Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Решение квадратных уравнений различными способами"

Конспект урока по теме "Решение квадратных уравнений различными способами"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:












Урок по математике в 8-м классе по теме:

"Решение квадратных уравнений

различными способами".

Урок разработала

учитель математики

Лизина Наталия Николаевна













Цели урока


Цель:  систематизировать и расширить знания учащихся по теме "Способы решения квадратного уравнения", формировать умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: мультимедийная презентация к уроку (приложение № 1), карточки

Технологии: игровые, проблемное обучение, здоровьесберегающие, ИКТ.


Ход урока.

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами продолжим знакомство с квадратными уравнениями, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках, получим новые знаний. Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока. “Решение квадратных уравнений различными способами”. Слайд 1.

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

Слайд 2. В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.


Приступим к работе.


Проверим домашнее задание. Дома вы выполняли самостоятельную работу. Решали по 9 уравнений

Задание. По коду корней уравнений отметить точки на координатной плоскости, соединить их последовательно отрезками. Условие: х< х2

Слайд 3. Домашнее задание.

  1. 2 – 16х = 0, (х2; х1).

  2. 2 – 50х = 0, (х2; х1).

  3. х2 – 4х – 32 = 0, (х2; х1).

  4. х2 + 12х + 32 = 0, (х1; х2).

  5. х2 + 11х – 26 = 0, (х1; х2).

  6. 2 – 40х = 0, (х2; х1).

  7. х2 – 11х + 24 = 0, (х2; х1).

  8. 2 – 12х – 40 = 0, (х1; х2).

  9. 2 + 13х – 24 = 0, (х1; х2).

  1. 2 + 16х  = 0, (х1; х2).

  2. х2 – 12х + 27 = 0, (х2; х1).

  3. 2 – 6х  – 56 = 0, (х2; х1).

  4. х2 + 9х + 20 = 0, (х1; х2).

  5. х2 + 8х  = 0, (х1; х2).

  6. х2 – 14х + 40 = 0, (х1; х2).

  7. 2 – 18х + 15 = 0, (х1; х2).

  8. 2 – 24х + 32 = 0, (х1; х2).

  9. х2 – 3х + 2,25 = 0, (х1; х2).



Слайд 5. Решение домашнего задания.

Вариант 1.

Вариант 2.

hello_html_4323d6eb.jpg

hello_html_m5fe0cf88.jpg

Ребята меняются тетрадями и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища.

Верно 9 точек – «5». Верно 8 – 7 точек – «4». Верно 6 – 5 точек – «3».

Следующим этапом нашего урока игра на проверку знаний математических терминов.

У каждого ребенка карточка с буквами, учитель называет вопрос, ребята вычеркивают из таблицы буквы слова-ответа



Д М К П Н И Е

К Р С О О К Э

Ф И Р П О И Ф

О Л В Ц И И О

Е М Л Д Н И Н

Р Д Н О Е Е

Е Ц Е Н А Н Т

Н О Н Е Ы Т Ь

Слайд 4. Вопросы: 1) Различитель квадратных уравнений по числу корней (дискриминант)

2) Значение переменной, которое обращает квадратный трехчлен в ноль (корень)

3) Полное квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное)

4) Квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0. (неполное)

5) Число, которое стоит впереди переменной (коэффициент).

Из оставшихся букв дети составляют слово “МОЛОДЦЫ”.


Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. Слайд 5.


Тест “Виды квадратных уравнений”

Ф.И.

полное

неполное

приве-

денное

неприве-

денное

Общий балл

1. х2 + 8х+3 = 0

 

 

 

 

 

2. 6х2 + 9 = 0

 

 

 

 

3. х2 – 3х = 0

 

 

 

 

4. –х2 + 2х +4 = 0

 

 

 

 

5. 3х + 6х2 + 7 =0

 

 

 

 

Слайд 6. Ключ к тесту:

1.

+

 

+

 

2.

 

+

 

+

3.

 

+

+

 

4.

+

 

 

+

5.

+

 

 

+


Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались.


Ну что ж, приступим к практической части нашего урока. Решение заданий у доски. Слайд 7

х2 – 64= 0

х2 -12х = 0

2 +х -10 = 0 (решить используя формулу D)

100х2 -160х +63= 0 (решить используя формулу D1)

х2 - 6х -7 = 0 (решить по теореме Виета)


Рассмотреть решения заданий на доске и проанализировать применённые  методы решений.

- Как вы думаете, зачем нужны различные способы решения? (есть возможность выбрать наиболее рациональный)





-   К чему он приведет? (даст экономию времени), а где она особенно нужна? (на экзаменах,  на других уроках).

3.  Изучение нового материала.

 (СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ)

Решите уравнение: 1000х2-1193х+193=0. Слайд 8.

Укажите способ решения.

( Использование формулы корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).

Какой выход? ( искать другой метод  решения)

Работа по группам: решить уравнения, заполнить таблицу, сделать вывод. Слайд 9.

 1 группа (работа в парах)

a, b ,c

а+b +c

х1

х2

hello_html_2d692140.png

2 - 5 + 3 = 0

hello_html_m5dbeda82.png

hello_html_47c2563a.png

5 - 8 + 3 = 0

hello_html_5f3c8f39.png

hello_html_m72d1d7c5.png

а + в + с = 0

hello_html_7538d8a.png

Вывод: Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна нулю, то первый корень равен 1, второй корень по теореме Виета равен hello_html_m41335e42.png. Слайд 10





2 группа (работа в парах)

УРАВНЕНИЕ

a, b, c

a+c=в

х1

х2

hello_html_m5c6b2c05.png

1 + (- 3) = -2

hello_html_2c0936e9.png

hello_html_198a23e7.png

1 - 3 + 2 = 0

hello_html_m7b78f7f9.png

hello_html_m72d1d7c5.png

а + с = в

hello_html_670c957e.pngСлайд 11

- Попробуйте дать название новому методу решения (метод на основе зависимости между коэффициентами).

Возвратимся к уравнению 1000х2-1193х+193=0

а=1000; в=-1193; с=193;

а+в+с=1000-1193 +193=0  х1=1,а  х2=с/а=0,193 .  Ответ: 1; 0,193.

Физминутка (упражнения на релаксацию мышц лица и глаз).

1) Закройте глаза. Поморгайте сомкнутыми веками.

Зажмуривание глаз на 3-5 секунд и легкое быстрое моргание улучшают кровообращение.

2) В положении сидя при неподвижной голове медленно перевести взгляд с пола на потолок и обратно, затем справа налево и обратно (повторить 10-12 раз).

3) Круговые движения глазами в одном и другом направлении (повторить 4-6 раз) - это упражнение выполняется при открытых и закрытых глазах.



Такие упражнения служат тренировкой мышц глаз.

4) Закрыть глаза и тихонько посидеть 30 секунд, думая о чём-то хорошем и приятном.



Закрепление

«Скажи мне - и я забуду,

Покажи мне - и  я запомню,

Дай мне действовать самому - и я научусь»  Конфуций. Слайд 11



1.Среди  уравнений найдите те, для которых  а+в+с=0 и решите их:

а) 2х2-3х+1=0;  б) 4х2-3х+1=0;  в) – х2  + 6х-5=0; г) 5х2-6х-1=0.   Слайд 12



2.Среди уравнений найдите те, у которых а+с=в и решите их:

а) 4х2-3х-7=0; б) 8х2-5х-3=0; в) – х2+3х+4=0; г) 11х2-6х+5=0.    Слайд 13

      

Итог урока : выставление оценок



Рефлексия. Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Что нового мы узнали на уроке?

Давайте поставим общую оценку за урок. С каким настроением вы уходите с урока?



hello_html_3bd71366.jpg


Домашнее задание:

1. Уравнение х2-5х+4=0 решить тремя способами.

2. Творческое задание: в сети интернет найти другие способы решения квадратных  уравнений, создать презентацию.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров155
Номер материала ДВ-346535
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх