Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Решение задач на вписанную и описанную окружность"(8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по теме "Решение задач на вписанную и описанную окружность"(8 класс)

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Конспект урока по геометрии 8 класса по теме: «Решение задач по теме вписанная и описанная окружность».



1. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку.

(2 мин.)

  • сообщить тему урока,

  • сформулировать цели урока,

  • запись домашнего задания и комментарии к нему. Домашнее задание: П-74, 75, в. 21-26


В течение урока мы должны проверить, привести в систему знания о вписанной и описанной около многоугольников окружностей.

2. Актуализация знаний. (9 мин)


Учащиеся выполняют устно задание «Предложи свой вариант решения задачи», определяем рациональный вариант решения.

Задачи на готовых чертежах












































Вопросы:

Повторим основные теоретические вопросы. На доске предложен ряд задач. (Слайд 1-5)

  1. По данным рисунка найти Р АВС

А

С

В

4

5

3







(24)


  1. По данному рисунку сформулируйте задачу и решите её.

А

В

С

К

600


?






?



(1200,900)


  1. Около Δ АВС описана окружность. Найти R.


А

В

С

6

8









(5)


  1. По данным рисунка найти < В.


А

С

В

О

<ОАС=300

<АОС=1200








(600)


  1. Сумма сторон AB+CD=15 дм. Найти периметр четырехугольника.

А

В

C

D








(30 дм)


  • Можно ли в параллелограмм вписать окружность? ( Не всегда, надо чтобы суммы противоположных сторон были равны)

  • А описать около него окружность? ( Нет, не всегда, сумма противоположных углов должна быть 1800)


Приведите пример, когда можно в параллелограмм вписать окружность или описать около него окружность.

(прямоугольник – описать около него окружность, ромб – вписать окружность, квадрат – описать около него окружность, вписать окружность)

  • Закончите предложение:

  • Центр вписанной в треугольник окружности – точка пересечения его …(биссектрис)

  • Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его …(сторон)

  • Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его …(вершины лежат на окружности)

  • Окружность вписана в многоугольник, если …(все его стороны касаются окружности)

  • Вписанные углы равны, если они…(опираются на одну дугу)

  • Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …(вершин)

3. Применение свойств для решения задач

Работа в группах

(15 мин)

Мы повторили и еще раз озвучили основные факты по теме. Предлагаю вам в тетради решить задачу, лежащую на столе, для каждой группы.


Задание: каждый из вас в тетради решает предложенную задачу,

затем в своей группе вы обсуждаете, сверяете своё решение, к доске выходит 1 человек и дает алгоритм решения задачи.

Вы имеете право задать вопрос о ходе решения задачи и должны услышать правильный ответ на него.


I группа

Задача: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 1200, боковая сторона 8 см. Найти: диаметр описанной окружности.

(16)

II группа

Задача: Два угла треугольника равны 800 и 700. Под каким углом видна каждая его сторона из центра вписанного окружности?

(1050, 1300, 1250)

III группа

Задача: Три стороны описанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найти: его стороны, если Р=24см.

(3, 6, 6, 9)

IV группа

(индивидуальная работа по карточкам с готовыми чертежами – Приложение 2)

1) № 108 4) № 107

2) № 104, 111 5) № 109, 105

3) № 106, 110


Дополнительно:

1) Четырехугольник ABCD вписан в окружность, т.ч. сторона AD - диаметр окружности, 0, 0. Найти: 0, 500, 900)

2) Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого относятся по порядку, как 2:4:5:3?

4. Решение и обсуждение (15 мин)

Внимание! Время истекло. К доске: представитель I группы, II группы, III группы.

5. Итог урока.

(4 мин)

Какие основные положения потребовались вам при решении задач?

6. Подведение итогов.

Оценивание идет индивидуальное и групповое.


Краткое описание документа:

Урок решения задач на вписанные и описанные окружности начинается с рассмотрения задач по готовым чертежам с объяснением решения устно. Затем решаются задачи письменно в тетради, причём есть возможность проявить творчество и предложить свою задачу.

При решении задач используются свойства описанного и вписанного четырёхугольников, которые в перспективе включены элементами задач в тестах на итоговой государственной аттестации.

Общая информация

Номер материала: 275429

Похожие материалы