записывают пропорции и
проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел
|
Личностные: объясняют
самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют
положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому
учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.
Метапредметные:
– регулятивные:
составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого
и поискового характера;
– познавательные:
умеют самостоятельно предполагать, какая
информация нужна для решения учебной задачи;
– коммуникативные:
при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.
|
Подготовить
учащихся к введению нового материала.
|
1.
Задача 3. Таня заплатила 32 рубля за 2 открытки, а Петя 48 рублей за 3
открытки. Выясните, по одинаковой ли цене были куплены открытки.
Решение.
Стоимость 1 открытки, купленной Таней, 32 : 2 = 16 (руб.); Петя купил по цене
48 : 3 = 16 (руб.). Имеем
32
: 2 = 48 : 3 или 32 / 2 = 48 / 3.
Такие
равенства называются пропорциями. Например, равенства
7
: 4 = 21 : 12, 3 / 6 = 48 / 96 являются пропорциями.
Определение.
Равенство двух отношений называют пропорцией.
2. Найдем числовые значения двух
отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2,
следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство
отношений также является пропорцией. Числа, составляющие
пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.
4. Пропорцию можно записать с помощью
букв: а : b = с : d, или .
5. Эти записи читают: «Отношение а
к b равно отношению с к d» или «а так относится к
в, как с относится к d».
6. Числа а и d называют крайними
членами, а числа b и с – средними членами.
В дальнейшем считают, что все члены
пропорции отличны от нуля:
а
¹ 0, b ¹
0, с ¹ 0, d ¹
0.
7. Чтобы проверить, верно ли составлена
пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего
пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не
равны, то пропорция составлена неверно.
|
Примеры:
1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13
= 5.
2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена
неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.
|
отработать
навык составление верных пропорций.
|
№ 47, 48, 49 (а,в), 50 (а,в), 52 (а).
Доп-но № 51.
|
1. Решить устно: а) Прочитайте
пропорцию:
1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 =
42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.
б) Назовите крайние и средние члены
пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции?
Проверьте.
2.
Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:
а)
20 : 4 и 60 : 12; б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4; в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6.
|
1. Вопросы: а) Что такое пропорция?
б) Как называются числа х и у
в пропорции х : а = b : у?
в) Как называются числа m и n
в пропорции а : m = n : b?
2. Привести свои примеры верных
пропорций.
|
Домашнее задание: выучить из п 1.4 (до примера 1), № 49 (б,г), 50
(б,г), 52 (б).
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.