Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Уравнения, приводимые к квадратным"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Уравнения, приводимые к квадратным"

библиотека
материалов

Математику уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит.

М.В. Ломоносов.

9 класс.

Тема: Уравнения, приводимые к квадратным.

Цель урока:

  1. Сформулировать у учащихся умения и навыки при решении уравнений приводимые к квадратным.

  2. Научить решать биквадратные уравнения.

  3. Воспитывать трудолюбие, аккуратность учащихся.

Оборудование:ноутбук, проектор, доска мультимедийная.

Ход урока

I.Организационный момент. Сообщается тема урока.

II.Актуализация опорных знаний

1.Проверка домашнего задания:

265 ( а,б,в) проектируется решение на экран все проверяют.

а) пятая степень б) шестая степень в) пятая степень

2 – 6х5 + 1 = 0 х6 – 4х3 – 3 = 0 hello_html_42b18ad1.gif х5 = 0

266 (а)

Решить уравнение:

( 8х – 1 ) ( 2х – 3 ) – ( 4х – 1 )2 = 38

Решение:

( 8х – 1 )(2х – 3 ) – (4х – 1 )2 = 38

16х2 – 24х – 2х + 3 – 16х2 + 8х – 1 =38

18х + 2 = 38

18х = 38 – 2

18х = 36

Х = 2

Ответ: 2

266 (б)

hello_html_47cebdb3.gif

Решение:

hello_html_47cebdb3.gif

hello_html_m3c273b7c.gif= hello_html_1bcba676.gif

225х2 – 1 = 8

225х2 = 9

Х2 = hello_html_71f24948.gif

Х1 = hello_html_m45a8710a.gif ; hello_html_3b7b3c70.gif

Х2 = - hello_html_m45a8710a.gif ; - hello_html_3b7b3c70.gif

Ответ: hello_html_57b9b78.gif

267 (в)

Решить уравнение:

2 - hello_html_26c70c12.gif

Решение:

2 - hello_html_26c70c12.gif / hello_html_3cb362c.gif

36х2 – (12х – 11)(3х + 8) = 4

36х2 – ( 36х2 + 96х – 33х – 88) = 4

36х2 – 36х2 – 96х + 33х + 88 = 4

- 63х + 88 = 4

- 63х = - 84

Х = hello_html_m7c9924a3.gif

Х = hello_html_m4d2614a7.gif

Ответ: hello_html_m4d2614a7.gif

Устно:

- Какое уравнение называется целым ( если обе его части являются целыми выражениями, т.е не содержат деления на выражение с переменной)

- Что значит решить уравнение?

- Что называется степенью уравнения с одной переменной?

- Какие методы решения целых уравнений Вам известны?

(На доске проектируются уравнения)

1) х3 – х2 = 0 4) hello_html_1ef6e637.gif - hello_html_444e5b06.gif = 2 7) Х3 – 4х2 – 9х + 36 = 0

2) х4 – х3 = 0 5) hello_html_m34792c1c.gif = х2 – 4х + 5 8) Х3 – х2 – 4 = 0

3) х4 – 5х2 + 4 = 0 6) 2х4 – 5х2 – 12 = 0 9) 5х4 – 5х2 + 2 = 0

10) hello_html_6381fa63.gif + hello_html_m27bd4e29.gif = 3 .

1. Из предложенных уравнений выберите те, которые являются целыми.

2. Укажите чему равна степень уравнения? Сколько корней может иметь это уравнение?

3. Каким способом можно решить каждое из предложенных уравнений?

(не умеют решать № 3, № 6, № 9 ) –знаний недостаточно .

Сегодня мы научимся решать уравнения такого вида:

III. Формирование новых знаний.

- Каков их общий вид? Что представляет собой левая часть уравнения? Чему могут быть равны коэффициенты? Может ли коэффициент перед х4 быть равным нулю? Почему?

- Чему равна правая часть уравнения?

- Какие уравнения они вам напоминают?

- В чем отличие?

Вывод: Левая часть уравнения – трехчлен ах4 + вх2 + с , где а, в, с – некоторые числа, причем а = 0 , х – переменная; правая часть - 0.

- Такие уравнения называются биквадратными. Попробуйте сформулировать определение биквадратного уравнения.

- Как от биквадратного уравнения перейти к квадратному уравнению.

Метод в ведения новой переменной.

3.

Х4 – 5х2 + 4 =0 , пусть х2 = t , t 0, тогда уравнение имеет вид t2 – 5t + 4 = 0

По теореме обратной теореме Виетта корни этого уравнения.

t1 = 4 t2 = 1

х2= 4 х2 = 1

х = ± 2 х = ± 1

Ответ: ± 1 ; ± 2

У доски решают двое обучающихся .

6. 2х4 – 5х2 -12 = 0

9. 5х4 – 5х2 + 2 = 0

- Проводим анализ. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение ?

- Приводим пример неполного биквадратного уравнения

ах4 + вх2 = 0

4 – х2 = 0

Х2 (4х2-1) = 0

Х2 = 0 4х2 = 1

Х = 0 х2 = hello_html_685d8d49.gif

Х hello_html_5b60b8e9.gif hello_html_6eec8aff.gif

Ответ: 0 ; hello_html_m13c2736b.gif hello_html_6eec8aff.gif

IV.Решение упражнений:

1.Работа в парах.

1 ряд: а) 4х4 – 5х2 +1 = 0 б) х4 – 2х2 – 3 = 0

2 ряд: а) х4 + 5х2 + 6 = 0 б) х4 – 6х2 + 9 = 0

3 ряд: а) 9х4 + 6х2 + 1 = 0 б) 3х4 + 2х2 + 1 = 0

( проектируем на экран решение каждого задания для проверки)

2.Самоконтроль с самопроверкой

I вариант II вариант III вариант

Х4 – 13х2 + 36 = 0 х4 + 9х2 + 8 = 0 х4 – 8х2 – 9 = 0

4 + 5х2 + 6 = 0 х4 + 3х2 – 4 = 0 х4 – 3х2 – 4 = 0

V.Итог урока.

- С каким видом уравнений мы познакомились?

- Какой общий вид они имеют?

- Каким методом решаются биквадратные уравнения?

- Сколько корней может иметь полное биквадратное уравнение? От чего это зависит?

VI. Домашнее задание:

  1. § 12. Решать № 278 (а, б, в); № 272 ( д ,е)

  2. Подумайте как можно решить следующие уравнения и решить их

Х6 + 5х3 – 6 = 0 (х2 – 3х)2 -2(х2 – 3х) – 8 = 0.


























































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров110
Номер материала ДВ-385324
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх