Конспект урока по теме " Свойства логарифмов. Решение уравнений на применение свойств логарифмов"

«Теория без практики мертва, практика без теории невозможна»

10 класс

Тема: Свойства логарифмов. Решение уравнений на применение свойств логарифмов.

Цель урока:

1) Закрепить знания обучающихся о свойствах логарифмов применяются при решении упражнений.

2) Уметь применять свойства логарифмов при решении уравнений в нестандартной ситуации.

3) Воспитывать познавательную активность, способствовать развитию логического мышления.

Оборудование: ноутбук. проектор, раздаточный материал.

Ход работы

I.Организационный момент: сообщается тема и цель урока.

II.Актуализация опорных знаний.

1.       Проверка домашнего здания (проектируется на экран и проверяется самопроверкой)

2.        Один ученик у доски доказывает теорему (пусть а, М и N – положительные числа, причем а ≠ 1, и ɣ - действительное число. Тогда справедливы равенство:

Log_а (М N) = Log_аМ + Log_а N

Log_а  = Log_аМ - Log_а N

Log_аМ^ɣ = ɣ Log_аМ

3.       Трое обучающихся работают по карточкам.

Карточка № 1.                                   Карточка № 2.                                  Карточка №3.

Вычислить:

1)      log₄ 2                                   1) log₆4 + log₆9                                      1) 2log₅25 + 3log₂64                                    

2)      log  2                                2) log  – log250                                 2) log₂ log₂16

3)      log  3                           3) log_a4 + log_a0,25                                 3)  log₂ log₃ 81

4)      5 log₅ 4                                4) log₁₂3 + log₂4                                     4) 7 log₂ + 4 log₂16

5)      3² log₃ 2

6)      5^{- log}₅ ³

4.       Устно (работает класс)

1)      Сформировать свойства логарифмов положительных чисел.

        Вычислить:

                 log₄ 4 =           lg20 + lg5 =                        log  1=                                 log₈₁ 3=             2^{1 + log}₂3=

                 log₇ 7 =           log₃ 8 – log₃  =                2 log₂ 3 + log₂ 5=                   log₉ 3=                5^{- log}₅3=

                 log₉ 1 =            log₃ 81 =                             7 log₇ 14 – log₇ 2 =               log₅ =             log 3=

III.Формирование умений и навыков обучающихся при решении уравнений.

№ 5.24(б) комментировано с записью на доске и в тетрадках

№ 5.24(в) работа в парах с последующей самопроверкой с использованием проектора

( + 6   – 2   ) :  = (   + 6 ∙  - 2∙ 2 ∙     :  ∙ 2  =  :  = 2  = 2 

№ 5.26 (б,г) работа в группах ( при выполнении заданий члены группы объясняет с записью на доске).

б)  · 6                                             г)  

№ 5.27 (б,в,г) работа в группах

1 ряд.                                                    2ряд.                                               3 ряд.

б) +                     в)  -                            г) ·            

(выступают лидеры групп с объяснением решения заданий)

Самостоятельно решение:

1)   =  ·  =  =  =   =

2) =  =   = 5

3) =  ·  =  ·  =  ·  =  ·  = 25 ·  =

=  =

4)  = =   =  =   =

IV. Итог урока:

1) Сформировать свойства логарифмов положительных чисел.

2) Что нового вы узнали на уроке?

3) Какие уравнения вызвали затруднения?

V. Домашнее задание:

5.2       

№ 5.24(а); 5.25; 5.23; 5.27*(а).