Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Решение задач на применение теоремы Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Решение задач на применение теоремы Пифагора"

библиотека
материалов

УРОК №

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

ЦЕЛИ: 1) Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

2) Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифaгора.

ХОД УРОКА:

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ:

Письменное доказательство теоремы Пифагора. (на первые парты садятся до конца урока)

Остальные самостоятельно решают задачи по готовым чертежам. Ответы проверяются на уроке.

hello_html_7ee021ca.pngОтветы: 1. hello_html_15373a57.gif;

2. hello_html_mfc43fc9.gif.


2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ:

Совместное решение задач по готовым чертежам ( 1 человек у доски, остальные в тетради).

№1. Найти: ВС; BD; АС; АВ.

. hello_html_43c8219b.pngОтветы: ВС=8; BD=hello_html_m36cfd75a.gif; АС=16; АВ=hello_html_60d6a218.gif.



№2. ∆АВС равносторонний. Найти АО; ОЕ.


hello_html_43c8219b.pngОтветы: ОЕ=hello_html_m7af4e309.gif; АО =hello_html_m1c31ffea.gif.



3. РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ИЗ УЧЕБНИКА:

№ 492.

Краткое решение (рис):

Из ∆ABD: BD = hello_html_6962f989.gif= 8 (см); ∆АВС — равнобедренный hello_html_m4855e294.gifСН = АК

hello_html_m2de7a719.png SАВС =hello_html_2b2ed72.gifАС∙BD=hello_html_2b2ed72.gifСН∙АВ hello_html_m4855e294.gifСН = (АС∙BD): АВ=12∙8:10=9,6 см.

Ответ: 8; 9,6; 9,6 см



№ 495.

Краткое решение (рис.):

DК= СЕ (∆АDК= ∆СВЕ по гипотенузе и острому углу),

АВЕК — прямоугольник, тогда КЕ = 10 см, DК =(20-10):2= 5 см.

hello_html_m2de7a719.pngADК — прямоугольныйhello_html_m4855e294.gif АК =hello_html_m2c6189f1.gif= 12 (см).

SАВСD =hello_html_2b2ed72.gifАК∙(АBD)=hello_html_2b2ed72.gif ∙12 ∙(10+20) = 180 (см2).

Ответ: 180 (см2).







































4. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 51-55, № 489(а), 491(а).


УРОК № 13.12

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

ЦЕЛИ: 1) Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

2) Закрепить знания умения и навыки учащихся по теме «Площадь»

3) Готовить учащихся к выполнению контрольной работы.

ХОД УРОКА:

1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:

-Ответы на вопросы учащихся по решению № 489(а), 491(а).





















№ 492.

Краткое решение (рис):

Из ∆ABD: BD = hello_html_6962f989.gif= 8 (см); ∆АВС — равнобедренный hello_html_m4855e294.gifСН = АК

hello_html_m2de7a719.png SАВС =hello_html_2b2ed72.gifАС∙BD=hello_html_2b2ed72.gifСН∙АВ hello_html_m4855e294.gifСН = (АС∙BD): АВ=12∙8:10=9,6 см.

Ответ: 8; 9,6; 9,6 см

-Проверка знания формул (площади, теорема Пифагора и ей обратная)

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ:

Совместное решение задач по готовым чертежам ( 1 человек у доски, остальные в тетради).

№ 495(а).

Краткое решение (рис.):

DК= СЕ (∆АDК= ∆СВЕ по гипотенузе и острому углу),

АВЕК — прямоугольник, тогда КЕ = 10 см, DК =(20-10):2= 5 см.

hello_html_m2de7a719.pngADК — прямоугольныйhello_html_m4855e294.gif АК =hello_html_m2c6189f1.gif= 12 (см).

SАВСD =hello_html_2b2ed72.gifАК∙(АBD)=hello_html_2b2ed72.gif ∙12 ∙(10+20) = 180 (см2).

Ответ: 180 (см2).


  1. Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.

  2. В треугольнике два угла равны 45° и 90°, a большая сторона 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

  3. Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ.

  4. В треугольнике АВС hello_html_1d144203.gifA = 90°, hello_html_1d144203.gifB = 30°, АВ = 6 см. Найдите стороны треугольника.

  5. В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, a большая боковая сторона — 13 см. Найдите площадь трапеции.

  6. В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, a угол между ними 45°. Найдите площадь треугольника.

  7. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание — 20 см. Найдите площадь трапеции.

  8. В треугольнике две стороны равны 12 и 8 см, a угол между ними 60°. Найдите площадь треугольника.



НЕКОТОРЫЕ ОТВЕТЫ:

hello_html_7f2514e9.png


hello_html_234bcfef.png





















4. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 51-55, № 494, 499(а).

Автор
Дата добавления 20.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров211
Номер материала ДБ-045395
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх