Конспект урока по теме "Применение свойств арифметического квадратного корня"

                               Урок игра   «Счастливый случай»

Предмет   математика

Класс   8

Тема      применение свойств арифметического квадратного корня

Цель: повторение, осознанное усвоение темы, приобретение определенных навыков, воспитание внимания, тренировка памяти, развитие сообразительности, находчивости, товарищества.

Оборудование: раздаточный материал к конкурсам, мультимедийный проектор.

Класс делится на две команды. Одна команда в одном ряду, другая в другом. Вопросы к уроку даются заранее, чтобы у ребят было боль­ше времени на повторение основных, вопросов. Вопросы и задания даются в двух вариантах - а) и б), чтобы каждой из двух команд вопросы достались равноценными по сложности.

Вопросы к конкурсу   слайд 2,3,4

№ 1 а)Сформулируйте определение арифметического квадратного корня из числа a; б)Сформулируйте определение  квадратного корня из числа a

№ 2 а) Сформулируйте свойство квадратного корня из произведения; б)  Сформулируйте свойство квадратного корня из дроби

№ 3 а) Вычислите: 1) 10 +   ; 2) б) Вычислите: 1) 1,5 +   ; 2)

№ 4 а)  Найдите значение выражения: 1)  ; 2) б) Найдите значение выражения: 1)  ; 2)

№ 5 а)  Упростите  выражение: 1)    (  +  ) -      ; 2) б) Упростите  выражение: 1)     +  (   ) ; 2)

№ 6 а)  Расположите числа в порядке возрастания:   3;  5 ; 2 б) Расположите числа в порядке убывания:          3;  4 ; 2

№ 7 а)  Освободитесь от иррациональности в знаменателе:  1)  ;  2)   б) Освободитесь от иррациональности в знаменателе:  1)  ;

№ 8 а)  Упростите выражение : 1) ;   2) б) )  Упростите выражение :   1) ;   2)

ХОД УРОКА

Первый конкурс. РАЗМИНКА   слайд 5

Каждая команда получает кроссворд. Та команда, которая быстрее разгадает все шесть слов кроссворда, получает 1 балл.

По горизонтали:

1. Наука, занимающаяся изучением свойств чисел и их буквенными законами. 2. Французский математик, который ввел координатную прямую. 3. Бесконечная десятичная периодическая дробь.

По вертикали:

4. Бесконечная десятичная непериодическая дробь. 5. Натуральные числа, противоположные числа и число нуль. 6. Величина, равная самому числу для положительных чисел и нуля, и противоположного числу для отрицательных чисел.

Второй конкурс. Домашнее задание    слайд 2,3,4

На столе лежит небольшая коробка, в которой находятся карточки с номерами вопросов, которые были заданы заранее при подготовке к уроку. Капитаны команд по очереди достают из ящика карточку с номером вопроса (5 раз). Одна команда отвечает на вопрос а), другая - на вопрос б).

За правильный ответ на вопросы 1 - 4 команда получает - 1 балл, на вопросы 5-8-2 балла.

Третий конкурс. СПЕШИТЕ ПОСТРОИТЬ  слайд 6

Задание команде 1

а) Постройте в одной системе координат графики функций   y=    и  y= 3 и укажите координаты их точек пересечения.

Задание команде 2

б) Постройте в одной системе координат графики функций   y=    и  y= 0,5x и укажите координаты их точек пересечения .

Четвертый конкурс. НЕМНОГО ИСТОРИИ

А сейчас мы совершим небольшое путешествие в прошлое. Каждая из команд должна ответить на 1 вопрос.

Вопрос для команды 1   слайд 7

В 1974 году одним архитектором была придумана игра, которая является наглядным пособием по алгебре, комбинаторике, программированию. Эту игру называют “игрой столетия”. Если играть без системы, то для достижения потребуются миллионы лет. Использую определенную систему, можно достичь цели за 23 секунды. Эта игра – полезный спутник в дальней дороге. Вопрос: Что это за игра, и какова фамилия ее создателя?

Вопрос для команды 2   слайд 8

Этот чертежный инструмент   изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпей, археологи обнаружили много таких инструментов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции, умение пользоваться этим инструментом, считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот чертежный инструмент незаменим в строительстве и архитектуре. За многие сотни лет конструкция этого инструмента  не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник. Вопрос: Что это за чертежный инструмент ?

Пятый конкурс. ГОНКА ЗА ЛИДЕРОМ  слайд 9

Каждая команда в течение одной минуты отвечает на вопросы, приведенные ниже:

Вопросы команде 1   слайд 10

1. Корни уравнения  = 64;

2. Область определения функции  y =  ;

3. Вычислите   ;

4. Выражение    имеет смысл при  …;

5. Вычислите :  (   

6. Чему равен    ;

7. Рациональным или иррациональным является число    ;

8. Формула квадрата разности двух выражений

Вопросы команде 2  слайд 11

1. Корни уравнения  = 81;

2. Область значений  функции  y =  ;

3. Вычислите   ;

4. Выражение    имеет смысл при  …;

5. Вычислите :  (   

6. Чему равен    ;

7. Рациональным или иррациональным является число    ;

8. Формула  разности квадратов  двух выражений

За каждый правильный ответ команда получает 0,5 балла.

физкультминутка

•      Закройте глаза и вспомните приятные моменты нашего занятия.

•      Я рада, что на протяжении всего занятия вы были внимательны.

•      Я хочу, чтобы все, кто работал хорошо – улыбнулись мне, а кто чувствует в себе потенциал работать еще лучше – поаплодировали себе.

Рефлексия

•      Теперь определите для себя как вы будете использовать полученные знания: возьмите

•       стикер,     подойдите к одному из плакатов и

•       приклейте его:

•      чемодан (буду использовать знания в дальнейшем),

•         мясорубка  (переработаю знания и буду использовать в работе),

•       корзина     (знания мне не нужны, выброшу их).

Итог урока

Домашнее задание : по карточкам