Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Системы неравенств"

Конспект урока по теме "Системы неравенств"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики МБОУ СОШ №35 г. Белгорода Гончарова Инна Валерьевна

Тема урока: Системы неравенств с одной переменной

Учитель: Гончарова Инна Валерьевна

Цель урока:

  • организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению темы урока;

  • воспитывать у обучающихся интерес к предмету;

  • развивать у обучающихся мышление и творческие способности.

Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, карточки.



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь. Подпишите лист самооценки.

  1. Актуализация знаний.

Сегодняшний урок мы начнем с повторения изученного материала. Я спешила и написала следующие задания. Найдите ошибки. Слайд 1

hello_html_60917bfb.pnghello_html_m64c2bb5e.pnghello_html_2d720fb4.png

Правильные ответы: [ 1 ; + ∞ ) ( - ∞ ; 2 ] ( - 2 ; + ∞ ) Слайд 2

Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе отметку за это задание по данным критериям. Слайд 3

  1. Объяснение нового материала.

А давайте решим следующее задание:

Найдите область определения функции. Слайд 4

hello_html_m5e2b3414.png

Как вы думаете как можно найти область определения данной функции?

Для каждого подкоренного выражения в отдельности мы можем составить неравенство, а для двух одновременно, что можно сделать?

Составим систему неравенств:

1hello_html_72e93b61.gif/6 х – 3 ≥ 0,

6 – 0,3х ≥0;

Как вы считаете, какова тема нашего урока?

Системы неравенств с одной переменной.

Чему мы с вами сегодня должны научиться на уроке?

Сформулируйте свою цель на лист самооценки.

Решать системы неравенств с одной перменной.

Составим систему неравенств:

1hello_html_72e93b61.gif/6 х – 3 ≥ 0,

6 – 0,3х ≥0;

Решим систему неравенств, обратите внимание на оформление решения.

Решаю у доски с помощью обучающихся систему. При оформлении обратить внимание на изображение на числовой прямой решения системы числовых неравенств. Дополнительный вопрос: а если нет пересечения множеств на числовой прямой, то каким будет ответ при решении системы неравенств?

Ответ: [ 18; 20 ]

Проговорить алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.

  1. Решаем в системе параллельно оба неравенства, выполняя все преобразования по свойствам неравенст.

  2. Отмечаем на числовой прямой решение первого неравенства, а затем на этой же числовой прямой, отмечаем решение всех числовых неравенств с одной переменной.

  3. Пересечение решений является решением системы неравенств.

Решением системы неравенств с одной переменной является множество чисел, удовлетворяющих всем неравенствам входящим в систему.

  1. Первичное закрепление нового материала.

Карточки по вариантам, с взаимопроверкой.

Вариант I

Для каждой системы найдите графическое решение и запись множества её решений в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом.



1

hello_html_m5b232573.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m19b1c684.gifhello_html_m22da8874.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gif[ 2; 3 ]
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m58925768.gifhello_html_13f5463b.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх › 2,

23

hello_html_m4ad8de63.gifх ‹ 3 ( - ∞; 2 )
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m58925768.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ‹ 2,

3

hello_html_52fd6714.gifhello_html_m30b4ff54.gifх ‹ 3 ( - ∞; 2 ]
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m791681cd.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ≤ 2,

hello_html_m58925768.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m5d50b402.gif

4

hello_html_m7603a3ad.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх › 3 ( 2; 3 )
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_267bc573.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ≤ 2,

hello_html_73f52af1.gifhello_html_m58925768.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m5d50b402.gif

5

hello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ‹ 3 [ 3; + ∞ )
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m7d47602f.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх › 2,

hello_html_m58925768.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m5b232573.gif

6

hello_html_m6b0e2da6.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ≥ 3 [ 2; 3 )
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m5bdfde0.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ≥ 2,

hello_html_m58925768.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m5d50b402.gif

7

hello_html_m77795227.gifhello_html_m10e6576f.gifhello_html_12ecbab6.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ‹ 3
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ≥ 2,

hello_html_m58925768.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ≤ 3

Вариант II

Для каждой системы найдите графическое решение и запись множества её решений в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом.



1

hello_html_m5b232573.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m19b1c684.gifhello_html_m22da8874.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gif[ 5; 6 ]
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m58925768.gifhello_html_13f5463b.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх › 5,

23

hello_html_m4ad8de63.gifх ‹ 6 [ 6; + ∞ )
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m58925768.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ‹ 5,

3

hello_html_52fd6714.gifhello_html_m30b4ff54.gifх ‹ 6 ( - ∞; 5 ]
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m791681cd.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ≤ 5,

hello_html_m58925768.gifhello_html_m5d50b402.gif

4

hello_html_m5d50b402.gifhello_html_m7603a3ad.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх › 6 ( 5; 6 )
  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_267bc573.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ≤ 5,

hello_html_73f52af1.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m58925768.gifhello_html_m5d50b402.gif

5

hello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ‹ 6 ( - ∞; 5 )

hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m7d47602f.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх › 5,

hello_html_m58925768.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m6b0e2da6.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ≥ 6 [ 5; 6 )

  1. hello_html_3b1a9c18.gif

    6

    hello_html_m5bdfde0.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifх ≥ 5,

hello_html_m58925768.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m5b232573.gifhello_html_m77795227.gifhello_html_m10e6576f.gifhello_html_12ecbab6.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ‹ 6

  1. hello_html_3b1a9c18.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gifhello_html_m6ec5c6fe.gif

    7

    х ≥ 5,

hello_html_m5d50b402.gifhello_html_m58925768.gifhello_html_m5d50b402.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifhello_html_m45154600.gifх ≤ 6

Ответы на слайде 5.

Ответы:

Вариант I Вариант II

164 174

242 235

317 327

473 463

525 512

636 646

751 751

Критерии оценивания на слайде 6.

  1. Физминутка: Зарядка для глаз. Поднимите голову и нарисуйте знак бесконечности глазами на потолке. Посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Закончили.

  2. Закрепление нового материала, контроль знаний.

А теперь закрепим решение систем неравенств с одной переменной более сложными заданиями.

В Японии искусство расстановки цветов в вазы – икебана – в переводе означает «жизнь цветов». Сочетания различных растений в букетах образуют символические благопожелания.

hello_html_33108bdb.gifhello_html_4834faca.gifРешите системы неравенств и по совпадающим ответам соотнесите цветочные композиции с пожеланиями, которые они передают.



3hello_html_m47c0089f.gifhello_html_m69d05b3c.gifх + 10 ≥ 1 3х + 2 > 6 + 5х

3( х – 1) > 8х – 3 3х + 0,5 > 3 + 2,5х

hello_html_439133e7.gifhello_html_2032908f.gif



5hello_html_4146fc4.gifhello_html_4146fc4.gif (х – 2) ≥ 4 (2х – 4) 1/3( х – 2) ≤ 1/6 ( х + 3)

хhello_html_62604119.gif2 – х( х – 3) ≤ 21 5 ( 2х – 4) ≥ 15 ( х – 2)

hello_html_m666fb13d.gif6х + 11 ≥ 2 + 3х

5 ( х – 2)> 11х – 10

Оставшееся сочетание растений - _________________________- означает пожелание долголетия.

Ответ: пожелание мира и процветания на языке цветов можно передать букетом из ____________________, а пожелание радости - ___________________________. Слайды 7 и 8.

Критерии оценивания слайд 9.



  1. Итоги урока.

Итак, чем мы сегодня с вами занимались на уроке?

Что мы научились делать?

Кто может рассказать алгоритм решения систем неравенств?

  1. Рефлексия.

Продолжите предложение: Слайд 10

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я понял, что…

У меня получилось…

Урок дал мне для жизни…

Я попробую…

  1. Домашнее задание.

П.10, № 876 (а, в, д), 879 (а, в) Слайд 12

Пожелания: Слайды 13-15





















Лист самооценки обучающегося __________________________

Моя цель на уроке:_________________________________________

__________________________________________________________

__________________________________________________________



Найдите ошибки



Карточка тест на соответствие по вариантам



Решение систем «Цветочные композиции» работа в парах


ИТОГО




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров151
Номер материала ДВ-269991
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх