Конспект урока по теме :"Теорема Пифагора"

План – конспект открытого урока по геометрии

 8 класса (по учебнику авт. Мерзляк А.Г.).

Тема: «Теорема Пифагора. Решение задач».

Цели урока: знать формулировку теоремы Пифагора, её происхождение; уметь применять её при решении задач, использовать её в различных отраслях; развивать навыки работы с прямоугольным треугольником, воспитывать любовь к геометрии.

Метод:  закрепление пройденного материала.

Оборудование: проектор; прямоугольный треугольник; мел; доска; карточки для индивидуальной работы.

                                            Ход урока.

1.     Организационный момент: сообщается тема урока, его цели, предлагается план работы на уроке.

2.   Проверка домашнего задания: №531 (ответы: а)с=13см;б)b=см; с)а=9см.

3.     Историческая справка: Предлагается мини – доклад о древнегреческом учёном Пифагоре и его теореме. Пифагор был одним из величайших математиков древности. Родился на острове Самос приблизительно в 580г. до нашей эры. В молодые годы много путешествовал, побывал в Египте, проник в Малую Азию карованным путем в Вавилон. Всюду он по крупицам собирал древнейшие знания народов по математике, астрономии, технике. Пифагор первым начал рассуждать о числах, начиная не как учёный, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою. Затем он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента к издаваемым им звуком. Тогда он решил, что не только законы музыки, но и вообще всё на свете  можно выразить с помощью чисел. Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. Её можно назвать самой главной теоремой геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Немецкий поэт Адельберт Шамиссо написал сонет о теореме Пифагора. (сл.2,3,)

4.      Индивидуальная работа:

Трём ученикам раздаются карточки с индивидуальными заданиями.

Карточка №1

               Найдите: , и ?              А

                                                                             С                                В

Карточка №2.

 В прямоугольном  треугольнике ABC с прямым углом С, АВ=40см, =0,8. Найдите АС.

Карточка №3.

В треугольнике АВС, где угол С=90, CD высота опущенная на гипотенузу, AD=9см, BD=16см и BC=20см. Найдите CD и CA.

5.     Опрос.

1)     Какой треугольник называется прямоугольным?

2)     Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

3)     Что называют косинусом и синусом  острого угла прямоугольного треугольника?

4)     Сформулируйте теорему Пифагора. (слайд 4) Слайд8

6.     Решение задач.

Задача №1.

 В прямоугольном треугольнике OMN, гипотенуза MN=15см.

 Найдите катет  ОМ, если =.   (ответ: ОМ=9см).

Задача №2.

Историческая задача индийского математика 12 века Бхаскары. (слайд 9)

Решение: АВ=АС+ВС. По теореме Пифагора  СD²=АС²+AD², CD== 5 футов.

АВ=3+5=8 футов.

Ответ: 8 футов.

Задача №3.

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями ВС и АD, Высота АВ=6см, и равна меньшему основанию ВС. Диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и равна ей. Найдите периметр трапеции. (ответ: 24+6)

Задача №554 (по учебнику)

7.     Подведение итогов и выставление оценок.

Итак, сегодня мы с Вами закрепили теорему Пифагора. Как Вы думаете возможно было бы решение задач данного типа, без знания теоремы Пифагора?

О чём суть теоремы Пифагора?

О чём надо помнить, применяя теорему Пифагора?(слады 10,11).

Желаю удачи!

Презентация прилагается.