150714
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме "Теорема Виета"

Конспект урока по теме "Теорема Виета"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект открытого урока по математике

по теме «Теорема Виета»

Учитель математики МОУ «Левобережная школа» Чумичева Ирина Борисовна

Урок новых знаний

Цель:

Раскрытие связей между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Тип урока: урок построен в форме метапредмета «Задача» и нацелен на формирование следующих УУД:

Предметных: формирование навыков нахождения корней по теореме Виета;

Личностных УУД: понимать и оценивать свой собственный вклад в решение общих задач; быть толерантным к другому мнению и ошибкам;

Метапредметных УУД: умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе ошибкоопасных мест в ситуации конкретизации общего способа действия;

- готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, четко и понятно излагать свою точку зрения.

Познавательных: самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью уравнений;

Коммутативных: работать в малой группе; вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов; активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

Регулятивных: принимать активное участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.





Задачи:

Воспитывающая: воспитывать стремление достигать поставленных целей, чувство ответственности, уверенности в себе, формировать навыки сотрудничества.

Обучающая: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы, развивать исследовательские навыки и самостоятельность путем решения ими уравнений.

Развивающая: развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность, познавательный интерес учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра,8» под ред. Г. В. Дорофеева.

Вид урока: урок-исследование, урок-практикум.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Организационный

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Ребята, сегодня у нас очередной урок по теме «Квадратные уравнения»


Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.


Целеполагание

Когда мы решаем квадратные уравнения, что мы находим?

Находим корни уравнения


Ребята, а какие бывают корни?

Корень – подземная часть растения.



Корень – внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.



В русском языке – основная часть слова без приставок и суффикса.



В математике – корень уравнения.


В жизни мы часто сталкиваемся с разными ситуациями, которые нам кажется решить



невозможно. Как же найти решение? Как найти выход из «невозможной» ситуации?


2.Мотивационный

На доске для вас «сюрприз». Разгадайте его.

на доске записаны приведенные

Познавательные: умение структурировать знания, анализ, выбор оснований для сравнений.

Регулятивные: прогнозирование пробного действия перед его выполнением.

Актуализация

t2 -9 t + 8 = 0 ; x2 – 5x + 4 = 0 ; x2 + 5x – 6 = 0

квадратные уравнения

знаний.

Открываю доску на которой записано 3 приведенных квадратных уравнения.



Скажите пожалуйста, что у меня записано на доске?



Что надо сделать?

Решить эти уравнения





Найдите корни этих квадратных уравнений распреде

1гр. t2 - 9t + 8 = 0


лившись на группы

2гр. X2 - 5x + 4 = 0



3гр. X2 + 5x – 6 = 0

3.Открытие новых

Как решали, что использовали при решении?

Решали по формулам

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, умение осознано и произвольно строить речевое высказывание.

Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ. Самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

знаний

По одному человеку из группы решают уравнения

1гр. Д=49 t1 = 8, t2 = 1


у доски.

2гр. Д=4 х1 =4, х2 =1



3гр. Д=49 х1 =-6,х2 =1


Ребята, а я могу найти корни данных уравнений

Высказывают различные предположе-


не решая их. Подумайте как я это буду делать?

ния о существовании особых свойств



либо новой формулы корней приведен



ного квадратного уравнения.


Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного

Каждая группа исследует свое уравнение.


уравнения? Если существует, то какова это связь?

1гр. t1 + t2 = 9; t1 * t2 = 8



2гр. Х1 + Х2 = 5; Х1 *Х2 = 4

4.Операционно-

Какое предположение вы можете высказать

2гр. Х1 + Х2 = -5; Х1 + Х2 = -6

Коммуникативные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, умение структурировать знания.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка-выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование; оценка- оценивание качества и уровня усвоения

Содержательный

о связи между корнями и коэффициентами

Выдвигают гипотезу:


приведенного квадратного уравнения?

Х1 + Х2 = - в



Х1 * Х2 = с


Мы с вами вывели теорему Виета

Формулируют теорему:



Сумма корней приведенного



квадратного уравнения равна



второму коэффициенту взятому



с противоположным знаком,



а произведение – свободному



члену.


Ребята, математиков всегда интересовал вопрос:

Начинают думать и искать еще


как решить задачу более рациональным способом?

способы.


Можно ли решить данные уравнения еще одним

Если a + b + c = 0, то один из корней


способом?

равен единице, а второй корень равен



свободному члену.

5. Итоги урока

Какие задачи ставили в начале урока?

Найти новый способ решения



Решены ли они?

приведенного квадратного уравнения.




Высказывают свое мнение.


6.Домашнее задание

Исследовать и найти все методы решения




уравнений Х2 – 5Х – 6 = 0; Х2 + 5Х + 4 = 0; Х2 +3Х+2 = 0

















Общая информация

Номер материала: ДВ-484658

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.