Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме «Свойства логарифмов»

Конспект урока по теме «Свойства логарифмов»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по теме «Свойства логарифмов»

Цели урока:

  1. ввести формулы основных свойств логарифма hello_html_m11732745.gif, hello_html_1e8b12a0.gif, hello_html_63299a18.gif,hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m620dcbe3.gif.

  2. научить применять эти формулы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока

1.Подготовка к изучению нового материала:

а) повторение понятия логарифма числа;

б) повторение основного логарифмического тождества.

2.Введение формул hello_html_m11732745.gif, hello_html_1e8b12a0.gif, hello_html_63299a18.gif,hello_html_m620dcbe3.gif.

3. Выведение формулы hello_html_m11732745.gif.

4. Усвоение применения формул.

5. Закрепление применения формул.

6. Подведение итогов урока.

7. Постановка домашнего задания.

Ход урока

Учитель

Учащиеся

1.Подготовка к изучению нового материала.

Учитель сообщает учащимся: «на сегодняшнем уроке мы познакомимся с основными свойствами логарифма».

Фронтальная беседа с классом:











- Что такое логарифм положительного числа b по основанию a?


- Как можно кратко записать определение логарифма?

- Как называют это равенство?

- Вычислите

1) hello_html_m45982f4c.gif 5) hello_html_a62ebc7.gif

2) hello_html_m68ab9915.gif 6) hello_html_m4a91fa36.gif

3) hello_html_29e27410.gif 7) hello_html_6bc5775d.gif

4) hello_html_20d7bb07.gif 8) hello_html_1f94169b.gif

2.Введение формул hello_html_m11732745.gif, hello_html_1e8b12a0.gif, hello_html_63299a18.gif,hello_html_m620dcbe3.gif.

Учитель сообщает: « Сейчас мы умеем только находить значение логарифма. Для того, чтобы научится выполнять с ними арифметические действия нам понадобятся свойства логарифма».

-Пустьhello_html_6afc2c1b.gif

любое действительное число, тогда

справедливы формулы

- Логарифмом положительного числа b по основанию a, где hello_html_m4f4337b9.gif, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.

-hello_html_m6112a052.gif


- Основное логарифмическое тождество.

- 1) 4 5) 5

2) о 6) 18

3) 3 7) 16

4) -3 8) 0
















hello_html_m11732745.gif(логарифм произведения равен сумме логарифмов),

hello_html_1e8b12a0.gif(логарифм частного равен разности логарифмов),

hello_html_63299a18.gif, hello_html_m620dcbe3.gif.

3. Выведение формулы hello_html_m11732745.gif.

-Докажем формулу

hello_html_m11732745.gif.

Доказательство

hello_html_m6112a052.gif

hello_html_m191fe.gif

Перемножив эти равенства получим hello_html_3046fbb9.gif.

Откуда по определению логарифма

hello_html_m11732745.gif.

Формула доказана.

4. Усвоение применения формул

Вычислите:

1) hello_html_5ac22c38.gifhello_html_m2e367c2d.gif



- Можно ли было выполнить задание по-другому?


























1)Воспользуемся формулой

hello_html_m11732745.gif

hello_html_5ac22c38.gifhello_html_m2e367c2d.gif=hello_html_m6c298ad6.gifhello_html_390499b9.gif

- Да, можно было воспользоваться формулой hello_html_63299a18.gif.



2) hello_html_m49cbd9d0.gifhello_html_m2070cd19.gif



3) hello_html_m6191819a.gifhello_html_4ee9ca2e.gif


4) hello_html_6f094142.gif

5) hello_html_m435dbbc2.gif




6) hello_html_m732a5fdc.gif


5. Закрепление применения формул.

- Найдите x по данному логарифму

1) hello_html_m2b4e1514.gif





Вычислите:

1) hello_html_29a94bbd.gif




6. Подведение итогов урока.

Итак, подведем итог урока.

hello_html_5ac22c38.gifhello_html_m4105e2b2.gifhello_html_m60c7e912.gif

2) hello_html_m49cbd9d0.gifhello_html_m2070cd19.gif=hello_html_mb357c1c.gif=hello_html_m2baa74f6.gif

3) hello_html_m6191819a.gifhello_html_4ee9ca2e.gif=hello_html_7a1f8457.gifhello_html_m73d0d00e.gif

4) hello_html_m4248b046.gif

5) hello_html_77a4bcf5.gif

6) hello_html_19b389ec.gif





1) hello_html_m2b4e1514.gif

hello_html_m400b2283.gif

hello_html_mc836609.gif

hello_html_79fabe8b.gif

1)hello_html_m5d606736.gifhello_html_3ae15be0.gif= =hello_html_m61897f97.gif=

=hello_html_18649e4c.gif





- С какими свойствами логарифма мы сегодня познакомились?



- Вычислите hello_html_m60ff935e.gifhello_html_m13577c6d.gif


7. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание:

1) Доказать остальные свойства логарифма

2) № 306(2,4), 310(4), 314(3,4)




















-hello_html_m11732745.gif, hello_html_1e8b12a0.gif, hello_html_63299a18.gif,hello_html_m620dcbe3.gif

- hello_html_m60ff935e.gifhello_html_m13577c6d.gif=hello_html_526c468a.gif

Автор
Дата добавления 14.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров374
Номер материала ДВ-061743
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх