Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Решение задач на вписанную и описанную окружность"(8 класс)

Конспект урока по теме "Решение задач на вписанную и описанную окружность"(8 класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Конспект урока по геометрии 8 класса по теме: «Решение задач по теме вписанная и описанная окружность».



1. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку.

(2 мин.)

  • сообщить тему урока,

  • сформулировать цели урока,

  • запись домашнего задания и комментарии к нему. Домашнее задание: П-74, 75, в. 21-26


В течение урока мы должны проверить, привести в систему знания о вписанной и описанной около многоугольников окружностей.

2. Актуализация знаний. (9 мин)


Учащиеся выполняют устно задание «Предложи свой вариант решения задачи», определяем рациональный вариант решения.

Задачи на готовых чертежах












































Вопросы:

Повторим основные теоретические вопросы. На доске предложен ряд задач. (Слайд 1-5)

  1. По данным рисунка найти Р АВС

А

С

В

4

5

3







(24)


  1. По данному рисунку сформулируйте задачу и решите её.

А

В

С

К

600


?






?



(1200,900)


  1. Около Δ АВС описана окружность. Найти R.


А

В

С

6

8









(5)


  1. По данным рисунка найти < В.


А

С

В

О

<ОАС=300

<АОС=1200








(600)


  1. Сумма сторон AB+CD=15 дм. Найти периметр четырехугольника.

А

В

C

D








(30 дм)


  • Можно ли в параллелограмм вписать окружность? ( Не всегда, надо чтобы суммы противоположных сторон были равны)

  • А описать около него окружность? ( Нет, не всегда, сумма противоположных углов должна быть 1800)


Приведите пример, когда можно в параллелограмм вписать окружность или описать около него окружность.

(прямоугольник – описать около него окружность, ромб – вписать окружность, квадрат – описать около него окружность, вписать окружность)

  • Закончите предложение:

  • Центр вписанной в треугольник окружности – точка пересечения его …(биссектрис)

  • Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его …(сторон)

  • Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его …(вершины лежат на окружности)

  • Окружность вписана в многоугольник, если …(все его стороны касаются окружности)

  • Вписанные углы равны, если они…(опираются на одну дугу)

  • Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …(вершин)

3. Применение свойств для решения задач

Работа в группах

(15 мин)

Мы повторили и еще раз озвучили основные факты по теме. Предлагаю вам в тетради решить задачу, лежащую на столе, для каждой группы.


Задание: каждый из вас в тетради решает предложенную задачу,

затем в своей группе вы обсуждаете, сверяете своё решение, к доске выходит 1 человек и дает алгоритм решения задачи.

Вы имеете право задать вопрос о ходе решения задачи и должны услышать правильный ответ на него.


I группа

Задача: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 1200, боковая сторона 8 см. Найти: диаметр описанной окружности.

(16)

II группа

Задача: Два угла треугольника равны 800 и 700. Под каким углом видна каждая его сторона из центра вписанного окружности?

(1050, 1300, 1250)

III группа

Задача: Три стороны описанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найти: его стороны, если Р=24см.

(3, 6, 6, 9)

IV группа

(индивидуальная работа по карточкам с готовыми чертежами – Приложение 2)

1) № 108 4) № 107

2) № 104, 111 5) № 109, 105

3) № 106, 110


Дополнительно:

1) Четырехугольник ABCD вписан в окружность, т.ч. сторона AD - диаметр окружности, 0, 0. Найти: 0, 500, 900)

2) Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого относятся по порядку, как 2:4:5:3?

4. Решение и обсуждение (15 мин)

Внимание! Время истекло. К доске: представитель I группы, II группы, III группы.

5. Итог урока.

(4 мин)

Какие основные положения потребовались вам при решении задач?

6. Подведение итогов.

Оценивание идет индивидуальное и групповое.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Урок решения задач на вписанные и описанные окружности начинается с рассмотрения задач по готовым чертежам с объяснением решения устно. Затем решаются задачи письменно в тетради, причём есть возможность проявить творчество и предложить свою задачу.

При решении задач используются свойства описанного и вписанного четырёхугольников, которые в перспективе включены элементами задач в тестах на итоговой государственной аттестации.

Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2430
Номер материала 275429
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх