Конспект урока по теме «Решение неравенств с одной переменной»

Открытый урок

учителя математики МОУ Красномолотовской СОШ

Гилетиной И.Е.  в 8 классе 2011 г.

Тема урока: Решение неравенств с одной переменной.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий

Оборудование:

1)    Интерактивная доска

2)    раздаточные карточки

План урока:

1)    Организационный момент

2)    Проверка домашнего задания

3)    Этап актуализации

4)    Самостоятельная работа (проверка и коррекция знаний)

5)    Этап применения знаний в измененной ситуации

     а) Решение неравенств с параметром

     б) Применение неравенств к решению задач

6) Информация о домашнем задании

7) Итог урока

8) Рефлексия

Цели и задачи урока:

1.Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и способов деятельности по теме “ Решение неравенств с одной переменной.”

2.Содействовать развитию умений выделять главное, сравнивать, анализировать, классифицировать.

3.Обеспечить развитие у школьников монологической речи, умения общаться.

Эпиграф: Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойа

Ход урока:

І. Организационный момент.

·        приветствие учащихся;

·        сообщение темы урока;

·        постановка целей и задач учебного занятия.

ІІ. Проверка домашнего задания.

1)    При каких значениях х f(x), если  f(x)=2-2x?

2)     Дополнительные вопросы: решить неравенство 0*x>5, 0*x>-3.

III. Этап актуализации.

         Устная фронтальная работа с классом по вопросам:

1)    Какие неравенства называются равносильными?

2)    Равносильны ли неравенства:

а)    и   ;

б)   и   ;

в)   и  

3)  Найди ошибки при решении неравенства и нахождении его наибольшего целого решения:   

 

Наибольшее целое решение: -3.

IV. Самостоятельная работа с последующим обсуждением (по решению на экране).

         I вариант

1)  Реши неравенство и выбери правильный ответ:

4(2а-1)-3(а+6)>а

а) (-;5); б) (5,5;+);         в) (-3,5; +);       г) (-5,5;+).

2) Найди наименьшее целое решение неравенства:

а)-1;  б) 1;  в) 0;   г) не существует.

II вариант

1) Реши неравенство и выбери правильный ответ:

3(2y-5)-2(3y-5)<1-6y

а) (-;1);              б) (1;+);           в) (-; 4);         г) (-1;+).

2) Найди наименьшее целое решение неравенства:

а) не существует;          б) 3;           в)-3;            г) -2.

Дополнительное задание:

Сколько целых значений может принимать переменная х, если .

Решение:

I вариант                                                           II вариант

1) 4(2а-1)-3(а+6)>а                                             1) 3(2y-5)-2(3y-5)<1-6y

8а-4-3а-18-а>0                                                    6y-15-6y+10<1-6y

4а>22                                                                   6y<6

a>5,5                                                                   y<1

Ответ: (5,5;+).                                                 Ответ: (-;1).

2)                               2)     

3х+6-63х+925-10х                                           5х+5-16х-416-6х

3х-63х+10х25-6-9                                            5х-16х+6х16-5+4

-50х10                                                             -5х15

х-0,2                                                                х-3

Ответ: 0.                                                             Ответ: -3.

V.              Этап применения знаний в измененной ситуации.

    а) Решение неравенств с параметром

1. Устно рассмотреть №631(а, б, в)

2. Решить неравенство при всех значениях а

              (-2)х>х+1

Решение записывается на доске и в тетрадях учащихся. В это время один из учащихся работает по индивидуальному заданию:

Существует ли b, при котором неравенство bх+1<4х-8 не имеет решений?

Ответ: при b=4.

Решение:

(-2)х - х>1

(-3)х>1

При  – 3=0, =3 имеем 0>1 – неверно, решений нет.

При  – 3>0, >3 имеем х>,  х(; +).

При  – 3<0, <3 имеем х<,  х(-;).

Ответ: при =3   решений нет;

         при >3     х(; +);

         при <3     х(-;).

3.           Устное задание классу:

Решить первое неравенство при =1, =2, =4.

    б) Применение неравенств к решению задач

Неравенства, как и уравнения, используют для решения текстовых задач.

Задача №650.

Учащиеся самостоятельно читают условие задачи. Во фронтальной беседе анализируют условие задачи, один из учащихся заполняет подготовленную на доске таблицу и решает задачу. Остальные ученики выполняют эту работу в тетрадях.

	Кол-во плиток, шт.	Стоимость укладки одной плитки, руб.	Стоимость всей работы, руб.
I мастерская	х, хN	37	1840+37х
II мастерская	х	43	1460+43х

По условию задачи 1840+37х<1460+43х.

Решим неравенство:   -6х<-380

                                      х>63

Наименьшее количество плиток 64.

Ответ: 64 плитки.

VI. Информация о домашнем задании.

№ 633, №702(а), №703(а).

VII. Итог урока.

1. Качественная оценка работы класса.

2. Количественная оценка работы отдельных учащихся.

3. Повторить алгоритм решения неравенства с параметром и правила умножения (деления) неравенства на одно и тоже число.