Конспект урока по теме "Пропорция"

Разработка урока по математике в 6 классе.

Тема урока «Пропорция».

Цели урока:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;
• познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Задачи урока:

Образовательные( формирование познавательных УУД):

·         объяснить понятие пропорции, ее крайних и средних членов; рассказать правила прочтения и записи пропорции;

·          показать правила составления пропорций из заданных чисел;

·         организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

·         в течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи пропорций, проверки верности пропорций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы;

·         тренировать способность к использованию выведенного алгоритма.

Воспитательные( формирование коммуникативных и личностных УУД):

•   содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и   деятельности      своих товарищей.

Развивающие:

·         содействовать развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической  речи;

·         развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

·         развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

Формы работы учащихся:

 групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий из учебника и выполнение самостоятельной работы.

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

наглядные – демонстрация презентации;

практические – решение задач, практическая работа

Прогнозируемый результат:

Знать определение пропорции, основное свойство пропорции.

Уметь находить крайние и средние члены пропорции.

Уметь применять определение пропорции и основное свойство пропорции для нахождения верной или неверной пропорции. 

Тип урока : урок первичного предъявления новых знаний.

Форма урока: урок-исследование

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для лабораторно- практической работы, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

Современные образовательные технологии:

·         информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация презентации к уроку);

·         технология поэтапного формирования знаний; 

·         технология уровневой дифференциации (за счет вопросов учащимся:придумай, сформулируй, сделай вывод т.д и адресных вопросов более слабоподготовленным учащимся);

·         здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока ; организация различных форм  деятельности учащихся ,организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).

. 

План урока

1.      Организационный этап урока.

2.      Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

3.      Актуализация опорных знаний (устные упражнения)

4.      Первичное усвоение новых знаний.

5.      Первичное закрепление нового материала.

6.      Инструктаж по домашнему заданию.

7.      Рефлексия (подведение итогов урока).

I. Организационный этап урока

 Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении.

Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою готовность к уроку. Откроем тетради , запишем : число, классная работа.

II. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

- На прошлых уроках мы изучали тему Отношения. Сегодня мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Тема нашего урока… Какая?

-Можно ли описать математикой гармонию? Да, считал Леонардо да Винчи.

Это - несложное математическое соотношение, содержащее в себе « закон звезды и формулу снежинки, длину ветвей дерева и музыку ноктюрна

Сейчас мы в ходе устного счёта определим о каком математическом понятии сегодня пойдет речь.

- С пропорциями связываются представления о красоте, порядке и гармонии.

-Итак, запишем тему  сегодняшнего урока «Пропорция».

-Как вы думаете ,на какие вопросы мы сегодня должны дать ответы:

Цели урока:

закрепить изученный материал, усвоить новые знания, умения, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. 

1.      повторение вопросов, связанных с отношением

2.      дать определение пропорции

3.      члены пропорции

4.      верные и неверные пропорции

5.      основное свойство пропорции

6.      применение в математике и жизни

III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Лаборатория вопросов и ответов.

1)Пожалуйста, предложите классу вопросы, связанные с прошлой темой?

(Предполагаемые вопросы:

 - Что такое отношение?

- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?

- Чем можно заменить знак делания?

- Какие отношения мы знаем?

- Что показывает такое отношение как синус?

-косинус?

-тангенс?

- масштаб?

IV. Усвоение новых знаний.

Лаборатория раскрытия тайн.

Давайте заглянем в следующую лабораторию. Здесь работают над проблемой определений.

Практическая работа

Найдите значения отношений:

4: 0,5=             

2/14  =

2,5 : 5 =           

5 : 10 =

6/42=

8 : 1 =

Сгруппируйте эти отношения по какому-нибудь признаку.

-Проверим результат практической работ. По какому признаку вы сгруппировали данные отношения?

(Ответы учащихся :Значения отношений равны.)

- Полученные равенства называются пропорцией.

-Подумайте и дайте определение пропорции.

(Прогнозируемые ответы учащихся : Пропорция – это равенство двух отношений.)

Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И. “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”. Слово пропорция произошло от латинского слова proportio – соразмерность.

В общем виде можно записать так: a: b=c:d

- А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

-Числа a, b, c, d называются членами пропорции

-Назовите первый и последний член пропорции? (а и с)

-А как можно назвать первого и последнего одним словом?А как обычно (в жизни) -называют первого и последнего? (крайние)

-Значит, члены a и b называются …? ( крайними)

-А где находятся члены с и b? ( в середине)

-И как называются члены с и b? (средними)

 -Верно ли утверждение: члены пропорции любые числа .Все ли значения могут принимать числа a,b,c,d?

-В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля.

Выполняем номер из учебника  №60 ( учебник Дорофеева, Петерсон)

Какую тайну раскрыла нам лаборатория? (что такое пропорция, члены пропорции, чтение пропорции)

III Первичное закрепление новых знаний

Лаборатория исследований.

Практическая работа.

Дана пропорция: 5:25=4:2

Найдите произведение крайних членов.

Найдите произведение средних членов.

Какой вывод можно сделать?

Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

Подчеркните пропорции.

= ; 72 : 9 = 16 : 2; = 20 : 4;

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).

Физкультминутка. У нас перерыв, как и в каждом НИИ

Лаборатория испытаний

В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.

Испытание2

 Дана пропорция:20:16=5:4

Это верная пропорция?

Поменяйте местами средние члены. Верна ли новая пропорция?

Как ещё получить новую пропорцию из данной? (Работа в группах)

Учащиеся с помощью учителя делают вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Если позволит время- № 66,67

IV. Контроль и самопроверка знаний

Лаборатория исправления ошибок

Математический диктант

1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.
2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.
3. Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6
4. Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8
5. Верна ли пропорция 1,5 : 2 = 4,5 : 6
6. Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию? (ДА. Составить пропорцию можно, но она не обязательно будет верной).

При проверке задать вопрос: Исключите одно слово, чтобы утверждение стало неверным (Натуральных. Число 0 не может являться членом пропорции)

V. Рефлексия (Подведение итогов урока).

Лаборатория рефлексии.

Что вы узнали сегодня на уроке? (что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции, …)

Чему вы научились сегодня на уроке? (определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной, …)

Какие еще вопросы можно задать по итогам урока?

- Сколько верных пропорций можно составить из данной верной пропорции?

- Как можно определить является пропорция верной или неверной?

VI. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

№85