Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

библиотека
материалов

МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области






Тема урока:


«Умножение одночленов.


Возведение одночлена в степень»



Класс: 7


Цели урока:

  1. Научиться находить произведение одночленов.

  2. Научиться возводить одночлен в степень.

  3. Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.

  4. Воспитание серьезного отношения к учебному труду.

  5. Научиться работать в парах.



Оборудование:


  • Компьютер, проектор

  • Презентация

  • Карточки с заданиями

  • Карточка итогов





Учитель: Могутова Татьяна Михайловна




Ход урока


Здравствуйте, ребята! Я, как обычно, рада приветствовать вас сегодня на уроке. Нам предстоит серьезная работа. Мы будем вместе думать, рассуждать, находить истину в познании самой интересной и важной науки – математики.

.


Звенит звонок

Начинается урок.

Думайте, старайтесь,

Совсем не отвлекайтесь.

Ни минутки не теряйте,

Одни пятерки получай!


Мы вчера с вами хорошо поработали, вы продолжили работу дома: закрепили материал, выучили правила, и, сейчас, я уверена, вы успешно справитесь с математическим диктантом.


Математический диктант:

  1. Одночлен – это…….

  2. Приведите примеры одночленов:

а) __________

б) __________

в) ___________

3. Стандартным видом одночлена называется……..

4.Найдите одночлены стандартного вида

- 3x³y⁵

2. 4a²b⁶a⁵

3. 1,6m⁷n²

4. 11y⁸xy⁵

5. - 5,6ab·2m


6. 56

7. 5ab

8. 4x⁹x

9. – 5m²n( - 4m)

10. 78abc




5. Приведите одночлены к стандартному виду:

  1. 7xy⁵x²

  2. - 1,5a³b2b

  3. - 5mn²m⁷

  4. 7x³y⁶(3xy⁵)

  1. Степень одночлена – это…

  2. Придумайте одночлен седьмой степени.

  3. Найдите степень одночлена:

а) 5а³b² одночлен ___________ степени

б) -6mn одночлен ___________ степени

в) 89а одночлен ___________ степени

г) 45x²y одночлен ___________ степени

Историческая страница.

Вы должны выполнить задание и узнать еще одного математика изучающего степени и их свойства.

Отгадай!

  1. x · x² = Д x⁸ ф

  2. x⁸ : x⁵ = и x т

  3. (x³)³ = о x⁷ н

  4. x⁶ · x² = ф x⁶ д

  5. x⁹ : x = а и

6. (x³)²·x = н x⁵ а

7. (x²)² = т x⁹ о

Диофант – греческий учёный

Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

В IIIв. вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики, теории степеней.

Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.

Тема урока:

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень


Цели урока:

1. Научиться находить произведение одночленов.

  1. Научиться возводить одночлен в степень.

  2. Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.

  3. Воспитание серьезного отношения к учебному труду.

  4. Научиться работать в парах.


Новый материал

  1. - 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³bc

Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5

  • 5 · 4 = - 20

a² · a = a³

b² ·b² = b

c · c³ = c

Чтобы найти произведение одночленов, надо:

1.найти произведение числовых множителей;

2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.

Внимание на знаки:

+3x²y³ · +4xy = +12xy

( - 4xy⁶) · (+5xy²) = - 20xy

( - 6xy²) · (- 2x²y) = +12xy³

Выполните умножение

  1. - 3x²y³ · 4x = - 12x⁶y⁵

  2. 1,2ab² · 5a²b² = 6a³b

  3. -3mn² · 6m³ = - 18m

  4. 7x²y · ( -5xy) = -35x³y²

  5. 11ab · 3a³b² = 33a

  6. -9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵



  1. (2x³y²)³ = 8x⁹y⁶

Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5

2³ = 8

( x³)³ = x

(y ²)³ = y

Чтобы одночлен возвести в степень, надо:

возвести в данную степень каждый множитель

Внимание на знаки:

Четная степень:

(- x²y)² = +xy⁸ (- xy²) = +xy

Нечетная степень:

( - x³y)³ = - xy³ ( - xy)⁵ = - xy

Возвести в степень

Четная степень

( 3ab²)² =9ab

(-3a²b)² =9ab

( -2mn³)²= 4mn

(x²y²z) = xyz

(-x²y³z)² = xy⁶z²


Нечетная степень

(2m²n)³= 8mn³

(-2m²n³)³ = -8mn

(xyz)⁵ = xyz

(-xyz)⁵ = - x⁵y⁵z⁵






Вырабатываем умения! Самостоятельная работа обучающая.

Задание №1

Выполните умножение:

  1. 2x· 8y

  2. - 4x · 2

  3. x²y² · (- 2xy)

  4. - 0,5a²b · (- 11a³b²)

  5. 0,3a²b · (- 11a³b²)

  6. - 12xy³ · 2x²y⁵


Задание №2

Возведите в степень:

1. (3x²)³

2. ( x²y⁵)²

3. (- ab³)⁵

4. (- 2x³y²)³

5. (- 3x²y)

6. (7x²y³)²




Проверка выполнения. Проверочная самостоятельная работа.

Задание №1

1) 2a³ · (- 4a) = -8a

2) 3m²n³ · 2mn⁵ = 6m⁶n⁸

3) -3xy⁵ · 4x³y = -12x⁷y⁹

4) -4ab · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶

5) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷


Задание №2

  1. (4x³y)²= 16x⁶y⁸

  2. (-2a³b²c)³= -8a⁹b⁶c³

  3. (-a³b)² = a⁶b⁸

  4. (3x²y³)³ = 27x⁶y⁹

  5. (- 5m²n)³ = -125m⁶n³




Домашнее задание

стр. 87 – 104 правила

468, №473, №480

Пов. №483

Рефлексия

  • все понравилось, я доволен собой на уроке

  • я недоволен своей работой на уроке

  • все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться 



Итог урока. Мы закончим словами:









































7


Автор
Дата добавления 10.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров424
Номер материала ДВ-321757
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх