Конспект урока в 11а классе
по теме: «Расстояние от точки до плоскости».
Цели урока:
Образовательная: создать условия для
формирования умений и навыков применения готовой формулы при решении задач С2
ЕГЭ методом координат.
Развивающая: создать условия для развития
навыков организации и самоорганизации учебного сотрудничества.
Воспитательная: создать условия для
формирования навыков самоконтроля, умения вести диалог.
Ход
урока.
1. Организационный
момент.
2. Объявление
темы урока и постановка темы и задач.
3. Проверка
домашнего задания ( два ученика решают на доске), одновременно с ними
фронтальный опрос класса ( задачи по готовым чертежам).
Дом. Задание ( слайд № 3
):
¨ Задача
№1. В правильной шестиугольной призме найдите угол между прямыми АВ и КС1 ,
если точка К – середина ребра ВВ1 .
¨ Задача
№2. Дан куб ABCDA1B1C1D1
, в котором АЕ : ЕA1=
3 : 2. Найдите угол между плоскостями (АВС) и (ВЕD1).
задачи по готовым
чертежам (слайд № 4,5,6)
А)Найдите координаты всех
точек прямоугольного параллелепипеда, изображенных на рисунке если
CB=2; DC=4; BB1=5
и
A1E=B1E;
C1F=B1F.
Б) Найдите координаты
точек куба, изображенных на рисунке, если
CD
= 6; Q
– середина B1C1
, Р – середина ВВ1
FC1
=2; BE=2
В) Найдите координаты
всех вершин правильной шестиугольной призмы с ребром равным 1.
Далее проверяется
домашнее задание.
4. Объяснение
нового материала:
Пусть дана точка М(х0;
у0;z0)и
плоскость имеет уравнение Ах + Ву + Сz
+ D
= 0.
Тогда расстояние от точки
М до плоскости можно найти по формуле:
5. Решение
задач по данной теме.
Задача №1 Даны точки
А(2;0;0), В(1;0;3), С(0;5;0) и К(1;1;0).Найдите расстояние от точки В до
плоскости (АСК) (слайд № 9).Задача
разбирается учителем.
Задача №2. В правильной
четырехугольной пирамиде SABCD,
все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости
(SCD).
(слайд № 10).Задача разбирается сильным
учеником.
Задача №3. Дан
куб АВСDA1B1С1D1. Длина
ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка BС1
до плоскости (AB1D1).
(слайд №11). Задача решается самостоятельно с последующей проверкой.
Задача №4. В правильной
шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1
все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости (FB1C1).
Задачу решает средний ученик.
6. Задание
на дом:
1. Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСD.
Боковое ребро SА
= 7, сторона основания равна 3 . Найдите расстояние от точки В до
плоскости (АDМ),
если SM:MC
= 2:1.
2. Творческое задание: Составить и решить задачу на нахождение расстояния от
точки до плоскости, используя правильные многогранники .
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.