Конспект урока по теме "Свойства квадратных корней"

Урок по алгебре в 8 классе.

 Тема: «Свойства квадратных корней».

Вид урока: закрепление материала по теме «Свойства квадратных корней».

Цель урока: Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

• индивидуальная работа по карточкам,
• фронтальная (решение тестов),
• эвристический.

Оборудование урока:

• карточки (4 варианта), тесты (2 варианта),
• учебник (справочный материал на форзаце учебника).
• экран, проектор.

                                                              Ход урока:

1.      Организационный момент.

– Здравствуйте, ребята! Садитесь. Открываем тетради. Запишите число. Классная работа.

– Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке? (Свойства квадратных корней.)

- Что вы должны знать в конце урока? (Знать свойства арифметического корня).

- Что вы должны уметь в конце урока? (Уметь самостоятельно применить знания при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни).

2.      Актуализация знаний учащихся.

·         Повторение свойств.

 Игра “закончи предложение”. Перечислите свойства квадратного корня.

Если квадратный корень возвести в квадрат, то получим...

Квадратный корень из произведения равен...

Квадратный корень из дроби равен...

·          

·         Индивидуальная работа у доски (2 человека), остальной класс работает с тестами (4 задания, 2 варианта).

Карточки, для работы у доски:

Карточка 1		Карточка 2
1.  2.   3.		1.   ∙  2.   3.
ответы
1. 20; 2. 3/7; 3. 3/5.	1. 3; 2. 0,1; 3. 6/7.

Тест для работы на местах:

Вариант 1

Вычислить.

1. 

а)63; б)48; в)42; г)21.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)15.

3. ∙

а)32; б)15; в)8; г)16.

4. .

а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.

Вариант 2

Вычислить.

1. 

а)63; б)48; в)42; г)94.

2.  

а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.

3. ∙

а)8; б)15; в)25; г) 16.

4. – .

а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.

Проверка работы у доски и на местах. Оценивание работ.

• Историческая справка.

Мы повторили с вами теоретический материал, а откуда же появился этот необычный знак обозначающий корень квадратный и для этого мы с вами отправимся на планету истории. Ученики делают сообщения по данной теме.

О ЗНАКЕ КОРНЯ.  

Физкультурная пауза:

Мы писали и считали

И немножечко устали.

Мы минутку отдохнем и опять решать начнем.

Поднимает руки класс – это раз.

Потянулись и  нагнулись – это два,
И в ладоши три хлопка и на месте три прыжка..
 На четыре руки шире

Пальчиками пошевелили.

А на пять глазками поморгать.

Тихо сели мы на шесть.

.

Продолжаем наш урок.

3.Закрепление материала. Решение заданий.

1.      Задание на доске (дети пытаются решить самостоятельно):

a.                Упростите выражение  , х≥0, у≥0.

b.   Докажите, что  =13×   (мой вопрос в конце решения: какое условие должно быть для ?)

2.      Решение заданий из задачника:

№ 14.25.; № 14.29.  Учащиеся решают в тетрадях (. с № 14.25 1 ученик  у 1-ой доски, № 14.29  1  ученик у 2-ой доски.

3.      Вычислить:

Задания на экране. Учащиеся решают самостоятельно, затем обсуждение и решение у доски.

a)    ( – 1)( + 1)( -  )( +  )…( +  ).                 (отв.1)

b)   .                                                      (отв.2)

c)         .                                                                   (отв.-2)

 5.Решим несколько заданий на определение квадратного корня, повторение

Решить задания (строчки 1 и 2) и найти ответы в остальных строчках

(задания на экране, проверка там же)

задания	, х < 0	(-2∙)2	5∙	∙
				( -)²
ответы	-125	3,5	50	х9
	5 2	6	125	50а6
	12	- х16	5	-х9
	50а4	10	-2,5	25

Если останется время, то

7.      Решите уравнения: (письменно в тетрадях, задание на экране):

a)    = 1,                                        ответ: х=3;

b)    = 2,                       ответ: х=49.

c)      х² - а = 0 (Решение этого уравнения разбирается на доске).

х² - а = 0

х² = а

х =  сколько корней уравнения?

Два, если а>0; один, если а=0; нет корней, если а<0

Уравнения, в которых некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами называются уравнениями с параметрами. В дальнейшем мы с вами научимся решать уравнения такого вида.

4.      Рефлексия деятельности на уроке. Выставление оценок

– Какую тему мы сегодня повторяли? (  свойства арифметического квадратного корня.)

– В чём испытали затруднение?

– Над чем необходимо ещё поработать?

5.      Домашнее задание:  №  14.26; 14.27 (задачник) Творческое задание: составить синквейн О ЗНАКЕ КОРНЯ..