Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Теорема Виета"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока по теме "Теорема Виета"

библиотека
материалов

Конспект открытого урока по математике

по теме «Теорема Виета»

Учитель математики МОУ «Левобережная школа» Чумичева Ирина Борисовна

Урок новых знаний

Цель:

Раскрытие связей между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Тип урока: урок построен в форме метапредмета «Задача» и нацелен на формирование следующих УУД:

Предметных: формирование навыков нахождения корней по теореме Виета;

Личностных УУД: понимать и оценивать свой собственный вклад в решение общих задач; быть толерантным к другому мнению и ошибкам;

Метапредметных УУД: умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе ошибкоопасных мест в ситуации конкретизации общего способа действия;

- готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, четко и понятно излагать свою точку зрения.

Познавательных: самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью уравнений;

Коммутативных: работать в малой группе; вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов; активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

Регулятивных: принимать активное участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.





Задачи:

Воспитывающая: воспитывать стремление достигать поставленных целей, чувство ответственности, уверенности в себе, формировать навыки сотрудничества.

Обучающая: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы, развивать исследовательские навыки и самостоятельность путем решения ими уравнений.

Развивающая: развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность, познавательный интерес учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра,8» под ред. Г. В. Дорофеева.

Вид урока: урок-исследование, урок-практикум.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Организационный

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Ребята, сегодня у нас очередной урок по теме «Квадратные уравнения»


Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.


Целеполагание

Когда мы решаем квадратные уравнения, что мы находим?

Находим корни уравнения


Ребята, а какие бывают корни?

Корень – подземная часть растения.



Корень – внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.



В русском языке – основная часть слова без приставок и суффикса.



В математике – корень уравнения.


В жизни мы часто сталкиваемся с разными ситуациями, которые нам кажется решить



невозможно. Как же найти решение? Как найти выход из «невозможной» ситуации?


2.Мотивационный

На доске для вас «сюрприз». Разгадайте его.

на доске записаны приведенные

Познавательные: умение структурировать знания, анализ, выбор оснований для сравнений.

Регулятивные: прогнозирование пробного действия перед его выполнением.

Актуализация

t2 -9 t + 8 = 0 ; x2 – 5x + 4 = 0 ; x2 + 5x – 6 = 0

квадратные уравнения

знаний.

Открываю доску на которой записано 3 приведенных квадратных уравнения.



Скажите пожалуйста, что у меня записано на доске?



Что надо сделать?

Решить эти уравнения





Найдите корни этих квадратных уравнений распреде

1гр. t2 - 9t + 8 = 0


лившись на группы

2гр. X2 - 5x + 4 = 0



3гр. X2 + 5x – 6 = 0

3.Открытие новых

Как решали, что использовали при решении?

Решали по формулам

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, умение осознано и произвольно строить речевое высказывание.

Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ. Самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

знаний

По одному человеку из группы решают уравнения

1гр. Д=49 t1 = 8, t2 = 1


у доски.

2гр. Д=4 х1 =4, х2 =1



3гр. Д=49 х1 =-6,х2 =1


Ребята, а я могу найти корни данных уравнений

Высказывают различные предположе-


не решая их. Подумайте как я это буду делать?

ния о существовании особых свойств



либо новой формулы корней приведен



ного квадратного уравнения.


Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного

Каждая группа исследует свое уравнение.


уравнения? Если существует, то какова это связь?

1гр. t1 + t2 = 9; t1 * t2 = 8



2гр. Х1 + Х2 = 5; Х1 *Х2 = 4

4.Операционно-

Какое предположение вы можете высказать

2гр. Х1 + Х2 = -5; Х1 + Х2 = -6

Коммуникативные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, умение структурировать знания.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка-выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование; оценка- оценивание качества и уровня усвоения

Содержательный

о связи между корнями и коэффициентами

Выдвигают гипотезу:


приведенного квадратного уравнения?

Х1 + Х2 = - в



Х1 * Х2 = с


Мы с вами вывели теорему Виета

Формулируют теорему:



Сумма корней приведенного



квадратного уравнения равна



второму коэффициенту взятому



с противоположным знаком,



а произведение – свободному



члену.


Ребята, математиков всегда интересовал вопрос:

Начинают думать и искать еще


как решить задачу более рациональным способом?

способы.


Можно ли решить данные уравнения еще одним

Если a + b + c = 0, то один из корней


способом?

равен единице, а второй корень равен



свободному члену.

5. Итоги урока

Какие задачи ставили в начале урока?

Найти новый способ решения



Решены ли они?

приведенного квадратного уравнения.




Высказывают свое мнение.


6.Домашнее задание

Исследовать и найти все методы решения




уравнений Х2 – 5Х – 6 = 0; Х2 + 5Х + 4 = 0; Х2 +3Х+2 = 0

















Общая информация

Номер материала: ДВ-484658

Похожие материалы