Конспект урока по теме: "Решение показательных уравнений"(1 курс СПО)

Министерство общего и профессионального образования

Ростовской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Ростовской области

«Зерноградский  техникум агротехнологий»

(ГБПОУ РО «ЗТАТ»)

Конспект урока по теме:

 «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

 Тема урока:

«РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Урок проводится на 1 курсе в I полугодии

Разработчик:

преподаватель математики

КСЕНЗ В.А.

г.Зерноград

2015г.

Тема: «Показательная функция».

Тема урока: «Решение показательных уравнений».

Цели урока:

Обучающая:

Ø     дать определение показательного уравнения;

Ø     сформировать навыки решения показательных уравнений.

Развивающая:

Ø     Способствовать развитию математического мышления;

Ø     Формировать познавательный интерес к предмету.

Воспитывающая:

Ø     Воспитывать ответственность, усидчивость, чувство коллективизма.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: лекция с элементами беседы.

Обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа» 10-11, Алимов Ш.А. и др. М., Просвещение, 2007., мультимедиа, карточки - задания для выполнения самостоятельной работы.

Метод обучения:

-по характеру познавательной деятельности: репродуктивный.

-по способу передачи и восприятия учебной информации: словесный, практический, информационный.

Ход урока.

1.Орг.момент .

2.Целевая ориентация, сообщение темы.

3.Актуализация опорных знаний.

Опрос – беседа по следующим вопросам:

Ø     Определение показательной  функции.

Ø     Свойства показательной функции.

Ø     График показательной функции.

Упражнение №197 (1)

Х	-2	-1	0	1	2	3
У			1	2	4	8

у=2^х  , у=8                                                                                               

Вспомним основные свойства степеней:

a¹ = а, a⁰ = 1 (a ≠ 0),

 a^-n =

    a^maⁿ = a^m+n;

   = a^m-n;

 (ab)ⁿ = aⁿbⁿ;

 (a^m)ⁿ = a^mn;

 =

4.Формироване новых понятий и способов действия.

Функция у = а^х монотонна на R и принимает все положительные значения.  Допустим, что а^х = в. Пусть в = а^с.

Тогда уравнение примет вид: а^х=а^с,    х=с.

На этом подходе основано решение показательных уравнений.

Например:

а)                2^х = 1,   2^х = 2⁰,   х = 0

б)          4^х = 8,   2^2х  = 2³,  2х = 3,    х =  .

в)           , х = -1.

г)       

1.На основании определения степени с нулевым показателем:

a^f(x)=1,      ^f(x)=0

Решение:

х²-5х+6=0, х₁=2,    х₂=3

Ответ: 2; 3.

2.Приведение к общему основанию:

a^f(x)=aⁿ,      ^f(x)=n

,

из равенства степеней с одинаковыми основаниями:

 

х₁=1,        х₂=-       

5. Упражнение для закрепления нового материала.

Решить уравнения: (коллективно, письменно, на доске)

1)       

2)       

3)       

Самостоятельная работа. (Решить уравнения)

      В №1

1)

2)(

3)(

       В №2

1)

2)(

3)

Эталоны ответов самостоятельной работы

        В №1                                                              В №2

1)    Х = 0,25                                                     1) Х = 0,25

2)  Х =  1                                                      2) Х =  2

3)    Х = -1                                                         3) Х = - 0,2

Шкала оценивания самостоятельной работы:

3 задания – оценка «5»; 2 задания – оценка «4»; 1 задание – оценка «3»;

0 заданий – оценка «2»

Примечание: учащиеся оценивают свои работы по эталонам и шкале

                         оценивания самостоятельно.

5.Подведение итогов урока.

Целевая установка урока, оценка знаний и работ учащихся.

6. Д/з:  Гл.3, §11-12; № 208 (ч), № 210 (2,4).