Конспект урока по теме "Прямоугольник"(8 класс)

Урок геометрии по теме: "Прямоугольник" в 8-м класс

---

Цели:

1.       Обучающие

·         Повторить определение, свойства, признаки четырёхугольников: параллелограмма, трапеции.

·         Изучить определение, свойства прямоугольника, учить формулировать и доказывать их и применять на практических задачах;

·         Учить анализировать условие задачи, вести по результатам анализа построение, проводить исследование.

2.       Развивающие

·         Развивать умение планировать собственную деятельность, преодолевать трудности интеллектуального труда;

·         Формировать навыки обобщения и систематизации знаний по теме.

3.       Воспитывающие

·         Формировать потребность к самоконтролю; навыки партнёрской деятельности в группе, в коллективе; навыков самостоятельного обучения;

·         Развивать чувства долга и ответственности за результаты собственной деятельности;

·         Создать условия для реализации учебных потребностей каждого ученика в классе.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока: Урок-практикум в лаборатории.

Подготовительная работа: раздаточный материал для работы в 1 отделе (приложение 1), в 4 отделе (приложение 4), презентация для урока (приложение 3), листки виртуальной оплаты труда (приложение 2).

План урока:

1. Организация начала урока.
2. Работа в Аналитическом отделе. Повторение опорных знаний (разбиение на три группы: 1-я - решает задания на применение свойств параллелограмма, 2-я – тест, 3-я – фронтальный опрос).
3. Работа в Теоретическом отделе (изучение нового).
4. Работа в Практическом отделе (решение задач на закрепление изученного).
5. Отдел Контроля (заполнение пропусков в карточках)
6. Подведение итогов и результатов урока. 

Ход урока

1. Организация начала урока

слайд 1             Сегодняшний урок я хочу начать с притчи.

«Однажды к старцу пришел его послушник и спросил:  

- Отче, объясни мне, почему я, имея такие же глаза, как у тебя, часто не замечаю того, что замечаешь ты?

Старец вышел из комнаты и через какое-то время вернулся, держа в руках древнюю рукопись на незнакомом для послушника языке. Развернув ее, он сказал:

- Что видишь?

Послушник, не желая выдавать свое незнание, ответил:

- Я вижу многовековую мудрость в этой рукописи. Тогда старец сказал:

- На самом деле перед тобой – записка греческого купца, - а знаю и вижу это потому, что однажды, не побоявшись признаться себе в том, что я толком ничего не знаю, выучил этот язык.

- Я желаю вам не бояться признаваться себе в том, что вы чего-то не знаете и желаю, чтобы вы восполняли свои знания постоянно и с успехом! 

 Мы сегодня продолжаем изучение темы: «Четырехугольники». Вы уже знакомы с параллелограммом, трапецией.

Сегодня на уроке мы с вами будем работать в лаборатории, состоящей из четырех отделов:

1. отдел – аналитический слайд 2
2. отдел - теоретический
3. отдел - практический
4. отдел – отдел контроля

Перед вами лежит табель (слайд 3) по начислению виртуальной зарплаты. После работы в отделе, вы получаете единицу виртуальной зарплаты.

• правильно выполненное задание – 2 (3) балла (слайд 4)
• ошибки при выполнении задания – 1 (2) балла
• невыполнение задания – 0 баллов.

Итак, приступаем к работе. И первый отдел – Аналитический. (слайд 5) Вы разбиты на группы. Для каждой группы своё задание. 1 и 2 группы выполняют письменное задание на карточках жёлтого цвета (приложение 1), можете приступать, а все остальные работают устно. Прошу обратить внимание на экран. (слайд 6) 

2. Повторение опорных знаний. Устная работа

Ответить на вопросы:

1. На рисунке изображены фигуры, составленные из отрезков АВ, ВС, CD, DE, ЕА. Укажите, номера фигур, являющихся:
   а) многоугольниками;
   б) выпуклыми многоугольниками. Обоснуйте ответ.

2. Найдите величину углов параллелограмма, если: (слайд 7)
   а) один из них равен 128º;
   б) один из них больше другого на 50º; (слайд 8)
   (слайд 9)
   в) один из них меньше другого в 4 раза;
3. Найдите неизвестные углы равнобокой трапеции АВСD, если:
   а) C=67°; (слайд 10)
4. Какими свойствами обладает параллелограмм? 
5. Дайте определение трапеции. 

6.Дан четырёхугольник АВСD, его диагонали пересекаются в точке О. Является ли четырёхугольник параллелограммом, если: (слайд 13)

1)       АО = 6 см, ВО = 4 см, СО = 4 см, DО = 5 см.
2) (слайд 14)

Сейчас каждая группа оценит свою работу и выставит себе зарплату в табель.

• правильно выполненное задание – 3 балла (слайд 15)
• ошибки при выполнении задания – 2 балла
• невыполнение задания – 0 баллов. 

3. II отдел – Теоретический.

(слайд 16)

• Разгадаем ребус. (слайд 17) Какое слово у вас получилось? О какой фигуре пойдёт речь на уроке? Правильно о прямоугольнике. (слайд18)
• Откройте тетради, запишите число и тему урока. Сделайте чертёж прямоугольника  тетради, такой как у меня на доске.
• Давайте будем разбираться с данной фигурой. Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.
• А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!
• Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник? Да. Прямоугольник это параллелограмм.
• А что его отличает от параллелограмма? У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.
• Мы с вами дали определение прямоугольника, давайте попробуем его сформулировать: прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.  Так как прямоугольник - параллелограмм, то какими свойствами параллелограмма он обладает?

Противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

У прямоугольника, есть особое свойство, его диагонали равны. (слайд19)

И мы с вами сейчас это докажем. Обратимся к рисунку, который изображён на доске и в ваших тетрадях. Постройте диагонали прямоугольника на ваших чертежах.

      Дано: ABCD – прямоугольник.

Доказать: AC = BD

Доказательство:

Рассмотрим прямоугольные треугольники ACD и DBA

АD – общий катет,

АВ и СD равные катеты, треугольники равны по двум катетам. Следовательно, гипотенузы треугольников равны, т. Е. АС = ВD, что и требовалось доказать.

 Сформулируйте обратное утверждение, которое является признаком прямоугольника и его  доказательство. (слайд 20)

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Докажем его. Работать у доски будет _____

Дано: АВСD – параллелограмм, АС = ВD.

Доказать: АВСD – прямоугольник.

Доказательство:

треугольник DАВ равен треугольнику АDС по трём сторонам:

АВ = DС, АD – общая, ВD = АС по условию, следовательно

А= D, т к в параллелограмме противоположные углы равны, то А=С и В = D. Таким образом А =С = В = D. Параллелограмм – выпуклый четырёхугольник, В + D + А + С= 360°. Следовательно

А = С = В = D = 90°. АВСD – прямоугольник.

Оцените свою работу и выставьте зарплату в табель (слайд 21)

• самостоятельное доказательство не вызовет затруднений – 3 балла
• самостоятельное доказательство вызовет затруднения– 2 балла
• не смогу доказать самостоятельно - 0 баллов.

4. III отдел – практический

(слайд 22)

• Перейдём к работе в практическом отделе. Решим задачу 1. (слайд 23)

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см.

1 = 2 (АО-биссектриса)

 2 = 3 и МNO – равнобедренный треугольник,

MN=NO=10 см, NO=OP по условию, OP= 10 см.

Р_MNPQ = 2·(MN+NP)=2·(10+20)=60 см.

Ответ: 60 см.

Задача 2. (слайд 24)

Бетонная плита с прямолинейными краями должна иметь форму прямоугольника. Как при помощи шпагата проверить правильность формы плиты.

Решение: у правильной плиты должна быть форма прямоугольника, а это значит, противолежащие стороны и диагонали равны. Это можно проверить с помощью шпагата.

Поменяйтесь тетрадями и оцените работу друг друга и выставьте зарплату в табель. (слайд 25)

• аккуратное выполнение задания – 2 балла
• неаккуратное выполнение задания – 1 балла 

5. IV отдел контроля.

(слайд26)

• Заполните пропуски на карточках синего цвета (приложение 4), лежащих на ваших столах.

Карточка.

• Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.
• Свойство прямоугольника: _____ прямоугольника равны.
• Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____.
• Сверьтесь с правильными ответами. (слайд 27)
• Прямоугольником называется ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, у которого все углы ПРЯМЫЕ.
• Свойство прямоугольника: ДИАГОНАЛИ прямоугольника равны.
• Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали РАВНЫ, то этот параллелограмм – ПРЯМОУГОЛЬНИК.
• Оплатите свою работу (слайд 28)

Сегодня мы узнали новое определение прямоугольника, его свойство и признак. Дома повторите их еще раз.

6. Подведение итогов и результатов урока.

Мы знаем, что диагонали параллелограмма точкой пересечения длятся пополам. Применим это свойство для получения оценки за урок. Посчитайте итоговое количество набранных баллов и разделите на 2.

(слайд 30)

Если вы набрали [4,5; 5] баллов, ваша оценка «5»

Если вы набрали [3,5; 4] баллов, ваша оценка «4»

Если вы набрали [2,5; 3] баллов, ваша оценка «3»

(слайд 31)