Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника" (7 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

по геометрии

О. Н. Захарова, преподаватель отдельной дисциплины (математика)

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение «Владивостокское президентское кадетское училище» г. Владивосток

Тема урока: Сумма углов в треугольнике

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель урока: изучить теорему о сумме углов треугольника, формировать умение использовать ее при решении задач.

Задачи:

- Образовательные (формирование познавательных УУД): практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, научить применять полученные знания при решении простейших задач;   

- Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации, тренировать память и математическую речь, побуждать к любознательности;   

- Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая (по 3-4 чел.), индивидуальная.

 Организационная деятельность нахимовцев на уроке:

·           самостоятельно определяют тему, цели урока;

·           самостоятельно выходят на проблему и решают ее;

·           выводят практическим путем, чему равна сумма углов треугольника;

·           отвечают на вопросы;

·           решают самостоятельно задачи;

·           оценивают себя и друг друга;

·           рефлексируют.

Материальное обеспечение урока: раздаточный материал, АРМ, презентация

Военная составляющая: соблюдение и выполнение воинских требований

Ход урока

Сегодня вы будете изучать новую тему, но какую вы подскажите мне сами.

На уроке будем работать в группах. И главное, что вы должны понимать, работа в группе – это не соревнование, а совместный путь достижения цели, где каждый помогает друг другу. Работаем тихо, дружно, самостоятельно следим за временем.

Выберите командира группы.

Девиз к уроку:

1.Мотивационно-целевой блок

Цель: включение кадет в активную мыследеятельность, формулировка темы, задач урока)

Ребус – угол. Вопросы: что вы знаете про угол?

- Сколько видов углов вы знаете?

- Какими бывают углы?

Ребус – треугольник. Вопросы: какая геометрическая фигура называется треугольником.

- Правильно я поняла, что треугольник составлен из 3 точек и 3 отрезков, которые соединяют эти точки?

- Верно ли что треугольник может быть равнобедренным, равносторонним, разностронним?

Ребус – сумма.

 Вопросы: как вы думаете, какое отношение эти слова имеют к нашему уроку?

2. Предлагаю сформулировать тему сегодняшнего урока: «Сумма углов в треугольнике»

- Какова главная цель урока? (определить какова сумма углов в треугольнике и почему.)

Для того, чтобы ответить этот на вопрос: Чему равна сумма углов треугольника, мы проведем исследование      слайд

1.      Исследовательская деятельность по определению суммы углов треугольника

Цель этапа: вывести свойство углов треугольника используя практическую работу

Работа в группах: группа получает набор из листа формата А3 с нарисованной прямой с точкой, цветным треугольником, транспортира.

Задание группе: найти сумму углов в данном треугольнике.

Каким способом можно найти сумму углов в треугольнике?

Ответ: измерить транспортиром углы и сложить. На выполнение 3 минуты.

 Вопрос: чему равна сумма углов в вашем треугольнике?

Давайте проверим наше предположение ещё одной практической работой.

Как найти сумму углов в треугольнике без применения транспортира?

Время на обдумывание 2 мин

Подсказка: применить клей и линию на бумаге.

У каждой группы свой вид треугольника. Группа представляет свой способ.

Сделайте вывод: Сумма углов в треугольнике равна 180⁰.

Мы ещё раз убедились, что сумма углов треугольника равна 180º

Вопрос: случайно ли сумма углов в треугольнике 180⁰?

1.   Блок  «Столкновение с проблемой»

Цель: формулировка и доказательство теоремы.

Сформулируем предложение о углах треугольника: «Сумма углов треугольника равна 180⁰»

Вопрос: это предложение аксиома или теорема?

Если теорема, значит надо это предложение доказать.

Можно ли измерение углов транспортиром считать доказательством теоремы? Нет. Почему? (неточность измерения)

Значит надо объяснить строго геометрически, ссылаясь на известные доказанные факты.

Прежде чем приступить к доказательству теоремы – разомнем руки, распрямим плечи.

Физминутка – разминка рук.

На обдумывание доказательства - 1 мин.

Подсказка: используйте 2 способ измерения углов.

Доказательство теоремы: - 5 мин

Один из нахимовцев у доски доказывает теорему

3. Блок «Первичное закрепление»

Цель: применение новых знаний в новой ситуации

- Сформулируйте теорему, которую вы только что доказали.

- к каким фигурам применима теорема.

 - Существует треугольник с углами 46⁰, 110⁰, 14⁰?

Работа в группах: решение задач (см приложение)

Группы представляют решение.

Дополнительно:

4. Блок «Применение новых знаний»

Тест – (слайд) обучающая самостоятельная работа  

(на уроке проверить правильность решения - взаимопроверка)

5. Рефлексия

Цель: Самостоятельное оценивание результатов своей деятельности

Вопросы:

 - Исследование какой темы вели на уроке?

- Удалось решить поставленную задачу?

- Где можно применить новые знания?

 - Какая работа вам понравилась больше всего?

 - Был ли урок интересным?

Запишем с/п (слайд) № 223(а,б) № 228(а), выучить доказательство теоремы

Если вы считаете, на уроке получили нужные вам знания, то приклейте свой листочек на портфель, если вы не совсем поняли тему урока, и вы считаете, что вам необходимо еще над ней поработать, то приклейте листочек на мясорубку, а если считаете, что вам не пригодиться то, что вы узнали сегодня на уроке, то приклейте листочек на мусорное ведро. (слайд)

Урок закончен

Удачного вам дня!

  Приложение.                                       

№ 1 После освобождения города, группа минёров вышла из пункта А и направилась в пункт D. Далее им предстояло разминировать пункты В и С. Свой маршрут они выстроили на плане. Расстояния между стадионом, школой и домом оказались одинаковыми, а две дороги возле школы сходятся под углом в 100⁰.  Найдите градусные меры углов С и D.

№ 2 Группа разведчиков выдвинулась из точки К в направлении железной дороги (в точку А). После выполнения задания, группе предстояло пополнить припасы в пункте D и выйти на берег реки к точке С, где их ждала лодка.

Найдите угол С, если дороги, проходящие через пункт D перпендикулярны, а величина угла А равна 50⁰.

Краткое описание документа:

В ходе урока учащиеся опытным путем устанавливают, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а затем, самостоятельно формулируют и доказывают теорему. Данный урок способствует развитию умения применять нестандартные способы решения проблемы, расширению и углублению знаний учащихся о треугольнике.