Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме : Признаки делимости на 3 и на 9
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме : Признаки делимости на 3 и на 9

библиотека
материалов

hello_html_6c71b6ba.gifhello_html_m74078f15.gifhello_html_1485f5f2.gifhello_html_m74078f15.gifhello_html_6c71b6ba.gifhello_html_6c71b6ba.gifhello_html_6c71b6ba.gifhello_html_6c71b6ba.gifhello_html_m8f7954e.gifКонспект урока «Признаки делимости на 9 и 3»

Выполнила : Чеботарева Наталья Александровна

Для реализации данного урока используются вариативные образовательные маршруты

Цель урока: Познакомить учащихся с признаками делимости на 9 и 3, проверить качество полученных знаний по теме признак делимости на 10, 5 и 2.

Задачи урока:

Образовательная:

  • Сформировать понятие о признаках делимости на 9 и 3.

  • Способствовать закреплению ЗУН, по применению признаков делимости.

  • Закрепить ЗУН по теме прошлого занятия

Развивающая:

  • Развивать навык устного счета.

  • Развивать творческую самостоятельность учащихся.

  • Развивать познавательный интерес.

  • Развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение.

  • Развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления

Тип урока: Урок закрепления ранее изученного материала, а так же изучения и первичного закрепления нового материала

Форма: фронтальная.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Ожидаемые результаты:

  • Закрепить понятие о признаках делимости;

  • Уметь применять признаки делимости на 10, на 5 и 2;

  • Знать признаки делимости на 9 и 3

Учебник: Виленкин Н.Я Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.2013 год

Деятельность

Запись на доске

Запись в тетради

Расчет времени

учителя

ученика

Организационный момент


Здравствуйте ребята! Садитесь, пожалуйста. Сдайте тетради с домашними работами.

На прошлом уроке мы с вами познакомились с признаком делимости на 10, 5 и 2. Давайте проверим, насколько хорошо вы познакомились с данной темой. Возьмите листочек и подпишите его.

Математический диктант:

Из множества А={145, 236, 340, 801, 39, 142, 505, 600} выписать числа

А) делящиеся нацело на 10

Б) делящиеся нацело на 5

В) делящиеся нацело на 2


Приветствуют учителя. Садятся, сдают тетради, достают листочки. Выполняют работу.

Число.

Классная работа



Множество А={145, 236, 340, 801, 39, 142, 505, 600} выписать числа

А) делящиеся нацело на 10

Б) делящиеся нацело на 5

В) делящиеся нацело на 2


Число.

Классная работа



А) 340, 600

Б) 145, 340, 505, 600

В) 236, 340, 142, 600

5-7 мин.




5-7 мин.



  1. Итак, сегодня мы с вами изучим новый материал, откройте, пожалуйста, тетради и число, классная работа и запишите тему урока «Признаки делимости на 9 и 3»

  2. Как вы думаете, не выполняя деления, можно ли определить, делится число на 9 или нет?

  3. Можно ли определить по последней цифре? По двум последним?

  4. Конечно же, по последней и двум последним цифрам невозможно определить делится ли число на 9 или нет. Например, 63 делится на 9, а 13 не делится на 9, хотя оба числа оканчиваются цифрой 3.

  5. Давайте решим задачу.

В районе 9 школ. Их директора договорились распределить поровну все поступающие в район учебники. Удастся ли разделить поровну между этими школами 837 новых учебников?

Решение:

Представим число 837 в виде суммы разрядных слагаемых.. В упаковке 100 учебников. 99 разделим поровну между всеми школами, а 1 останется. От 8 упаковок останется 8.От 3 десятков останется 3 учебника и еще 7 учебников.

  1. Обдумывая решение рассмотренной задачи, можно ли сказать, что делимость числа на 9 зависит от «суммы цифр» этого числа?

  2. Давайте запишем формулировку признака.

  3. Если сумма цифра делится на 9, то и число делится на 9.

  4. А как будет звучать правило, когда число не делится на 9?

  5. Проверьте делиться на 9 27281 и 16352604?

  6. Молодцы. Теперь давайте разберем признак делимости на 3.Как вы думаете, похож ли признак делимости на 3 на какой либо признак, который мы изучили?

  7. Да. Признак делимости на 3 похож на признак делимости на 3. Давайте рассмотри это на примере. Делится ли число 35742 на 3? А 24047?

  8. Теперь давайте запишем признак делимости на 3.

  9. Если сумма цифра делится на 3, то и число делится на 3.

(вывешивается опорный плакат, на котором записаны оба признака делимости)

  1. Записывают число, классная работа и тему урока.

  2. Да

  3. Предлагают варианты ответов

  4. Решают задачу вместе с учителем.

  5. Да

  6. Записывают правило.

  7. Когда сумма цифр в числе не делится на 9, то и число не делится на 9. Выполняют проверку

  8. Отвечают на поставленные вопросы. Приводят аргументы.

  9. Решают задания, которые дает учитель, и делают вывод.

Признаки делимости на 9 и 3.

6 3 : 9

1 3 : 9

Задача:



837

837= 800+ 30 +7

99:9=11

800-792=8

27:9=3hello_html_7869f8e0.png

30-27=3

8+3+7=18

18:9=2

делится на 9

27281 и 16352604?

27281 не делится, т.к. 2+7+2+8+1=20, 20 не делится на 9

16352604 делится на 9, т..к. 1+6+3+5+2+6+0+4=27, 27:9

Делится ли число 35742 на 3?

3+5+7+4+2=21; 21:3 =7, следовательно, и 35742 делится на 3

Делится ли число 24047 на 3?

2+4+0+4+7 = 17; 17 не делится на 3, следовательно и 24047 не делится на 3.

Опорный плакат












Число.

Классная работа.

Признаки делимости на 9 и 3.

Задача:

9 школ

837 учебников

Можно ли поделить учебники поровну?

Решение:

837= 800+ 30 +7

99:9=11

800-792=8

27:9=3

30-27=3

8+3+7=18

18:9=2

Ответ: да

Если сумма цифра делится на 9, то и число делится на 9.

27281 не делится, т.к. 2+7+2+8+1=20, 20 не делится на 9

кр16352604 делится на 9, т..к. 1+6+3+5+2+6+0+4=27, 27:9

Делится ли число 35742 на 3?

3+5+7+4+2=21; 21:3 =7, следовательно, и 35742 делится на 3

Делится ли число 24047 на 3?

2+4+0+4+7 = 17; 17 не делится на 3, следовательно и 24047 не делится на 3.

Если сумма цифра делится на 3, то и число делится на 3.








10-15 мин.



  1. Итак, давайте теперь закрепим новый материал. Я вам раздам карточки с заданиями, которые вы должны выполнить. Как только вы все сделаете, подходите и показываете свои решения и ответы.

(Если ученик раньше справился с заданием из карточки, то ему даются номера из учебника № 67, 70, 79, 92)

Учащиеся делятся на группы, на которые учитель ранее разделил весь класс, благодаря критериям маршрута. Таким образом, в классе получается 3 группы учащихся: двигающиеся по маршруту со специальными способностями; с опережающим темпом развития и с низкой мотивацией.

Прил.1




В зависимости от маршрута учащиеся решают групповые задания.

10-15 мин.



  1. Что нового узнали на уроке?

  2. Сформулируйте еще раз признаки делимости, которые мы сегодня изучили.

  3. Запишите, пожалуйста, домашнее задание.


Отвечают на поставленные вопросы., записывают домашнее задание.

Выучить теорию. См. тетрадь или учебник стр. 14

86, 89, 87, 91

А так же, для дополнительных отметок можно выполнить дополнительные задания, которые были у вас на листках.

На следующем уроке вам будут предложены темы проектных работ, выполнив которые вы сможете лучше разобраться в изученной теме и улучшить свои отметки.

Записывают домашнее задание

2-3 мин



Приложение 1.

Тип маршрута

Компонент

Содержание

Вариативный образовательный маршрут для одаренных учащихся с различными специальными способностями.

Целевой


























  • Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»

  • Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах.

  • Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»

Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.

Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.

Русский язык и литература:

Вам дан список произведений. К каждому из произведений дано математическое выражение, если вы правильно выполните все действия, то вы узнаете все произведения А.П.Чехова. Выпишите в строчку номера, под которыми будут указаны произведения Чехова.



  1. « Маска» - 2734011 делится нацело на 3

  2. «Война и мир» - делителем 113 является 9

  3. «Вишневый сад» - число 11970 делится нацело как на 9, так и на 5.

  4. «Горе от ума» - число 7382936 делится нацело как на 2, так и на 3

  5. «Шинель» - делителем числа 372037 является и 3 и 9.

  6. «Дама с собачкой» - число 3058314 делится нацело как на 2, так и на 3.

  7. «Восклицательный знак» - 64 не делится нацело ни на 5, ни на 3, ни на 9, но зато делится на 2

  8. «Ионыч» - 2510936 делится нацело на как на 3, так и на 9

  9. «Бежин луг» - у числа 309474 делителями являются 9 и 5.

  10. «Жеребенок» - 342034711 делится нацело на 5 и 3.

  11. «Крыжовник» - 23720931 делится нацело на 3 и 9, но не делится на 5 и 10

  12. «Кухарка женится» - у числа 5473034145 делителями являются как 5, так и 9

Полученная комбинация (числа записываем в строчку без запятых) ________________

Полученное новое число делится нацело на:

А) на 3?

Б) на 9?

В) на 5?

Г) на 10?

Д) на 2?



*дополнительное задание

Найти количество страниц каждого из произведений и найти все их делители.



История:

Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете одну из древнейших цивилизаций, названных по городу.

Клетка, где необходимо поставить да – ставим крестик, где нет – нолик.



Прил.1.1.

Ответ:____________________________



*дополнительное задание

Написать реферат по полученной древней цивилизации.



География:

Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете второй по величине город Бразилии и пятый Южной Америки.

Клетка, где необходимо поставить да – ставим крестик, где нет – нолик.



Прил.1.2.

Ответ:____________________________

*дополнительное задание

Написать реферат по полученному городу.


Содержательный

См. содержание


Технологический

Диагностический

Организационно-педагогический

Выявить в какой области учащиеся имеют способности. Примерно разделить их на способности в: русский язык и литература; история; биология; география.

* Согласовать с учителями других дисциплин то, что учащиеся пишут рефераты по полученным заданиям

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с низким уровнем учебной мотивации и трудностями в обучении.

Целевой


























  • Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»

  • Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах и повседневной жизни.

  • Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»

Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.

Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.

hello_html_7869f8e0.png







Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете числовой шифр. Этот шифр очень популярен как в математике, так и в киноиндустрии.

Клетка, где необходимо поставить да – ставим крестик, где нет – нолик.



Прил.1.3.

Ответ:____________________________

*дополнительное задание

Найти в каком фильме используется данное число, и найти еще интересные числа в данном фильме. Каждое найденное число проверить на делители 2,3,9,5 и 10.


Содержательный

См. содержание

Для данных учеников будет полезно выдавать специальные опорные плакаты, которые составлялись во время изучения темы.

Технологический

Диагностический

Организационно-педагогический

Важным аспектом является то, чтобы показать применение данной темы не только в математике, но и повседневной жизни, а так же в других дисциплинах.

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с ослабленным здоровьем.

Целевой






















  • Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»не находясь в классе

  • Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах и повседневной жизни.

  • Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»

Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.

Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.

Теория: Стр 14 учебника.

Правило 1. Х:9*+*+*+*:9.

Х – какое-либо число

9- делитель

- тогда и только тогда, когда (равносильно)

*+*+*+*:9– сумма цифр делится на 9

Число делится без остатка на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Правило 2. Х:3*+*+*+*:3.

Х – какое-либо число

3- делитель

- тогда и только тогда, когда (равносильно)

*+*+*+*:3– сумма цифр делится на 3

Число делится без остатка на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.







Практические задания:hello_html_7869f8e0.png

Закрепите материал:

61, 62, 64, 67, 70,

Решите задания:

1.Проверьте: какие из чисел 3672, 5421, 24 047, 26 505, 111 333 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?



2. Дана таблица. Заполнив ее, вы узнаете числовой шифр. Этот шифр очень популярен как в математике, так и в киноиндустрии.

Клетка, где необходимо поставить да – ставим крестик, где нет – нолик.



Прил.1.3.

Ответ:____________________________

*дополнительное задание

Найти в каком фильме используется данное число, и найти еще интересные числа в данном фильме. Каждое найденное число проверить на делители 2,3,9,5 и 10.



Домашнее задание: № 86, 89, 87, 91,



1. Записать с помощью цифр 2, 4, 5, 1 по 2 четырехзначных числа, которые делятся:

а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на З; д) на 9.



2. Записать наибольшее шестизначное число, которое делится:
а) на 2; б) на 5; ) на 10; г) на 3; д) на 9; е) на 3 и на 5;

ж) на 5 и на 9.



Содержательный

См. содержание



Для данных учеников будет полезно выдавать специальные опорные плакаты, которые составлялись во время изучения темы.

Технологический

Диагностический

Организационно-педагогический

Данная группа учащихся, из-за частых пропусков, не должна отставать от остальных учеников. Необходимо создать мини-пособие, в котором подробно будет разобрана теория и практические задания.

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с опережающими темпами развития.

Целевой


  • Овладеть математическими знаниями и умениями по теме «Признаки делимости на 9 и 3»не находясь в классе

  • Интеллектуальное развитие, формирование знаний, необходимых как в математике, так и в других дисциплинах и повседневной жизни.

  • Закрепить ЗУНы по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»

Знать: признаки делимости на 10,5,2,9 и3.

Уметь: распознавать числа, кратные 10,5 и 2, а так же 9 и 3.



Даны 2 таблицы. Заполнив ее, вы узнаете два числа, признаки делимости которых еще не изучали.

Клетка, где необходимо поставить да – ставим крестик, где нет – нолик.



Прил.1.4. и 1.5.

Ответ:____________________________

*дополнительное задание

Найти и изучить самостоятельно признаки делимости на полученные числа.

Доказательство провести на отдельном листке на дополнительную отметку.




Содержательный

См. содержание


Технологический

Диагностический

Организационно-педагогический

Для данной группы учащихся помимо базового уровня полезно давать задания олимпиадного уровня, а так же предлагать самостоятельно искать закономерности в следующих признаках делимости.


Приложение 1.1.

Число делится нацело:

717210

105

765

1213

270

заполнена

23425

4871340

253

19710

заполнена

393945

заполнена

87210

на 3

Х

Х

Х

О

Х

О

О

Х

О

Х

О

О

О

Х

на 9

Х

О

Х

О

Х

О

О

Х

О

Х

Х

О

Х

Х

на 5

Х

Х

Х

О

Х

О

Х

Х

О

Х

О

Х

О

Х

на 10

Х

О

О

О

Х

Х

О

Х

О

Х

О

О

О

Х

на 2

Х

О

О

О

Х

О

О

Х

О

Х

О

О

О

Х

Приложение 1.2.

Число делится нацело:

717210

105

765

1213

270

заполнена

23425

4871340

253

19710

12

132

204

87210

на 3

Х

Х

Х

О

Х

О

О

Х

О

Х

Х

Х

Х

Х

на 9

Х

О

Х

О

Х

О

О

Х

О

Х

О

О

О

Х

на 5

Х

Х

Х

О

Х

О

Х

Х

О

Х

О

О

О

Х

на 10

Х

О

О

О

Х

Х

О

Х

О

Х

О

О

О

Х

на 2

Х

О

О

О

Х

О

О

Х

О

Х

Х

Х

Х

Х

Приложение 1.3.



Число делится нацело:

61920

13140

717210

1213

12

1170

71820

253

251

25

заполнено

177

81765

235

87210

на 3

Х

Х

Х

О

Х

Х

Х

О

О

О

О

О

Х

О

Х

на 9

Х

О

Х

О

О

О

Х

О

О

О

Х

О

Х

О

Х

на 5

Х

Х

Х



Х

Заполнено

О

О

Х

О

О

Х

Х

Х

на 10

Заполнено

Заполнено

Х

О

О

Заполнено

Х

О

Заполнено

О

О

О

О

О

Х

на 2

Х

Х

Х

О

Х

Х

Х

О

О

О

О

О

О

О

Х

Число делится нацело:

765

25

7015

717210

на 3

Х

О

О

Х

на 9

Х

О

О

Х

на 5

Х

Х

Х

Х

на 10

О

О

О

Х

на 2

О

О

О

Х

Приложение 1.4.

















Приложение 1.5.



Число делится нацело:

1692

24

15

31095

253

76005

21198

83016

46050

на 3

Х

Х

Х

Х

О

Х

Х

Х

Х

на 9

Х

О

О

Х

О

Х

О

О

О

на 5

О

О

Х

Х

О

Х

Заполнено

Заполнено

Х

на 10

О

Заполнено

О

О

О

О

О

О

Х

на 2

Х


Заполнено

Заполнено

О

Заполнено

Х

Х

Х






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров280
Номер материала ДВ-380551
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх