Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Степенные функции, их свойства и графики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Степенные функции, их свойства и графики"

библиотека
материалов


Тема урока: «Степенные функции, их свойства и графики»


Цели урока:

Образовательная:

  • Создать условия для формирования знаний о свойствах и особенностях графиков степенных функций y = xr при различных значениях r.

Развивающие:

  • Способствовать развитию информационных умений учащихся: умения работать с текстом слайда, умения составлять опорный конспект.

  • Способствовать развитию творческой и мыслительной деятельности учащихся.

  • Продолжить формирование умений чётко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы.


Воспитательные:

  • Продолжить развитие культуры математической речи.

  • Способствовать формированию коммуникативной компетентности.

Тип урока: комбинированный

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.


Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.


Средства обучения:

  • компьютер, медиапроектор;

  • классная доска;

  • слайдовая презентация (PowerPoint), (приложение 1);

  • учебник «Алгебра и начала анализа» под ред. А.Г.Мордковича;

  • рабочая тетрадь, чертёжные инструменты;

  • опорный конспект темы (документ Word), (приложение 3);


В результате изучения темы учащиеся должны

Знать: понятие степенной функции,

свойства степенной функции в зависимости от показателя.

Уметь: называть свойства степенной функции в зависимости от показателя,

строить графики (эскизы графиков) степенных функций с рациональным

показателем,

выполнять простейшие преобразования графиков,

уметь составлять опорный конспект,

уметь четко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы.


Ход урока: Мы продолжаем работу над формированием умений построения графиков степенных функций. Целый ряд таких функций знакомы нам из курса алгебры 7-9 классов, это функции с натуральным показателем, и степенные функции с отрицательным целым показателем. На прошлом уроке мы записали с вами теорию по степенным функциям с дробными показателями

у = хр, где р – заданное действительное число

Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.


2.

Обобщение свойств степенной функции. Работа с опорным конспектом.

1.Работа на доске: построить графики функций. у=х4, у=х7, у=х-2,у=х-5, у=х2/5, у=х1,3, у=х-1/3

7 человек работают у доски, оставшиеся на местах, объединены в группы, для дальнейшей проверки

Перечисляем свойства по плану.

  1. Область определения.

  2. Область значений (множество значений).

  3. Четность, нечетность функции.

  4. Возрастание, убывание.


По окончании работы, проверка учениками, которые оставались на местах (на экран высвечиваются слайды с графиками функций).


2. «математическое лото» На экране высвечиваются готовые графики функций, на доске записаны наборы формул, необходимо установить взаимосвязь.

Взаимопроверка:


hello_html_m5dcde743.gif

Правильные ответы: №1 578 643 192

№2 218634 795

3 Устная работа

1. Используя графики данных функций, найти промежутки, на которых график функции у=хπ лежит выше (ниже) графика функции у = х.


2. Используя графики данных функций, найти промежутки, на которых график функции у=хsin 45 лежит выше (ниже) графика функции у = х.


3. Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции у=х1-π лежит выше (ниже) графика функции у = х.

  1. Преобразование графиков

Во м6ногих случаях графики функций могут быть построены путем некоторых преобразований уже известных графиков функций более простого вида. Давайте вспомним некоторые из них.

hello_html_m14ead72a.gif


Рассмотреть устно преобразования графика степенной функции, а затем построить два графика.

  1. Самостоятельная работа

Задайте самостоятельно степенную функцию, постройте её график, опишите свойства









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров351
Номер материала ДБ-193795
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх