др.

  2. (Учебник Ю. Н. Макарычев, АЛГЕБРА 8 класс изд. Мнемозина 2008







Краткое описание документа:

Урок изучения новых знаний и способов действий.

  • Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формулы разности квадратов.
  • Развитие умений использовать формулу квадратов при разложении выражений содержащих квадратные корни.
  • Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.
Автор
Дата добавления 29.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров297
Номер материала 258649
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх