|
1. На клетчатой бумаге с клетками размером
1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах
|
2. Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6)  .
|
3.
Средняя линия и высота трапеции равны
соответственно 43 и 2. Найдите площадь трапеции.
|
|
4.
Основания трапеции равны 21 и 1, площадь
равна 99. Найдите ее высоту.
|
5.
Основание трапеции равно 7, высота равна
5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.
|
6.
Высота трапеции равна 6, площадь равна 18.
Найдите среднюю линию трапеции.
|
|
7.
Средняя линия трапеции равна 4, площадь
равна 52. Найдите высоту трапеции.
|
8.
Основания равнобедренной трапеции равны 12
и 24, а ее периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.
|
9.
Основания равнобедренной трапеции равны 14
и 24, а ее площадь равна 228. Найдите периметр трапеции.
|
|
Проверяем
ответы:
№1 32,5; №2 30; №3 86; №4
9; №5 13; №6 3; №7 13; №8 144; №9 64
Тема сегодняшнего урока: «Решение задач по
теме: «Равнобокая трапеция»
Все задачи, которые мы сегодня будем
решать, взяты из текстов ЕГЭ
|
|
Подготовительный
этап
Задача этапа: обеспечение
мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности,
актуализация опорных знаний
Форма организации познавательной
деятельности – фронтальная.
Методы обучения: репродуктивный и
частично-поисковый.
|
|
1. Давайте вспомним, какие ключевые задачи
по данной теме вы знаете.
Учащиеся перечисляют задачи, а учитель на
доске с помощью магнитов прикрепляет чертежи.
Также, как в конструкторе из отдельных
деталей собирается фигура, так и вам нужно будет получить решение задачи,
подбирая необходимые ключевые задачи. Т.е. ключевые задачи - это те
«кирпичики», из которых складывается решение комбинированной задачи.
На интерактивной доске слайды:
2. Сформулируйте цель урока
3. Рассмотрим гипотезу:
использование ключевых задач позволяет
«конструировать» решение комбинированной задачи.
В конце урока вам нужно либо подтвердить,
либо опровергнуть эту гипотезу.
4. Устные задачи:
1.Разными способами найти площадь фигуры:
2.Решите
задачи №1-3 из таблицы на с.4 из буклета. (Смотри с. 4 в Приложении). Какие
ключевые задачи применяли при решении?
1.
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла
на большее основание равнобокой трапеции, делит его на части, имеющие длины
4 и 10. Найдите величину средней линии.
2.
Боковые стороны трапеции, описанной около
окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию.
3. Найдите среднюю линию равнобокой
трапеции, если её высота 6, а диагональ 10.
|
Учащиеся перечисляют задачи:
У равнобокой трапеции
- углы при основании равны;
- диагонали равны;
- треугольник AOD-равнобедренный;
- Δ ABL= Δ.DCM;
- AL=MD=(a-b):2
- AM=LD=средней линии.
Если в равнобокую трапецию вписана
окружность,
- то суммы противоположных сторон трапеции
равны,
- её боковая сторона равна средней линии;
- r =
 h
Если в четырёхугольник вписана окружность,
то суммы противоположных сторон равны.
см. приложение №1
Учащиеся формулируют цель: «Научиться
использовать ключевые задачи для решения комбинированных задач».
Учащиеся решают и показывают решение на
интерактивной доске.
I способ:
От площади красного треугольника отнять
площадь синего треугольника.
 ∙8∙8-∙4∙4 = 24
Ответ: 24
II способ:
S трапеции = 3S
прямоугольного треугольника = 3∙∙4∙4 =24
IIIспособ:
S трапеции = Sпараллелограмма
+ S прямоугольного треугольника
1. Решение:
Iспособ:
DC=10-4=6; АВ=4+10=14
Ср. линия =
II способ:
МВ=10 (ключевая задача )
2. Решение:
AB+CD=AD+BC (ключевая задача)
Ср. линия = 
3. Решение:
Ср. линия = 
|
|
Применение
знаний и способов действий
Задача этапа:
обеспечение усвоения новых способов действий на уровне применения в
изменённой ситуации
Форма организации познавательной
деятельности: индивидуальная.
Методы обучения: поисковые
|
|
Учащимся раздают задачи (см. страницу 5
буклета). Каждому из учащихся предоставляется возможность при необходимости
воспользоваться подсказками двух уровней.
1. Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а
диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции.
2. Около круга радиуса 2см описана равнобокая трапеция с острым углом
30۫. Найдите среднюю линию.
3. Основания равнобокой трапеции, описанной около окружности, равны
18см и 50см. Найдите радиус окружности.
4. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. Найдите площадь
трапеции, если её высота равна 7см.
5. Около окружности описана равнобокая трапеция, средняя линия которой
равна 5см, а синус острого угла при основании равен 0,8. Найдите площадь
трапеции.
6. В основании пирамиды лежит равнобокая трапеция с острым углом 60۫. Высота пирамиды равна
4см, а все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45۫.
- Обоснуйте положение высоты пирамиды.
- Найдите высоту трапеции, лежащей в
основании пирамиды.
- Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
(Задача № 6 –
для учащихся быстрее справившихся с работой).
Какие ключевые задачи использовались при
решении?
|
Учащиеся решают задачи.
К каждой задаче приготовлены по два
конверта с подсказками разного уровня. При необходимости учащиеся могут
воспользоваться данными подсказками.
См. приложение
Ответы к задачам:
|
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
|
120˚
|
8
|
15
|
49
|
20
|
Задача 1: в равнобокой трапеции углы при
основании равны.
Задача 2: Если в равнобокую трапецию
вписана окружность, то
- её боковая сторона равна средней линии;
- r =
 h
Задача 3:
1) AL=MD=(a-b):2 (см таблицу на
стр 1 буклета);
2) Если в равнобокую трапецию вписана
окружность, то
её боковая сторона равна средней линии;
r = h
Задача 4:
1). Если в равнобокой трапеции проведены
диагонали, то треугольник, прилежащий к нижнему основанию трапеции,
равнобедренный.
2). AM = LD = l ; ( l – средняя линия)
(см таблицу на стр 1 буклета);
Задача 5:
1) Если в равнобокую трапецию вписана
окружность, то
её боковая сторона равна средней линии;
2) AM = LD = l ; ( l – средняя линия)
(см таблицу на стр 1 буклета);
|
|
Контроль
и самопроверка знаний
Задача этапа:
выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий,
обеспечение их коррекции.
|
|
Проверка решения с помощью
документ-камеры.
|
Во время демонстрации своего решения одним
учеником, остальные заполняют таблицу на стр. 5 буклета, выделяя
необходимые ключевые задачи для решения данной. (Смотри с. 5 в Приложении).
|
|
Информация
о домашнем задании
Задача
этапа: обеспечение понимания цели, содержания и
способов выполнения домашнего задания.
Решить любые 4
задачи из таблицы на стр.5 буклета
|
|
|
|
|
Подведение
итогов урока
Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить
перспективу последующей работы.
|
|
Какова была цель
урока?
Подтвердилась ли
гипотеза?
Выберите,
пожалуйста, на интерактивной доске смайлик, соответствующий следующим
критериям:
Зелёный
смайлик: Я не справился с задачами, предложенными
на уроке. Не понял, зачем нужны ключевые задачи и как их применять.
Жёлтый
смайлик: Урок был интересным и полезным для меня.
Я научился использовать ключевые задачи при решении комбинированных задач.
|
Цель: «Научиться использовать ключевые
задачи для решения комбинированных задач».
Гипотеза:
использование ключевых задач позволяет «конструировать»
решение комбинированной задачи., т.е.решение комбинированной задачи можно
разбить на части, каждая из которых состоит из той или иной ключевой
задачи.
Выбор учащихся:
|
|
|
|
|
. 
. Найдите площадь трапеции. 
.
. Найдите площадь трапеции.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.