- 18.01.2017
- 794
- 1
84_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Решение упражнений на вычисление смешенных дробей произвольного знака»
Цель:
образовательные:
· отработка навыков сложения и вычитания смешанных дробей;
· совершенствование знаний и навыков сложения и вычитания дробей с разными знаками;
· диагностика понимания и усвоения темы.
развивающие:
· развивать навыки мышления, творческие способности учащихся, прививать навыки самоконтроля;
воспитательные:
· воспитывать ответственное отношение к учебному труду;
· повышение культуры математической речи.
Ход урока
1.Организационный момент. Мотивация и постановка цели урока.
2.Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний
Что значит сократить дробь?
Выделить целую часть из неправильной дроби.
Какая дробь называется неправильной?
- Как выделить целую часть из неправильной дроби?
Как записать смешанное число в виде неправильной дроби? (слайд 8,9)
Как привести дроби к общему знаменателю? (слайд10.11)
3.Усовершенствование умений и навыков
1. Выполните действия:
1.Выполните действия
Решить № 567, 570, 574
4. Итог урока:
· Опрос оценок
· Повтор правил сложения и вычитания смешанных чисел и дробей с разными знаменателями.
· Совместный вывод о том, как прошёл урок, над чем ещё каждому надо поработать.
Д/з П. 3,7 № 587(а,в,д), 588 (а)
85_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Изображение рациональных чисел на координатной оси»
Цели урока:
Ход урока.
1. Орг. момент.
2. Мотивация урока.
«Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Анатоль Франс). Что значат эти слова? Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь оно скоро нам понадобится.
3. Актуализация опорных знаний.
Какие числа называются положительными? отрицательными?
Какое число не положительно и не отрицательное?
Величайший древнегреческий математик и физик придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое он умел называть было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.
Запись положительных и отрицательных чисел под диктовку:
4. Изучение нового материала.
Фронтально отвечают на вопросы.
· Какая геометрическая модель изображена на рисунке?
· Назовите составляющие.
· Как называются числа, соответствующие данным точкам?
· Назовите координаты указанных точек.
· Какую будет иметь координату точка А , если её переместить:
· на 3 единичных отрезка вправо?
· на 4 единичных отрезка влево
Продолжим луч влево и получим координатную прямую.
«Где-то есть страна Математика. В этой стране живут числа, знаки, выражения. В городе «+» живут – положительные числа, а в городе «- »
живут – отрицательные числа. Правит этим государством король Ноль I. Однажды приползла к ним госпожа прямая и сказала: «Я мечтаю посмотреть на ваше красивое государство с высоты. Помогите мне подняться, сама я не могу этого сделать, боюсь переломиться.»
Числа не отказали в помощи. Положительные числа встали и приподняли прямую справа, а отрицательные встали и приподняли прямую слева. Все бы хорошо, но прямая чуть не переломилась, не хватало одного числа. Позвали числа на помощь короля.. Выручил ноль: он встал между положительными и отрицательными числами по серединке, и сказал:
Я на шкале - число-граница,
Где встану я - там чисел штаб.
Я числам разрешаю разместиться,
На выбранной прямой:
О, направленье и масштаб.
Числа разместились как полагается от нуля, и стали показывать положение на прямой (координату точки), а прямая выбрала направление и масштаб. Но, как только приподнялась прямая, от восхищения видом сверху на красивое государства, не удержалась она и упала, придавила цифры, которые так и не смогли выбраться и остались служить Прямой навсегда.
Ноль стали называть началом отсчета и дали ему титул точки «О», а саму Прямую – координатной прямой. По сей день живет она в стране математики, но иногда заходит в гости и в другие страны: историю, географию и т. д.»
5. Физкультминутка
Игра: Учитель называет числа, ученики должны правильно среагировать. Если названо:
· положительное число – ученик сидит;
· отрицательное число – ученик встаёт;
· положительная дробь – ученик должен встать и хлопнуть в ладоши;
· отрицательная дробь – ученик должен сесть и хлопнуть в ладоши.
6. Закрепление нового материала.
Решить № 592,594,
7. Самостоятельная работа
№596
8. Подведение итогов урока
- Где вы встречаетесь с отрицательными и положительными числами?
1. Доход – расход
2. Аванс – долг
3. Выигрыш – проигрыш.
4. Изменение температуры воздуха.
5. Изменение уровня воды в реках.
6. Летоисчисление на уроках истории.
7. Высота над уровнем моря – глубина впадин на уроках географии.
Положение точки земной поверхности, находящейся выше уровня воды в океане (этот уровень обозначают числом 0), обозначают положительным числом, а ниже уровня океана – отрицательным числом. Аналогично можно объяснить любое понятие, рассматриваемое в итоге урока.
- Где в жизни мы еще встречаемся с координатной прямой (шкалой)? (термометры, «линия времени»)
Выучить п. 3,8, решить № 593,595
86_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Изображение рациональных чисел на координатной оси»
Цели урока:
Ход урока.
1. Орг. момент.
2. Мотивация урока.
3. Актуализация опорных знаний.
Вопросы:
1. Какие числа называются положительными? отрицательными?
2. Какое число не положительно и не отрицательное?
3. Что такое координатная прямая?
4. Что называется координатой точки на прямой?
5. Какую координату имеет начало координат?
Сейчас мы напишем математический диктант, и вы сами определите, в каком вагоне вы поедете. Итак, откройте тетради, ответы пишите там. Отвечать следует только “да” или “нет”. Вопросы буду задавать по вариантам: сначала первому варианту, затем второму.
Точка А(15) расположена левее нуля. / Точка В(-7) расположена левее нуля/
Числа -25/10 и 25/10 являются противоположными /Числа 0 и -1 являются противоположными/
Число 8 есть модуль числа -8 / Число 0 есть модуль числа 0,1/
Число -12 больше числа -10 / Число -16 меньше числа -8/
Длина пружины уменьшилась на 6 мм. Изменение ее длины при этом равно -6 мм.
/Длина пружины увеличилась на 7 мм. Изменение ее длины при этом равно 7 мм/
А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга. (Обучающиеся оценивают работы своих соседей по парте).
4. Отработка умений и навыков
Итак, все числа можно разделить на целые и дробные.
Все натуральные числа, противоположные им числа и 0 называют целыми.
Т.е. целые числа делятся на положительные целые и отрицательные целые.
Дробные – это обыкновенные и десятичные дроби.
Объединив целые и дробные числа, мы получаем рациональные числа.
Путешествие по страницам словаря
Рациональный – разумно обоснованный, целесообразный.
С.Ожегов
Числа вида а и –а называются противоположными.
Найди противоположное слово:
Длинный - …Толстый - …Вправо - …Сложение - …Плюс - …
Ответить на вопросы с.174.
Историческая пауза.
Еще в III веке нашей эры древнегреческий математик Диофант фактически уже пользовался правилом умножения положительных и отрицательных чисел. Но -3 для Диофанта не самостоятельное число, а всего лишь “вычитаемое”, любое положительное – прибавляемое. Отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как “недопустимый”.
Сам он старался так формулировать задачи и составлять уравнений, чтобы избежать отрицательных корней.
В Индии отрицательные числа толковались как долг, а положительные как имущество. Однако, несмотря на широкое использование отрицательных чисел при решении задач с помощью уравнений, в Индии относились к отрицательным числам с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.
Бхаскара прямо писал: “Люди не одобряют отвлеченных отрицательных чисел....”
Решить № 598,600
6. Самостоятельная работа.
Решить № 603
7.Итоги урока. Д/з.
Выучить п.3,8 № 597,599
Учащиеся отвечают на вопросы учителя:
Какая прямая называется координатной?
Какими числами является координата точек на координатной прямой справа от начала координат? Слева от начала координат?
Какую координату имеет начало отсчета?
87_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Решение упражнений»
Цели урока:
Ход урока.
1. Орг. момент.
2. Мотивация урока.
Вы не раз слышали фразу “Все познается в сравнении”. И действительно, оценить что-либо, хорошо это или плохо, можно лишь сравнивая с каким-либо другим. Например, Наташа получила “4” за работу у доски. Хорошо это или плохо?
Это большой карандаш или маленький? Сравнивать предметы можно только по определенному признаку.
Например: сладкое мороженое и отрицательные числа?
3. Актуализация опорных знаний.
Какую тему мы проходим?
Еще не зная про отрицательные числа мы уже встречались в жизни с ними, в каких ситуациях?
Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой?
Как начертить координатную прямую?
Какое число называется отрицательным?
Что называется модулем числа?
Модуль какого числа больше: -3 или 2; -6 или –4. А какое число больше?
Модуль какого числа равен –20?
К числам 8, -4, 2/3, 0 подберите противоположные и обратные.
Какие числа мы называем рациональными?
С какими числами люди познакомились сначала и почему возникли другие числа?
-(-11), +(-7), -(+3)
Что больше и почему: 0 или 7; 3 или 29?
Математический диктант:
Записать с помощью рациональных чисел:
Решить:
а) |x| = 3;
б) |z| = -2;
в) |-a| = 8;
г) |-c| = -6;
д) |m| = 0;
е) - |n| = 0;
4. Изучение нового материала.
Постановка проблемы:
Что больше:
1) 25 или 225;
2) 8/11 или 10/11;
3) – 3 или 2;
4) – 2 или – 6;
5) – 3,5 или – 9,3;
6) – 5 1/2 или – 3/7 .
На координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните:
5. Физкультминутка..
6. Закрепление нового материала.
Используя рисунок, заполните пропуски знаками <, > или =
|
|
|
1) У,,,,,,,0 2) Х,,,,,0
3) У,,,,,Х 4) К,,,,,0 5) К,,,,,Х
6) У ,,,,,К 7) |
Решить № 605,606,608,610
7. Итоги урока. Д/з.
выучить п.3,8 № 607, 612
Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ли с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?
Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?
Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?
Что помогло преодолеть эти трудности?
Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете? Каковы результаты?
Как вы думаете, мы уже все изучили о положительных и отрицательных числах. А чего мы еще не умеем? Значит, будем учиться. До свидания.
88_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Уравнения»
Цели.
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Ход урока.
1. Организационный момент.
Мотивация урока.
Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?
зачада
гукр
варунение
извененаяст
Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.
На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.
Загадка:
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений
И знак особый – радикал –
С ним связан, без сомнений.
Заданий многих он итог.
И с этим мы не спорим
Надеемся что каждый смог
Ответить: это…. (корень)
3. Актуализация опорных знаний.
Устная работа.
№1.Раскройте скобки : 3(х+6)
-5(2х+8)
(4х-6)7
-9(8-5х)
-13(5х-9)
№3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
6х-2(3х-1)
3(х+2)-х+2
Работа в тетрадях.
Упростите выражение и найдите его значение: 3(2-с)-4(с+3), если с=-3
Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного
слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и
делителя.
а) х+15=40; в) 8-х=2; д) х:20=3;
б) у-10= 32; г) 70:у=7; е) 25х=100.
4. Изучение нового материала.
Что ещё может быть нового в решении уравнений? Предлагаю вам решить уравнение
3х – 6 = 5х.
Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?
Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.
«Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный».
Далее делается запись решения уравнения: 3х – 5х = 6,
– 2х = 6,
х = 6 : (– 2),
х = – 3.
Выполняется проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при решении уравнения позволяют найти верный корень уравнения. Записывается ответ.
Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения:
5. Историческая справка.
В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.
Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.
Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:
Он уйму всяких разрешил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны.
Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр” из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений.
В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.
6. Закрепление нового материала.
Решить № 619,620,621
Алгоритм решения уравнений:
● По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)
● Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные
● Приведем подобные слагаемые
7. Самостоятельная работа (обучающего характера, с последующей проверкой)
1 вариант. Решите уравнения: №1 3(х-2)=5х+9
№2 4(х+8)-2х=3х-21
2 вариант. Решите уравнения: №1 4(х+3)=2х-6
№2 5(х-3)+4х=6(х-8)
8. Итоги урока. Д/з.
Выучить п. 3,9 №622,625-1 строчка
· Чем мы с вами занимались на уроке?
Закончите предложение:
а) Уравнением называется …
б) Корнем уравнения называется …
в) Решить уравнение - значит …
89_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Решение уравнений»
Цели.
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него _______(корешок)
Значение буквы проверить несложно
Поставь в______ его осторожно (уравнение)
Коль верное _______ выйдет у вас (равенство)
То _______значенье зовите тотчас (корнем)
Устный счет:
Вычислить:
 |
А)
-70 -19 :3 ∙(-2)
8
Б)
+100 :(-3) -13 +6
-19
Ответить на вопросы.
1. Обе части уравнения умножили на число не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения?
2. Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
3. Сформулировать правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
4. Что значит, решить уравнение?
4. Решение уравнений.
I Вариант II Вариант
5х + 11 = 36 6x - 13 = 11
10х = 8х - 5 15x = 11x + 4
5(х - 7) = 3(х - 4)-27 4(x - 3)-16 = 5(x - 5)
Решить № 626,627,628-а,б,в
5. Историческая справка.
Уравнение от любого другого выражения
отличается тем, что в нем есть буквы, знак равенства. Употребление букв в
алгебре появилось в результате очень долгого развития. Особый знак
, (назывался он хау, что в
переводе на русский
язык “куча”) был у египтян. Индусские математики при решении уравнений, получив отрицательный результат толковали его как долг или расход и обозначали точкой над числом или крестиком рядом с ним. Отрицательные числа с трудом проникают в математику. К ним математики подошли при решении уравнений, когда возникали случаи вычитания из меньшего числа большего. Окончательно вводит в математику отрицательные числа Рене Декарт, который дает геометрическое истолкование и определяет место и порядок следования на числовой оси.
О символике: математики, писавшие на арабском языке, в том числе и среднеазиатские, неизвестное искомое число называли “вещью”. Первая буква этого слова в европейской транскрипции и дала нам обозначение неизвестного буквой х.
6. Самостоятельная работа.
Решить № 626,627,628-г,д
7. Итоги урока. Д/з.
П 3,9 Решить № 626,627,628(д,е)
Вот и подошло к концу наше небольшое путешествие. А вообще область уравнений в стране математика чрезвычайно обширна и в ней попадаются неприступные скалы – такие трудные уравнения, которые школьными методами нельзя решить.
8. Рефлексия
- Что узнали нового?
- На что обратить большее внимание на следующем уроке?
Спасибо за урок!
И вечно вперед, как бы трудно не сталось!
Чтоб уйма заданий вам на радость досталась!
Чтоб гордость и счастье в сердцах бы зажглись,
когда «осенит вас решением» мысль!
90_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Решение уравнений»
Цели.
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Эпизод из жизни М.Ю.Лермонтова:
– Задумайте какое угодно число, и я с
помощью простых арифметических действий определю его, – предложил
М.Ю.Лермонтов.
– Хорошо, я задумал, – сказал один из стоявших вокруг него офицеров…
– Благоволите прибавить к нему еще 25. Теперь не угодно ли прибавить еще 125?
Засим вычтите 37. Еще вычтите число, которое вы задумали сначала. Теперь
остаток умножьте на 5. Засим полученное число разделите на 2. Теперь посмотрим,
что у вас должно получиться. Если не ошибаюсь, число 282?.
Офицер даже привскочил, так поразила его точность вычисления:
– Да, совершенно верно.
На чем основан фокус?
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Вычислить: Привести подобные слагаемые: Раскрыть скобки:
1) 56 - 78 = 9) 0,3a + a = 13) 2*(a - 3b) =
2) -62 - 4 = 10) 1,3а- a = 14) (x - 4y)*(-2) =
3) 13 - (-5) = 11) 5b + 3b = 15) -(а-5в)=
4) -16 - (-6) = 12) -4a + 16c + 3a - 12c = 16) 6+(-а –в +с)=
5) -50 : 25 =
Ловушка:
(Найти ошибку)
5x + 15 = 3x + 9
5(x + 3) = 3(x + 3): (x + 3)
5 = 3
Решите уравнения устно:
3x = x + 4 - 5k = k – 12 n = 3n + 2
7x – 9 = 5x + 1 15a= 7a – 56 8,2y – 5,2y = 30
4. Решение уравнений.
Решить № 629-1 столбик
Логическое задание:
5. Самостоятельная работа
|
I вариант |
II вариант |
|
1. 2х = 7 |
1. 2х = 9 |
|
2. 8х + 0,5 = 2,1 |
2. 3х - 1,7 = 2,2 |
|
3. 3у – (5 – у) = 11 |
3. (6х + 1) - (3- 2х) = 14 |
|
4. 4 (х – 2) = 4х +12 |
4. 7 ( х + 4) = 7х +15 |
|
5. 8х + 40 = 8 ( х + 2) + 24 |
5. 9у – 25 = 9(у – 2) – 7 |
|
6. (а – 3) (а +4) =0 |
6. (m + 8) (m – 7) = 0 |
|
7. 6х = 1- (4- 6х) |
7. 16 – (2[ + 6) = 30 |
|
8. 2m – 13 = m +3 |
8. 3x = 65 – 10 x |
7. Итоги урока. Д/з.
Решить № 624,625-1 стр
8. Рефлексия
- Что узнали нового?
-Как привести подобные слагаемые?
-Как перенести слагаемые из одной части в другую?
- На что обратить большее внимание на следующем уроке?
Спасибо за урок!
91_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Решение уравнений»
Цели.
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения нужно совершить ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно.
2. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Ребята, сегодня у нас необычный урок. Урок-сказка. Но для начала, давайте вспомним все что мы знаем по теме «Уравнения»
 |
+ -
 |
*
-
· Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.)
· Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.)
· Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.)
· Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни? (Равносильные)
· Какие правила помогают нам при решении уравнений?
(Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.)
(Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.)
4. Усовершенствование умений и навыков
В некотором царстве в некотором государстве жил-был Иван-Царевич и было у него три сестры: Марья, Ольга и Анна. Отец мать у них умерли. Отдал Иван-Царевич своих сестер замуж за царей Медного, Серебряного и Золотого царства. Целый год жил без сестер и сделалось ему скучно и решил он отправиться в путь, по дороге он повстречал Елену-Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кащей-Бесмертный похитил Елену-Прекрасную и Иван-Царевич поехал спасать свою любимую, взял он своих помощников (т.е. капитаны команд и их ребята) и вышли к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны три уравнения, если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу (выходят по одному ученику из команды и решают уравнения, а класс т.е. команды решают самостоятельно уравнения. Лишь после того как капитаны учителю покажут правильные ответы, можно записать решение на доске)
1. 49(3 – 2х)+24=2(3+2х)
2. 0,2(5у – 2)=0,3(2у – 1) – 0,9
3. 0,3(5х – 7)=3(0,2х+3,2)
(очки каждому за правильные решения и ответы)
- Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы-Яги. Она давно враждовала с Кащеем-Бесмертным и согласилась помочь Ивану, но только в том случае, если его воины решат шесть уравнений, написанных на стенах избушки по два уравнения на команду (по два человека от команды), а капитаны проверяют их решение.
I команда: 1) 14+5х=4х+3х
2) 3а+5=8а – 15
II команда: 1) 4х+12=3х+8
2) 3х – 17=8х+18
III команда: 1) 6х – 12=5х+4
2) 7m+1=8m+9
(подвести итоги)
- Прощаясь с Иваном-Царевичем Баба-Яга рассказала ему о силе корней уравнения, коль нужно тебе какой запор открыть, или закрыть накрепко произнеси вслух корни уравнения, мигом исполнится.
Черный ворон подслушал этот разговор и обо всем рассказал Кащею, тот подстерег Ивана и его воинов схватил их и бросил в глубокое подземелье, замкнул на 6 замков. Чтобы прийти на помощь узникам надо решить 6 уравнений (по 2 человека от команды вместе с капитаном у доски):
I команда: 1) -27х+220=-5х
2) 3(4х – 8)=3х – 6
II команда: 1) -2х+16=5х – 19
2) 2,1(4 – 6у)=-42
III команда: 1) -9а+8=-10а – 2
2) (-20х – 50)2=100
- Иван-Царевич произнес «волшебные слова» назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись и стали воины перед воротами Кащеева дворца, на которых написано уравнение:
(х – 3)(х + 
)=0
(кто первый решит устно уравнение)
Ворота открылись. Освободили воины Елену-Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-Царевич вместе с Еленой-Прекрасной проведали сестер, приехали домой и стали жить поживать добра наживать
7. Итоги урока. Д/з.
П 3,9 Решить № 629(г,к,м)
Вот и подошло к концу наше небольшое путешествие. А вообще область уравнений в стране математика чрезвычайно обширна и в ней попадаются неприступные скалы – такие трудные уравнения, которые школьными методами нельзя решить.
8. Рефлексия
- Что узнали нового?
- На что обратить большее внимание на следующем уроке?
Спасибо за урок!
И вечно вперед, как бы трудно не сталось!
Чтоб уйма заданий вам на радость досталась!
Чтоб гордость и счастье в сердцах бы зажглись,
когда «осенит вас решением» мысль!
92_Математика,6 Учитель: Чакал Э.М. Дата «___»_____2016
Урок по теме: «Решение задач с помощью уравнений»
Цели.
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.
Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно.
Где есть желание, найдется путь! (Пойа Д).
Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения нужно совершить ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Ребята! Сегодня мы с вами будем решать задачи. Это уже не ново для вас, мы решали задачи на пропорции, на проценты, на нахождение части от числа и числа по его части, на движение и многие другие. А вот каким способом решения мы займемся сегодня - нам поможет узнать следующее задание.
Заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам:
А) (23 – х) + 5 = 13; х = 15;
Н) (х + 4) + 12 = 23; х = 7;
Р) 46 + (3 – х) = 48; х = 1;
М) 20 (х – 15) = 200; х = 25;
И) 24 – ( х + 2) = 13; х = 9;
В) 43 – (х – 4) = 21; х = 26;
Е) 21 – (5 – х) = 18; х = 2;
У) 10 (х + 14) = 130. х = - 1;
- 1 1 15 26 7 2 7 9 2
у р а в н е н и е
Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. Запишите в тетради тему урока: Решение задач с помощью уравнений.
· Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.)
· Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.)
· Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.)
· Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни? (Равносильные)
· Какие правила помогают нам при решении уравнений?
(Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.)
(Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.)
Молодцы! А теперь поработаем над составлением уравнений к конкретным ситуациям.
4. Изучение нового материала.
В одном бидоне х л, а в другом - у л молока.
1. Расшифруйте выражения:
а) х + у
б) x + 3
в) y – 2
г) x - y
2. Расшифруйте равенства:
а) х + у = 90
б) x + 5 = y
в) 3x = y
г) x – 15 = y + 25
Задача 1: В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором бидоне. Когда из первого перелили во второй двадцать литров, то количество молока в двух бидонах стало поровну. Сколько стало молока в каждом бидоне?
Что сказано о первоначальном количестве молока?
Сколько литров перелили из первого бидона?
Что значит перелили?
Уменьшили или увеличили количество молока в первом бидоне?
На сколько литров?
А во втором бидоне? Уменьшили или увеличили?
Что в задаче не известно?
Количество молока какого бидона возьмем за Х, почему?
РЕШЕНИЕ:
1. Хл. молока было во втором бидоне, тогда (3*х)л - в первом бидоне.
2.
Сколько
перелили во второй бидон из первого? (20л)
Сколько осталось? (3х - 20)л.
3.
А
во второй бидоне сколько стало? (х + 20)л.
По условию задачи молока в бидонах будет поровну. Составим и решим уравнение.
3x - 20 = x + 20
3x - x = 20 + 20
x = 20(л) - во вором бидоне.
20*3 = 60(л) - в первом бидоне.
Ответ:60 литров и 20 литров.
Задача 2: На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую поставили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Решение
I полка II полка
Было 3х х
Стало 3х-8 х + 32
На полках книг стало поровну, значит:
3х - 8 = х + 32
3х - x = 32 + 8
2х = 40
х = 20
Значит 20 • 3 = 60 (книг) было на первой полке.
О т в е т: 60 книг, 20 книг.
Решая задачу, необходимо выделить три этапа математического моделирования:
I. анализ задачи (расчленение задачи на условия и вопрос, выделение в условиях объектов и их характеристик);
II. схематическая запись задачи (наглядная форма записи результатов анализа задачи, может быть представлена в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи);
III. запись уравнения.
5. Закрепление нового материала.
Решить № 1190, 1192(1).
6. Самостоятельная работа
Решить № 1192(2).
6. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.
- Ребята, а что можно решать с помощью уравнений?
- Задачи.
- Каким образом поступают при решении задач с помощью уравнений?
· Обозначают некоторое неизвестное число буквой, и используя условие задачи, составляют уравнение.
· Решают уравнение.
· Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.
Выучить п. 41, решить № 1191, 1193(1), 1166(2).
Урок по теме: Решение задач с помощью уравнений.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.
“Дороги не те знания, которые
откладываются в мозгу,
как жир, дороги те,
которые превращаются
в умственные мышцы!”
Англ. философ Герберт Спенсер
2. Мотивация урока.
Мы говорили ранее, что умение решать задачи является основным. Задачи можно решать по-разному. Одним из способов является решение с помощью составления уравнения. Этим способом мы с вами только начинаем овладевать. Важным моментом для умения решения задачи с помощью уравнений является выбор переменной. Ведь это самое начало решения! А как начнешь дело, так и его закончишь.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Плюс и минус два дружка
Всегда ходят рядышком.
Их расставить нужно так,
Чтоб был верным результат.
Определите знак результата в следующих примерах:
1) -2-10; 2) -8×(-10); 3) –15: (-13); 4) 5,3*(-0,4); 5) 0-3,2; 6) –4+32; 7) 25+(-30);
8) 25-3,4; 9) -2,8:0,4; 10) 0,2*555.
Диктант:
1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-10) (Нет)
2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (Да)
3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (Да)
4. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых (Нет)
5. На ноль делить можно (Нет)
6. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть (Да)
7. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых (Да)
8. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел «–» (Нет)
9. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю (Да)
10. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?(Нет)
|
Решить уравнения: 4х + 59 = 8х +15 3 (5-х)+13=4 (3х-8) 0,4 (х-3)=0,7+0,3 (х+2)
|
|
4. Решение задач с помощью уравнений.
Работа над условием задачи:
1) Поле площадью 2,4 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков:
а) на 0,8 га больше другого.
б) в 3 раза меньше другого.
в) составляет 2/3 другого
г) составляет 60% другого.
2) Сын на 27 лет младше отца. Сколько лет отцу, если он старше сына в 4 раза?
3) Вес отца в 5 раз больше веса сына. Найдите вес отца, если он больше веса сына на 64 кг.
К задаче 1:
О чем говориться в задаче? (Предполагаемый ответ: в задаче говорится о поле)
На какие части можно условно разделить поле в задаче? (I участок, II участок)
Какая величина характеризует поле? (Площадь поля)
В чем она измеряется? (Гектарах)
Какова площадь поля? (2,4 га)
Какова площадь первого участка? (Неизвестна)
Какова площадь второго участка? (Неизвестна)
Какова зависимость между неизвестными величинами?
Если в задаче неизвестны значения каких-либо величин, но известна зависимость между ними, то задачу можно решать с помощью составления уравнения. Для этого необходимо ввести переменную и составить уравнение.
Разберем в парах введение переменной в задаче 2.
Подведем итог нашей работы.
Нужно, чтобы учащиеся самостоятельно сделали ряд выводов:
Сегодня на уроке мы вновь встретимся с Вами с хорошо известной Вам задачей про фазанов и кроликов
В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.
Но если раньше мы ее решали арифметическим способом, то сегодня будем ее решать с помощью уравнений.
Решение задачи с помощью уравнений.
– Во-первых, давайте определимся, что мы можем взять за x в этой задаче.
– Число фазанов или число кроликов.
-Давайте возьмем за x сначала число фазанов, и решим задачу с помощью уравнения.
Решение задачи.
1)Пусть x фазанов в клетке. Тогда кроликов в клетке 35-x. Всего у фазанов 2x ног, а у кроликов 4·(35-x) ног. Зная, что всего у них 94 ноги составим уравнение:
2x+ 4·(35-x) =94
2x+140-4x=94
2x=46
X=23
23фазана в клетке
2) 35-23=12(кроликов) в клетке.
Ответ:23фазана и 12 кроликов в клетке.
– Решая эту задачу мы брали за x число фазанов, но вы предлагали взять за x и число кроликов.
На трёх полках 115 книг. На одной из них на 4 книги больше, чем на второй и на 5 книг меньше, чем на третьей. Сколько книг на каждой полке?
Интересная задачка:
Лев старше дикобраза
В два с половиной раза.
По сведеньям удода
Тому назад три года
В семь раз лев старше был,
Чем дикобраз.
Учтите всё и взвесьте:
Сколько же им вместе? –
Позвольте мне спросить у вас.
5. Эстафета.
Что-то мы засиделись! Надо бы нам размяться. Сейчас мы проведем с вами физминутку в виде эстафеты.
На доске примеры с пропущенными числами. Их нужно заполнить так, чтобы равенства были верными. Эстафетной палочкой будет кусок мела. По правилам нашей эстафеты можно: подсказывать своим товарищам, исправлять их ошибки, болеть за команду. Побеждает та команда, которая первая правильно заполнит все свободные клетки. Начинаем бегать по очереди под звуки музыки.
1) -1× =7.
2) 0: =0.
2) ×5=0.
3) –9+ =-1.
4) 12: =-2.
5) -7× =14.
6) ×3=-18.
7) 20- =11.
8) 9 +7=6.
10) -9=-9.
11) 5+ =0.
12) :4=-4.
6. Самостоятельная работа.
По тропинке вдоль кустов
Шли 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, вам привет.
7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.
«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения».
Пойа
Решить №
- Что нового узнали? Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом уроке соответствует вкусу лимона? А вкусу мандарина?
- Поднимите руку, кто ответил на уроке хотя бы раз.
- Поднимите руку, кто достиг желаемого.
- Поаплодируйте себе.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 297 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чакал Эльвиза Мамметовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.