Конспект урока по теме: "Умножение одночленов" 7 класс

Урок № 6                                                                Дата_______________________                                 

Тема: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Цели урока:

предметные – научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены. Познакомиться с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Научиться возводить в одночлен в натуральную степень.

метапредметные – умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке.

личностные – анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новые знания, новые способы действия.

Задачи:

·         на основе повторения и обобщения ранее изученного материала   углубить  знания по теме

·         развитие инициативы творчества;

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

Вид урока: урок общеметодологической направленности.

Методы и приемы обучения: словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации);

Средства обучения: авторская презентация; учебник (_Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,К.И «Алгебра 7кл)

технические (компьютер, мультимедийный проектор).

План урока:

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация знаний. (4 минуты)

3. Объяснение нового материала (10 минут)

4. Первичное закрепление  полученных знаний.(13минут)

5. Физкультминутка (3 минуты)

6. Работа в группах.(10 минут)

7. Подведение итогов. (2 минуты)

8. Домашнее задание. (2 минуты)

ХОД УРОКА

I.Организационный  момент.

1. Приветствие:

Добрый день, ребята! Я рада приветствовать всех вас снова у себя на уроке живых и здоровых, что немаловажно

на сегодняшний день.

2. Организация рабочих мест:

Вот звонок нам дал сигнал:

Он учиться нас позвал,

А мы время не теряем

И урок наш начинаем.

Мы работать будем дружно,

Чтоб услышать нам в конце,

Что ребята в нашем классе

Все, конечно, молодцы!

– Проверим готовность к уроку:

учебник, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш.

Мотивационное начало урока

Прежде чем начать урок мне бы хотелось рассказать одну притчу:

«Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки

с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого

спросил: «Что ты делал целый день». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил

проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». И тот

ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Третьему человеку задал свой

вопрос мудрец и в ответ услышал: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Желаю и вам ребята сегодня принять участие в строительстве храма ваших знаний.

II. Актуализация знаний.

Математический диктант (Слайд 1 )

Ответьте письменно на следующие вопросы:

1.      Сколько месяцев в t годах?

2.      Сколько минут в n часах?

3.      Сколько метров в километре?

4.      Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна…

5.      Длина окружности равна…

6.      Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?

7.      Удвоенное предыдущее выражение.

8.      Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной.

9.      Площадь квадрата со стороной c.

10.  Любая отметка.

Учитель: Вы записали ответы. Выполним проверку. Ответы для всех заданий находятся среди выражений на 

Слайд   :

1000; 50; 5; x ⁴ ; 12 t; 2 x ⁵ y ⁴; 3; 2 x ² ·3 x ³; 60 n; 3 ав; с²; 2;

60;  n;   ав;  п r ²; а ²в; 2 п r;  4; х ⁵ у ⁴; 25 авс (– 0,2) в; 2 х^{2 ·}3х³.

Все выражения, перечисленные здесь, в том числе и ваши ответы какое имеют общее название?  – одночлены.

III. Объяснение нового материала

Слайд  

Новый материал

1.      - 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b⁴c⁴

Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5

·         5 · 4 = - 20

a² · a = a³

b² ·b² = b⁴

c · c³ = c⁴

Чтобы найти произведение одночленов, надо:

1.найти произведение числовых множителей;

2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.

Слайд  

Внимание на знаки:

(+3x²y³) · (+4x⁵y⁴) = +12x⁷y⁷

( - 4xy⁶) · (+5x⁵y²) = - 20x⁶y⁸

( - 6x⁵y²) · (- 2x²y) = +12x⁷y³

Выполните умножение

1.      - 3x²y³ · 4x⁴y² = - 12x⁶y⁵

2.      1,2ab² · 5a²b² = 6a³b⁴

3.      -3mn² · 6m³ = - 18m⁴n²

4.      7x²y · ( -5xy) = -35x³y²

5.      11ab · 3a³b² = 33a⁴b³

6.      -9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵

Слайд  

(2x³y²)³ = 8x⁹y⁶

Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5

2³ = 8

( x³)³ = x⁹

(y ²)³ = y⁶

Чтобы одночлен возвести в степень, надо:

возвести в данную степень каждый множитель

 Слайд

Внимание на знаки:

Четная степень:

(- x²y⁴)² = +x⁴y⁸                                                (- xy²)⁴ = +x⁴y⁸

Нечетная степень:

( - x³y)³ = - x⁹y³                                            ( - xy)⁵ = - x⁵y⁵

Возвести в степень

Четная степень

( 3a⁴b²)² =9a⁸b⁴

(-3a²b⁴)² =9a⁴b⁸

( -2m⁴n³)²= 4m⁸n⁶

(x²y²z)⁴ = x⁸y⁸z⁴

(-x²y³z)² = x⁴y⁶z²

Нечетная степень

(2m²n)³= 8m⁶n³

(-2m²n³)³ = -8m⁶n⁹

(xyz)⁵ = x⁵y⁵z⁵

(-xyz)⁵ = - x⁵y⁵z⁵

IV.Первичное закрепление полученных знаний

    Рассмотрим различные задачи: 

Слайд  

1. Замените символ * таким одночленом, что выполнялось равенство: *∙ 3b² = 9b³;  

2. Представьте данный одночлен в виде квадрата некоторого одночлена: а) 81 = ( * )²;

б) 36 = ( * )²; 

3. Представьте одночлен - 24 в виде произведения: а) трех одночленов; б) четырех одночленов;     Организует работу в парах:

Слайд

Вариант 1.  а) 4а ∙ 12ab²;   б) -0,3a²b ∙ 10ab;

 в) (2ху²)³;  г) (-8а²b)²;  д) (-3/4 m²n)³.

 Вариант 2.   a) 10a²b² ∙ 5a;   б) -10ху ∙ 0,6ху²;

в)  (8ах)²;   г) (-2ху²)³;  д) (-2/5 mn)³.

Проверьте и оцените работу соседа . Обсуждают решение задач .  Работают по вариантам, проговаривая правила, помогая друг другу, могут консультироваться с учителем.   Оценивают работу соседа по парте.  Сдают листочки .

Решение упражнений:

№ 467 , № 472 -  возле доски  «Цепочкой» с комментированием

№ 468 , № 473– с места комментировано

 V. Физкультминутка

Перед вами алгоритм для проведения физкультминутки. 

 ( Слайд с картинками движений)

Давайте побудем немного исполнителями и постараемся точно выполнить все команды:

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

VI. Работа в группах.

Класс делится на 3 группы по 5 человек и 3 Помощника учителя – « Консультанты»,

которые раздают   каждой группе дифференцированные задания на карточках:

Вырабатываем умения! Карточка 1.

Задание №1                                                                Задание №2

Выполните умножение:

1.      2x· 8y = 8ху

2.      - 4x · 2 = - 8х

3.      x²y² · (- 2xy) = - 2х³у³

4.      - 0,5a²b · (- 11a³b²) = 5,5а⁵b³

5.      0,3a²b · (- 11a³b²) = -3,3a⁵ b³

6.      - 12x⁴y³ · 2x²y⁵ = -24 х⁶у⁸

Возведите в степень:

1. (3x²)³

2. ( x²y⁵)²

3. (- a⁴b³)⁵

4. (- 2x³y²)³

5. (- 3x²y⁴)⁴

6. (7x²y³)²

Проверка выполнения. Карточка 2.

Задание №1

1) 2a³ · (- 4a) = -8a⁴

2) 3m²n³ · 2m⁴n⁵ = 6m⁶n⁸

3) -3x⁴y⁵ · 4x³y⁴ = -12x⁷y⁹

4) -4a⁴b · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶

5) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷

Задание №2

1.      (4x³y⁴)²= 16x⁶y⁸

2.      (-2a³b²c)³= -8a⁹b⁶c³

3.      (-a³b⁴)² = a⁶b⁸

4.      (3x²y³)³ = 27x⁶y⁹

5.      (- 5m²n)³ = -125m⁶n

  VII.Подведение итогов. Рефлексия

 

 Подсчитываются все «+» и «-«, заработанные за уроке,   выставляются оценки.                      

У вас на парте есть карточки настроения, выберите подходящую карточку и вклейте в тетрадь.

VIII . Домашнее задание:  выучить правила с.110, решить № 469,№ 474.