Конспект урока по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость в задачах на движение»

Урок – творческая мастерская по теме

 «Прямая и обратная пропорциональная зависимость в задачах на движение»

Основные характеристики урока

Урок математики  в 6 классе.

Технологии обучения: личностно – ориентированная,  здоровьесберегающая,  информационно – коммуникационная.

Продолжительность: 45 минут

Автор: Никоненко Любовь Григорьевна, учитель математики, Савоськинская средняя общеобразовательная школа№5, Зимовниковский район, Ростовская область.

Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления пропорций при решении текстовых задач на движение.

Образовательные задачи урока:

·         учить составлять пропорции для решения задач;

·         вырабатывать  навык анализа условия задачи на установление пропорциональной зависимости между величинами (прямой или обратной);

·         формировать навык математического моделирования;

Развивающие задачи урока:

·         развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся,

·         развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

·         развивать коммуникативную компетенцию учащихся;

·         создать условия для проявления познавательной активности учащихся;

Воспитательные задачи урока:

·         воспитывать культуру умственного труда;

·         воспитывать культуру коллективной работы;

·         воспитывать информационную культуру.

Тип урока –  урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения – творческая мастерская.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная,  групповая.

Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Структура урока:

1. Организационный момент –  2 мин.
2. Проверка домашнего задания – 4  мин.
3. Постановка цели урока  - 3 мин.
4. Устная работа –  5 мин.
5. Групповая работа в творческой мастерской (с просмотром презентации Power Point) – 15  мин.
6.  Физкультминутка. Гимнастика для глаз – 4 мин.
7. Продолжение групповой работы –  7 мин.
8. Рефлексия – 3 мин.
9. Домашнее задание  - 2 мин.

Описание урока.

1. Обоснование выбора формы проведения урока.

Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является урок – творческая мастерская, на котором школьники сами придумывают задачи, обсуждают их решение, учатся свободно оперировать абстрактными объектами,   критически мыслить, анализировать условие и полученный ответ на предмет соответствия действительности. Решение задачи, предложенной учителем, менее ценно в плане личностного роста ученика, чем составление и решение собственной задачи. 

2. Методы обучения на уроке:

• математические методы – моделирование, использование математического языка;
• методы психологии – развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;
• методы педагогики – методы организации и стимулирования учебной деятельности;
• информационные методы –  отсканированное решение домашней задачи  и демонстрация её в Microsoft Word; использование презентации  Power Point;

3. Актуальность поставленной цели урока.

При решении  задач с  помощью пропорций шестиклассники испытывают затруднения при составлении пропорций,  часто не могут в тексте задачи выделить те условия, которые связывают неизвестные величины, а также определять какая зависимость между величинами (прямая или обратная).  О составлении пропорций несколькими способами, как правило,  не приходится говорить. Данный  урок в значительной мере способствует снятию перечисленных негативных моментов.

4. Место урока в тематическом планировании  и системе уроков.

Преподавание ведётся по учебнику « Математика 6», Н. Я. Виленкин. В учебнике отдельно не рассматривается тема «Прямая и обратная пропорциональная зависимость в задачах на движение», но рассматривается тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» в главе «Отношения и пропорция». Далее такие задачи по мере нарастания трудности встречаются в отдельных пунктах учебника.

5.Форма организации деятельности учащихся.

На этапах 1-4 происходит фронтальная работа с классом, на остальных – групповая работа. Групповая форма работы не является новой для учащихся. На данном уроке учащиеся разбились на группы по принципу личных симпатий. Начало выполнения каждого задания происходит путём «мозгового штурма», когда каждый по очереди высказывает свою мысль. В каждой группе есть 2 человека, которые «собирают» лучшие идеи, 1-2 человека из группы выполняют роль корректоров (это могут быть ученики с гуманитарной направленностью),  они редактируют текст задачи. 1 человек в каждой группе представляет «пресс- центр», он  записывает отредактированный текст задачи.  Спикер от каждой группы оглашает  результат работы группы. 

6. Организация учебной деятельности с учётом личностно - ориентированной технологии обучения.

На уроке созданы условия для реализации основных  принципов ЛОО. Это выражено в следующем:

·         создание атмосферы взаимной заинтересованности  в работе  учащихся и учителя;

·         стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;

·         оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно-неправильно), но и по процессу его достижения;

·         поощрение стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;

·         создание педагогических ситуаций межгруппового и внутригруппового общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;

·         создание ситуации выбора и успеха;

·         создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;

·         создание обстановки для естественного самовыражения ученика.

7. Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения.

Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей, а именно:

-        своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;

-        доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;

-        чёткая организация учебного труда;

-        групповая работа, создающая ситуацию, когда более «слабый»  ученик  чувствует поддержку товарища;

-        объединение в группы по желанию учащихся, т. е. с учетом психологической совместимости;

-        антистрессовые  моменты, выраженные в стимулировании учащихся  к составлению различных по содержанию задач, а также к  использованию различных способов составления пропорций к одной задаче, без боязни ошибиться;

-        смена видов деятельности учащихся;

-        содержание домашних задач связано с пропагандой здорового образа жизни;

-        выполнение упражнений для глаз для снятия усталости.

8. Организация учебной деятельности с учётом ИКТ.

Большая часть учащихся 6 класса сельской школы не владеет навыком работы на компьютере, поэтому презентация Power Point используется на данном уроке в качестве демонстрации. Презентация состоит из 12 слайдов, включая титульный. Использование картинок на  слайдах позволяет   учащимся не терять время на обдумывание того, о чём будет их задача, какова её тема. Без использования презентации данную проблему решить было бы затруднительно.

Смена слайдов происходит  по щелчку мыши.           

Оформление презентации отвечает основным требованиям:

-        один и тот же вид информации помещён в одном и том же месте;

-        в центре слайдов помещена основная текстовая информация, которой учащиеся должны пользоваться при составлении задач;

-        тексты заданий  помещены в верхней части слайдов;

-        при оформлении презентации минимизировано количество используемых цветов, для выделения наиболее важных данных и развития зрительной памяти  использован один и тот же цвет;

-        разумно использован цветовой контраст.

Использование ИКТ на данном уроке  способствует:

-        решению всех задач урока: обучающих, развивающих, воспитательных;

-        повышению познавательной активности  учащихся: развивается интерес к теме, каждый ученик  на уроке занят делом, никто не бездельничает;

-        повышению интенсификации урока и темпа урока: выполнение домашнего задания проецировалось на экран после  сканирования,  презентация позволила значительно сократить время на обдумывание задач;

-        увеличению объёма выполненной работы.

ИКТ выполняет важные функции и в деятельности учителя на уроке, увеличивая его возможности в качестве воспитателя, организатора, оценивающего и контролирующего процесс и результаты обучения

10. Результат деятельности учащихся.

Результатом деятельности учащихся на уроке является  понимание сути  решения задач с помощью пропорций,  осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач  и  отбору этих условий для определения пропорциональной зависимости  между  величинами, для составления пропорций. Также результатом деятельности учащихся на уроке является  приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху.

                                                                                                   Ход урока

Содержание урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.     Организационный момент Цель: подготовка учащихся к работе на уроке
	Приветствует учащихся, определяет отсут-ствующих, делит учащихся на группы, учитывая желание учащихся.	Приветствуют учителя. Делятся на группы. Организуют пространство. Распределяют роли в группах.
2.     Проверка домашнего задания                                                                                     Цель: -        выяснение того, кто из учащихся выразил желание решить задачу, проверка     правильности    выполнения; -        пропаганда здорового образа жизни.
Текст задачи: Четверо маляров могут закончить работу за 30 минут. За сколько минут закончили бы эту работу 20 маляров, если бы они работали с одинаковой производительностью?  Ответ покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета.	Напоминает ребятам, что дома  одну из задач можно было решить  по желанию.     Выясняет: -        кто пытался  решить задачу; -        причины затруднений; -        кто решил задачу. Проецирует на экран отсканированное решение данной задачи, выполненное одним из учащихся ( сканирование  можно сделать перед началом урока)        Обращает внимание ребят на то, что одна выкуренная  сигарета отнимает 6 минут жизни человека.      Подводит учащихся к  выводу о вреде курения.	Называют причины затруднений при решении задачи. Возможные затруднения: - при определении пропорциональной зависимости, связывающей  величины; - при составлении пропорции.   Проверяют правильность решения задачи по предложенному образцу. Задумываются о значении цифры, полученной в ответе задачи. Делают вывод о вреде курения.
3.     Постановка цели урока Цель: -актуализация опыта учащихся по данной теме;                                                 -организация  целенаправленной познавательной деятельности учащихся.
На экране - слайд 2 Изображены машина, велосипедист, корабль, автобус, мотоциклист и человечки.	Перед определением темы и цели урока предлагает посмотреть презентацию (слайд 2). Учитель: - Попробуйте догадаться, чем мы сегодня займёмся на уроке.  Помогут вам в этом картинки. - Действительно, тема урока связана с задачами на движение.  Мы уже 2 урока решали задачи с помощью пропорции.  Ваши ответы на уроках, а также выполнение домашнего задания показали, что не все чувствуют себя уверенно при составлении пропорции к задаче.   «Подталкивает» учащихся к проговариванию способа учебной работы: - Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы научиться правильно рассуждать при составлении пропорции? Такой приём мы уже применяли при решении задач  «по действиям». Побуждает к определению цели урока. Объявляет о начале работы творческой мастерской по группам.	Предполагают, что на уроке будем решать задачи на движение с помощью пропорции. В процессе обсуждения приходят к  мнению, что нужно попробовать самим составлять задачи. Формулируют цель урока: с помощью самостоятельно придуманных задач научиться безошибочно составлять пропорции к задачам.
4.     Устная работа Цель: -       подготовка учащихся к деятельности на основном этапе  урока; -       выполнение логических заданий, способствующих развитию умения обобщать, классифицировать,  строить умозаключения;
На экране - слайд 3. Ответь на вопросы устно Какое слово лишнее? •         километр, метр, сантиметр, длина, миллиметр, дециметр; •         тонна, центнер, масса, грамм, пуд. 2. В каком отношении находится  лишнее слово в каждом из списков вопроса 1? 3. Исходя из условия, сделайте заключение   относительно величин, между которыми стоит знак вопроса: а) А больше Б в 3 раза (Б ? А) ;  б) А меньше Б в 4 раза (Б ? А);  в) А больше Б в 5 раз; Б больше В в 4 раза (В ? А).	Предлагает выполнить упражнения логического характера (слайд 3), отмечая, что  1ое и 2ое упражнения помогут в выборе единиц измерения в составленных задачах, а 3е упражнение  поможет лучше понять смысл условий, связывающих неизвестные в задаче величины.	Отвечают на поставленные вопросы.
5. Групповая работа в творческой мастерской Цель: -   создание условий для конструирования учащимися собственных вариантов задач; -   выработка  навыка анализа условия задачи на установление пропорциональной зависимости (прямой или обратной) между величинами; -   развитие творческой стороны мыслительной деятельности учащихся; -   развитие коммуникативной компетенции учащихся; -   воспитание культуры коллективной работы.
На экране – слайд 4. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.	Предлагает учащимся вспомнить, какие величины называются прямо пропорциональными, а какие обратно пропорциональными. Демонстрирует слайд 4.	Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
На экране -слайд 5. Задача 1.  Один велосипедист проехал расстояние 24 км со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние проедет за это время другой велосипедист, скорость которого 10 км/ч?	Демонстрирует слайд 5.    Предлагает группам учащихся выполнить задачу 1, сформулированную на слайде  5 . Каждой группе предлагает сначала установить вид пропорциональной зависимости. Учитель показывает на экране решение задачи 1.	Обсуждают решение задачи, сформулированной в задании на слайде 5. Каждый при этом  исполняет свою роль в группе. (см. описание). Спикеры оглашают ответы от каждой группы. Ребята сравнивают это решение со своим решением.
На экране - слайд 6. Задача 2.  Пешеход прошёл расстояние  6 км за 1,5 ч. Какое расстояние пройдет он за 2,5 ч, если будет идти с той же скоростью?	Демонстрирует слайд 6.    Предлагает группам учащихся решить задачу 2, сформулированную на слайде 6.  Каждой группе предлагает сначала установить вид пропорциональной зависимости. Учитель показывает на экране решение задачи 2.	Решают задачу, обсуждая каждый шаг. Спикеры оглашают ответы от каждой группы. Ребята сравнивают это решение со своим решением.
На экране - слайд 7. Задача3. Теплоход на подводных крыльях прошел расстояние между пристанями со средней скоростью 60 км/ч за 2,5 ч. За сколько времени пройдет это расстояние теплоход, если будет идти со скоростью 50 км/ч?	Демонстрирует слайд 7.    Предлагает группам учащихся решить задачу 3, сформулированную на слайде 7. Каждой группе предлагает сначала установить вид пропорциональной зависимости. Учитель показывает на экране решение задачи 3.	Читают задание на слайде 7. Обсуждают решение задачи, сформулированной в задании на слайде 7. Каждый при этом  исполняет свою роль в группе.  (см. описание). Спикеры оглашают ответы от каждой группы. Ребята сравнивают это решение со своим решением. Делают выводы.
На экране - слайд 8. Задача 4. Теплоход  прошел расстояние между пристанями со скоростью 50 км/ч за 4,8 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2 ч?	Демонстрирует слайд 8.    Предлагает группам учащихся решить задачу 4, сформулированную на слайде 8. Каждой группе предлагает сначала установить вид пропорциональной зависимости. Учитель показывает на экране решение задачи 3.	Читают задание на слайде 8. Обсуждают решение задачи, сформулированной в задании на слайде 8. Каждый при этом  исполняет свою роль в группе. (см.описание). Спикеры оглашают ответы от каждой группы. . Ребята сравнивают это решение со своим решением. Делают выводы.
На экране - слайд 9. Задача: Всадник, двигаясь со скоростью 17 км/ч, преодолел некоторое расстояние за  1ч 30 мин. За какое время проедет это расстояние экипаж, скорость которого на  2 км/ч меньше скорости всадника? Закончите решение задачи: Скорость экипажа:_____ 1 ч 30 мин  =  ________ ч Пусть время, затраченное экипажем,  x ч.                        Скорость         Время Всадник Экипаж Составим пропорцию: ____ : ____ = ____ : ____ x =                                             Ответ: __________	Демонстрирует слайд 9.    Предлагает группам учащихся закончить решение задачи, сформулированной на слайде 9.      Оценивает  деятельность ученика не только по конечному результату (правильно-неправильно), но и по процессу его достижения (на протяжении всего урока).	Читают задание на слайде 9. Обсуждают решение задачи. Каждый при этом  исполняет свою роль в группе. (см. описание). Спикеры оглашают решение и ответы от каждой группы.
На экране - слайд 10. Изображены машина, автобус, велосипедист, мотоциклист, теплоходы. Предлагается составить условия задач с прямой и обратной пропорциональной зависимостью.	Демонстрирует слайд 10 (задание для групп сформулировано на слайде). Задаёт вопрос: - Как вы думаете, зачем даны картинки? - Верно. Но вы при желании можете взять свою тему для составления задачи.	Отвечают на вопрос: - Картинки даны для подсказки того,  о чём может быть задача. Составляют задачи. Спикеры оглашают условия задач.
6. Гимнастика для глаз. Цель: -  предупредить физическое напряжение, усталость,  утомление;                                -  способствовать усилению работоспособности  во второй половине урока.
Комплекс упражнений для глаз	Проводит гимнастику для глаз	Выполняют гимнастику для глаз.
7. Продолжение групповой работы
На экране - слайд 11 Даны различные пропорции. Нужно составить задачи, решаемые с помощью этих пропорций.	Демонстрирует слайд 11. Просит от каждой группы составить хотя бы 2 задачи.	Выполняют задание на слайде 11. Составляют  задачи. Спикеры оглашают условия задач.
8. Рефлексия Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность
	По очереди задаёт вопросы всем группам, побуждая к анализу деятельности на уроке: - Ребята, чему новому вы научились на уроке? - Что вам понравилось на уроке? -  Какие задания вам хотелось бы выполнить ещё раз? - Какие затруднения испытывали? - Какая или какие из составленных задач запомнилась и понравилась вам больше всего?     Просит представителей «пресс- центра»  от каждой группы зачитать тексты наиболее понравившихся задач.	Отвечают на вопросы учителя, тем самым проводя анализ собственной деятельности,  ставя новые задачи. Обсуждают внутри групп наиболее удачную задачу.
На экране - слайд 12	Демонстрирует слайд 12. Благодарит за урок. Поощряет учащихся  только хорошими и отличными оценками (по согласованию с командирами групп).
9. Домашнее задание Цель:                                          - способствовать созданию «ситуации успеха» для каждого из учащихся. -  продлить творческий «порыв» учащихся;
На карточке: 1.Для обязательного выполнения: составьте 2 задачи на пропорциональные величины. 2. Для выполнения по желанию учащихся. Решите задачу: Одно число в 4 раза больше другого. Сумма этих чисел равна 310. Найдите меньшее из чисел,  и вы узнаете,  сколько лет в среднем живут мужчины в России.	Предлагает дифференцированное домашнее задание каждому ученику на карточке.	Выставляют оценки в дневники.