Конспект урока по теме "Решение уравнений."

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

Урок по теме «Решение уравнений».

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о правилах решения уравнений, умения решать текстовые задачи на составление уравнений.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Предметные: знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение в. левой части уравнения.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения; коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать, развёрнуто обосновывать суждения.

Сценарий урока.

Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали, сели, встали, И на месте побежали.

1. Активизация опорных знаний.

1. Устная работа.

– Что называется уравнением? (Уравнение – это равенство, содержащее переменную.)

- Что значит «решить уравнение»? (Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать. Что корней нет.)

- Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, которая при подстановке в исходное уравнение обращает его в верное числовое равенство.)

2. Работа у доски.

Учащиеся вызываются к доске для решения уравнений. Затем комментируют свои решения с проговариванием правил решения уравнений.

а) 11 + 2х = 55 + 3х; Ответ: -44.

б) -15 – 3х = -7х + 45 . . Ответ: 15

в) -3х – 17 = 8х – 105 . Ответ: 8

А теперь давайте подумаем как решить такое уравнение:

г) –(с-4) + 2(с-3) = -13 Ответ: -11.

3. Задание «Найди ошибку». На доске решены уравнения, в которых, возможно, допущены ошибки. Учащиеся должны найти их, обосновать своё мнение и верно решить уравнение.

а) 7х – 2(3х – 7) =14;

7х – 6х – 14 = 14;

х – 14 = 14;

х = 14 + 14;

х = 28.

Ответ: 28

б) 3у – 5(у – 4) = 0;

3у – 5у + 4 = 0;

- 2у = -4;

у = -4 : (-2);

у = 2.

Ответ: 2

Правильное решение:

7х – 2(3х – 7) =14;

7х – 6х + 14 = 14;

х + 14 = 14;

х = 14 - 14;

х = 0.

Ответ: 0

Правильное решение:

3у – 5(у – 4) = 0;

3у – 5у +20 = 0;

-2у = -20;

у = -20 : (-2);

у = 10.

Ответ: 10.

2. Выполнение упражнений.

№ 582(а, б).

а) 7(2 +у) – 3у = 5у – 6;

Ответ: 20.

в) 17 + 3(15 – с) = (4 – с) – 2(с - 5);

Ответ: нет решений.

Из-за парт мы выйдем дружно, Но шуметь совсем не нужно, Встали прямо, ноги вместе, Поворот кругом, на месте. Хлопнем пару раз в ладошки. И потопаем немножко.

Раз – подняться, подтянуться, Два – согнуться, разогнуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире. Пять – руками помахать, Шесть – за парты сесть опять.

№587. (комментируя с места).

Цена яблок – х рублей, а цена груш – у рублей.

Запишите в виде выражения:

• сколько стоит 1 кг яблок после снижения цены на 4 рубля;

• сколько стоит 1 кг груш после повышения цены на 3 рубля;

• стоимость 6 кг яблок по новой цене;

• стоимость 4 кг груш по новой цене.

Составьте математические модели следующих ситуаций (используя новые цены яблок и груш):

а) 6 кг яблок стоят столько же, сколько 4 кг груш;

б) 6 кг яблок дороже 4 кг груш на 3,8 р.;

в) 6 кг яблок дешевле 4 кг груш в 1,2 раза.

Решение:

• х – 4 (р) - новая цена яблок.

• у + 3 (р) – новая цена груш.

• 6(х – 4) (р) – 6 кг яблок по новой цене.

• 4 (у – 3) (р) – 4 кг груш по новой цене.

а) 6(х - 4) = 4 (у – 3);

б) 6(х-у) – 4(у – 3) = 3,8;

в) 4(у – 3) : 1,2 = 6(х-4).

Самостоятельная работа со взаимопроверкой.

1. – 15 – 4х = -8х + 45;

2. (2 – с) + 3(с-3) = -13;

3. – 3(1 – 3у) – 12 = 12.

3. Итог урока. Рефлексия.

- Над какой темой работали?

- Какие задания вызвали затруднения? Почему?

Как оцениваете свою работу на уроке?

Домашнее задание: №582(б, г); №571.