Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Свойства функции"

Конспект урока по теме "Свойства функции"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Класс 10

Предмет математика

Учитель Щекина Светлана Юрьевна, учитель математики МОУ гимназии № 14 г. о. Орехово – Зуево Московской области

Тема урока: Свойства функции

Цель урока:

Закрепление умений и навыков определения свойств функций по их графикам.

Задачи урока:

Образовательные:

- организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действий при исследовании функций и построении графиков,

- обеспечить на уроке условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся при решении задач конструктивного и творческого уровней,

- способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний в знакомой и измененной ситуации на всех этапах урока.

Развивающие:

- создать условия для развития у учащихся исследовательской культуры,

- содействовать быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации.

Воспитательные:

- воспитывать чувство ответственности каждого школьника за собственную деятельность и деятельность всего класса, способствовать сплочению классного коллектива.


План урока

  1. Организационный этап с сообщением темы, цели и хода урока. Мотивация деятельности учащихся на уроке.

  2. Актуализация полученных ранее знаний и умений.

  3. Комплексное применение знаний, умений и способов действий по теме: «Основные свойства функций» на конструктивном и творческом уровне.

  4. Информация о домашнем задании.

  5. Подведение итогов урока.

  6. Рефлексия.



План конспект урока.

« Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира»

Н.И. Лобачевский.

Перед вами высказывание великого русского ученого Николая Ивановича

Лобачевского. Николай Иванович создал неевклидову геометрию (геометрию Лобачевского), которая открыла новые горизонты и внесла огромный вклад в развитие учения о пространстве.

Прочитайте это высказывание.

Вы согласны с ним?

На нашем уроке мы попробуем убедиться в этом. Древнегреческий поэт Нивей утверждал: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Поэтому будем сегодня работать самостоятельно. У нас заключительный урок по теме «Свойства функций» и на нем мы повторим, обобщим и приведем в систему изученное. Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения, и даже показать свое творчество.

«Мышление начинается с удивления», - заметил 2500 лет назад Аристотель. А математика – замечательный предмет для удивления и творчества.

Обратите внимание у каждого у вас на парте лежит «Карточка достижений». Давайте ее подпишем. Сюда вы будете вносить свои результаты за каждый этап урока.

2.Актуализация опорных знаний

В большинстве разобранных нами примеров и задач по данной теме мы встречались с такой ситуацией: функция задана формулой, требуется построить её график. Но представляет значительный практический интерес другая задача: задан график функции, с помощью которого требуется перечислить основные свойства этой функции.
Сейчас мы с вами вспомним основные свойства функций, а для этого предлагаю выполнить 1 задание.

Найдите по графику:


1. Область определения функции (рис.1)

hello_html_70895c16.gif






2. Область значений функции (рис 2)

hello_html_m685a6083.gif










3. На каком рисунке 1 – 4 функция убывает на отрезке hello_html_m602aca57.gif? (рис. 3)

hello_html_34e270f5.gif










4. На каком рисунке 1 – 4 функция возрастает на отрезке hello_html_m1885425e.gif? (рис. 3)


5. Укажите график четной функции на рисунках 1 – 4 (рис. 4)

hello_html_m25de1480.gif







6. Укажите график нечетной функции на рисунках 1 – 4 (рис. 4)


7. Укажите график функции, ограниченной сверху (рис. 4)


Посмотрим результаты.

Оцените свою работу и занесите в карту результат. Давайте продолжим разговор о свойствах функции и выполним второе задание.


1) Найдите область определения функции, заданной формулой: у = hello_html_22561b9.gif

2) Найдите значения функции у = 5х 2 - 3х – 4 в точке х = -1.

3) При каком значении аргумента, значение функции у = 3х – 6 равно 0.

4) Является функция четной или нечетной hello_html_12b16d31.gif и почему.


5) Для функции у = 2-3х найдите обратную.


6) Найти нули функции: у=х³+3х²-4х.

Итог: В ходе нашей работы мы повторили основные свойства функций, а сейчас эти знания будем применять при построении графиков функций и исследовании функций.


3. Постройте график функции по свойствам

А) Постройте график функции по свойствам

Свойства функции


Область определения

Область значений

[-6; 7]

[-5; 3]

Точки пересечения с осями координат

А(-4; 0), В(-1; 0), С(0; -3)

Промежутки знакопостоянства

f (x) > 0

f (x) < 0


(- 4; - 1)

[- 6; - 4) и (- 1; 7]

Промежутки монотонности

а) возрастание

б) убывание


[- 6; - 2] и [1; 4]

[- 2; 1] и [4; 7]

Дополнительные точки

f(-6) = -3; f(7) = -5

Б) Часть графика функции задана уравнением

hello_html_m68f7c8f8.gifи она

Постройте график функции и найдите область определения функции, область значения функции и f(-2).

4. Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функций обратимся к пословицам и поговоркам. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа.

«Чем дальше в лес, тем больше дров», - гласит пословица. Изобразим графиком, как нарастает количество дров по мере продвижения вглубь леса – от опушек, где всё давным-давно собрано, до чащоб, куда ещё не ступала нога заготовителя.

Горизонтальная ось графика – это лесная дорога. По вертикали будем откладывать (допустим, в кубометрах) количество дров на данном километре дороги.

График представит количество дров как функцию пути.

«Каши маслом не испортишь».

«Выше меры конь не скачет».

«Пересев хуже недосева»

«Горяч на почине, да скоро остыл».

«Тише едешь – дальше будешь»



Теперь ребята, я думаю, что вам понятно, почему в эпиграфе к уроку были слова Лобачевского.

У вас на партах есть «Графики настроения». Предлагаю вам их заполнить.

4.Итоги урока:

И всё же разговор о функциях будет неполным, если мы не укажем, где в жизни, в окружающем нас мире, в других науках мы встречаемся с функциями и их графиками. (на оценочном листе построить график успешности на уроке, график настроения на уроке)



Лист достижений

на уроке математики

по теме «_________________________»

учени 10 класса «А»




(Фамилия, имя)


Этап урока

Набранное количество баллов

Работа с графиком функции

(за каждое правильное задание 1 балл)


Свойства функции

(за каждое правильное задание 1 балл)


Построение графика функции

А.) 1 балл, если график построен верно

Б) по 1 баллу за каждый график


Практическое применение свойств функций

(за каждый самостоятельно построенный график 2 балла, за придуманную пословицу 3 балла)




Итого








































hello_html_m1e1abb41.gif
































































































































































































































































































































































































































hello_html_m33cb3400.gif






















































































































































































































































hello_html_m6554798b.gif






































































































































































































































































































































hello_html_m33cb3400.gif






















































































































































































Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров255
Номер материала ДВ-212845
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх