Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: "Применение различных методов разложения многочлена на множители"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме: "Применение различных методов разложения многочлена на множители"

библиотека
материалов

Тема: « Применение разных способов разложения многочленов на множители ».

Цель урока (общеобразовательная): закреплять умение учащихся преобразовывать выражения с помощью формул сокращенного умножения;

Цель урока (развивающая): формировать умение использовать полученные знания, умения и навыки в новых ситуациях; развивать внимание, математическую речь и логическое мышление.

Цель урока (воспитательная): воспитывать трудолюбие, организованность, ответственность, интерес к математике.

Тип урока: комбинированный.

План урока.

  • Организационный момент – 1 мин.

  • Проверка домашнего задания – 3 мин.

  • Актуализация опорных знаний – 4 мин.

  • Закрепление материала – 7 мин.

  • Решение упражнений – 17 мин.

  • Самостоятельная работа – 10 мин.

  • Домашнее задание – 1 мин

  • Подведение итогов урока – 2 мин.


Ι. Организационный момент: приветствие, проверка и оценка работы дежурных (доска, мел, чистота помещения), готовность учащихся к уроку.


ΙΙ. Проверка домашнего задания: консультанты дают отчет о проделанной работе.

—Какие трудности были у вас при выполнении домашней работы?

Учащимся предлагается решить на доске 5 и 6 задания :

5. Докажите, что значение выражения hello_html_m78a36f01.gif делится нацело на 23.

Решение. hello_html_172f3b85.gif

6. При некоторых значениях hello_html_d872e6f.gif и hello_html_m2b5da43f.gifвыполняются равенства hello_html_3e0f495.gif Найдите при этих же самых значениях hello_html_d872e6f.gif и hello_html_m2b5da43f.gif значение выражения hello_html_7e234aaf.gif.

Решение.hello_html_db6d2ef.gif, подставляя известные данные, получаем: hello_html_m70e27422.gif


ΙΙΙ. Актуализация опорных знаний.

—Давайте проверим, насколько хорошо вы знаете формулы?!

Учащимся предлагается выполнить следующие упражнения:

1.hello_html_86fb58e.gif

2. hello_html_24d8d9f2.gif

3. hello_html_2f32aa95.gif

4. hello_html_3e7d4fc9.gif

5.hello_html_3bc46fd7.gif

6. hello_html_56a66e49.gif


ΙV. Формирование и закрепление новых знаний.

При разложении многочлена на множители иногда приходится применять не один, а несколько известных способов или искусственные приёмы. В этом случае можно использовать такое правило- ориентир (на доску вывешивается таблица):



hello_html_m529bd7c1.gif

1. Вынести общий множитель (если он есть) за скобки.



4. Если многочлен содержит больше трех членов, то нужно сгруппировать их и в каждой группе применить п. 1-3.

2. Проверить, не является ли выражение в скобках разностью квадратов, разностью или суммой кубов.


3. Если это трёхчлен, то проверить, не является ли он квадратом двучлена.



Рассмотрим следующие примеры.

Разложить на множители выражение:

1. hello_html_3be5208a.gif.

Итак, в этом примере мы сначала вынесли общий множитель hello_html_6c3144ee.gif, а затем воспользовались формулой квадрата суммы.

2. hello_html_6b706284.gif

Как видим, при выполнении этого задания мы использовали все пункты правила- ориентира.


V. Решение упражнений.

Рассмотрим примеры:

  1. Разложить на множители выражения:

а). hello_html_m55ceb22d.gif

hello_html_m2c146cff.gif

б). hello_html_26219a13.gif

hello_html_5160249b.gif

в). hello_html_m3db18203.gif

hello_html_m3a010599.gif

  1. Какое наименьшее (наибольшее) значение может иметь выражение и при каком значении переменной?

а). hello_html_m6263578d.gif при hello_html_m27f7cc5.gif выражение принимает наименьшее значение, равное 0. hello_html_385686c4.gif при hello_html_m27f7cc5.gif выражение принимает наибольшее значение, равное 0.

б). hello_html_m1f162ada.gif при hello_html_6a3a9029.gif выражение принимает наибольшее значение, равное 1.

hello_html_m501d4086.gif при hello_html_m27f7cc5.gif выражение принимает наибольшее значение, равное -5.


Сильным ученикам раздаются карточки с заданиями повышенной сложности:

  1. Разложить многочлен на множители:

а). hello_html_55f3bc5c.gif

б). hello_html_61d178a6.gif

hello_html_69b64cb5.gif

в). hello_html_2d800580.gifhello_html_1e150a6c.gif

hello_html_m48d84fbf.gif

  1. Разложить многочлен на множители:

а). hello_html_m69ecdbb5.gif

hello_html_m33d76dca.gif

б). hello_html_5299e61a.gif

hello_html_eff55ac.gif

в). hello_html_2d800580.gifhello_html_1e150a6c.gif

hello_html_m48d84fbf.gif

VΙ. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа выполняется на листочках в течение 10 мин., после чего работы сдаются. Учащимся предлагается выполнить следующие упражнения:


  1. Разложить на множители выражения:

а). hello_html_2c5b5db3.gif

hello_html_2a721bb1.gif

б). hello_html_78a6173b.gif

hello_html_m3831a9ad.gif

в). hello_html_4ebe7eb.gif

hello_html_28be7474.gif

hello_html_4b5015e8.gif

hello_html_m7bf99314.gif


  1. Какое наименьшее (наибольшее) значение может иметь выражение и при каком значении переменной?

а). hello_html_m275a6849.gif при hello_html_69c4e849.gif выражение принимает наименьшее значение, равное 0. hello_html_m2239b0cf.gif при hello_html_m61ab5111.gif выражение принимает наибольшее значение, равное 0.

б). hello_html_mbf2135d.gif при hello_html_69c4e849.gif выражение принимает наименьшее значение, равное -5.

hello_html_m6cbf0fec.gif при hello_html_17f56012.gif выражение принимает наибольшее значение, равное -1.


После того, как учащиеся сдали свои работы, все задания самостоятельной работы решаются на доске.


VΙΙ. Итог урока.

—Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели различные способы разложения многочленов на множители и научились применять их на практике.

—Какие трудности были в изучении материала?

—Какие трудности были в решении задач? (Ответы на вопросы учащихся).

Выставление оценок за урок.


VΙΙ. Домашнее задание:

  1. Разложить на множители выражения:

а). hello_html_m2bdd9252.gif

hello_html_1208d6d.gif

б). hello_html_mcee2527.gif

hello_html_6bf3a074.gif

в). hello_html_74755f3e.gif

hello_html_m19f33146.gif

hello_html_615aad96.gif

  1. Какое наименьшее (наибольшее) значение может иметь выражение и при каком значении переменной?

а). hello_html_58aaba0e.gif при hello_html_m61ab5111.gif выражение принимает наименьшее значение, равное 0.

hello_html_m52f2edf4.gif при hello_html_69c4e849.gif выражение принимает наибольшее значение, равное 0.

б). hello_html_m2cb92f5d.gif при hello_html_777e2159.gif выражение принимает наибольшее значение, равное 5.

hello_html_4c2f982c.gif при hello_html_69c4e849.gif выражение принимает наибольшее значение, равное -3.

в). hello_html_73f0d399.gif при hello_html_m728aff7a.gif выражение принимает наименьшее значение, равное 1.

hello_html_m6fb70c65.gif при hello_html_m5a22cdee.gif выражение принимает наибольшее значение, равное -1.



























Автор
Дата добавления 20.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров116
Номер материала ДВ-542038
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх