Конспект урока по теме: Решение квадратных уравнений

План - конспект обобщающего урока по теме:"Решение квадратных уравнений"

Составила: Курикалова Ирина Викторовна, учитель математики МАОУ  "Гимназия №14", город Улан-Удэ, республика Бурятия

Пояснительная записка

Решение квадратных уравнений является необходимым умением при решении различных уравнений старшей ступени: тригонометрических, логарифмических, иррациональных, часто решать квадратные уравнения нужно при нахождении области допустимых значений, при разложении квадратного трехчлена на множители. На этом уроке ставятся цели - обобщения знаний по решению уравнений , выборе оптимального способа решения.

Тип урока: урок обобщающего повторения и систематизации знаний.

Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений.

Задачи урока:

·         образовательные: систематизировать знания учащихся по решению квадратных уравнений, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений.

·         развивающие: развивать логическое мышление, внимание, память, умение выделять главное, умение анализировать и систематизировать свои знания, выделять главное.

·         воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность.

План урока

1) Организационный момент 2минуты

2) Работа с типами и видами квадратных уравнений. Повторение теории, применение знаний на практике. Решение уравнений разных типов. 25 минут

3) Самостоятельная работа 10 минут.

4) Подведение итогов урока, домашнее задание.3 минуты.

Ход урока

1) Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы повторим все, что мы знаем о квадратных уравнения, научимся выбирать оптимальный способ решения квадратного уравнения. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная работа. Запишите в тетрадях сегодняшнее число, классная работа.

2) Вам предложены уравнений разделите эти уравнений на группы по их коэффициентам.

1.     2.     3.     4.     5.

6.     7.     8.     3 9.     10.  2

11.  12.  16 13.  4 14.  781 15.  785

Варианты:

 приведенные -№2, №5, №6, №11;  неприведенные -№1, №3, №4, №7, №8, №9, №10, №12, №13, №14, №15

полные - №1, №2, №5, №6, №8, №9, №10, №11, №14, №15 ; неполные - №3, №4, №7, №12, №13

·         Какие уравнения называются приведенными? Почему именно эти уравнения вы выделили в группу приведенных квадратных уравнений? ( коэффициент при   равен единице)

·         Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Разбейте неполные квадратные уравнения на группы, по способу решения. Сколько групп вы получили?

3. 7. 13. 4

4.

12. 16

·      Решите уравнения каждой группы. А теперь проверим у доски. Какие способы решения уравнения каждой группы вы использовали?

·      Вернемся теперь к уравнениям полным..какие группы вы бы тут выделили? Разбейте их на группы.

5. 8. 3 9. 11.

2. 6. 10. 2 14. 781 15. 785

·      Молодцы! Замечательно! А теперь объясните почему получились такие группы? Правильно, первая группа уравнений - это уравнения, которые мы будем решать по формулам. Какие группы вы бы здесь выделили? Почему? Разбейте их на группы..и решите выбранным методом.

9. Решаем по формуле

5. 8. 3 11. Решаем по формуле для четного коэффициента

11. С помощью формул сокращенного умножения( более рационально)

·      Какие уравнения попали во вторую группу? Почему вы не стали бы их решать по формулам? Разбейте эти уравнения на группы. Объясните свой выбор.

6. 15. 785 Если в квадратном уравнении  сумма коэффициентов равна нулю, то корни

2. 10. 2 14. 781 Если в квадратном уравнении  сумма , то корни

·      Решите эти уравнения - проверяем устно.

·      Вывод: Ребята скажите, как вы теперь будете поступать при решении квадратного уравнения? Правильно, сначала надо определить его в одну из групп, которые мы сегодня определили, а затем выбрать оптимальный способ решения этого уравнения. Какие типы уравнений вам особо запомнились? Молодцы!

·      Ну, а теперь приступаем к самостоятельной работе, надеюсь  вы правильно выберите способ решения квадратного уравнения и правильно его решите...Удачи!!

·      Самостоятельная работа (10минут) Тетради сдаем на проверку учителю.

Вариант 1	Вариант 2
1) 2) 3) 4) 5) Найдите все значения параметра a уравнение  имеет корень -1? имеет корни?	1) 2) 3) 4) 5) Найдите все значения параметра a уравнение  имеет корень 1? имеет корни?

·      Наш урок подошел к концу наш урок. Что полезного вы узнали на уроке? Чему научились? Помогли ли вам ваши знания при выполнении самостоятельной работы? ( задать домашнее задание)