979712
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" (7 класс)

Конспект урока по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Тема урока: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Цели и задачи урока:

  • образовательная: вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений, формировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений.

  • развивающая: развивать математическую речь, память, интерес к математике, умение логически рассуждать.

  • воспитательная: воспитывать активность, внимательность, самостоятельность.

Оборудование: Компьютер, проектор, оформление классной доски для объяснения нового материала и закрепления знаний, карточки для самостоятельной работы.

План урока:

  1. Организационный момент (1 - 2 мин);

  2. Актуализация знаний (7 мин);

  3. Изучение нового материала (15 мин);

  4. Закрепление нового материала (15 мин);

  5. Итог урока (3 мин);

  6. Рефлексия (2 мин);

  7. Д/З (2 мин).

Ход урока


Учитель

Ученик

I. Организационный момент
















II. Актуализация знаний


























III. Изучение нового материала
































































IV. Закрепление нового материала












Первичный контроль знаний









V. Итог урока









VI. Рефлексия









VII. Д/З

Здравствуйте ребята! Сегодня мы начинаем изучение новой темы “Формулы сокращенного умножения”. Эпиграфом нашему уроку послужат слова первой русской женщины - математика С. Ковалевской: “У математиков существует свой язык – это формулы”. На этом уроке мы познакомимся с возведением в квадрат суммы и разности двух выражений. Запишите, пожалуйста, тему нашего урока в тетрадь.

В: Подумайте и скажите, какая у нас сегодня главная цель урока?

Внимание все на доску. Давайте вспомним:

Слайд 1: В: Что называют многочленом?

Слайд 2: В: Что называют одночленом?



Слайд 3: В: Какие слагаемые называются подобными?


Слайд 4: В: Как привести подобные слагаемые?




Слайд 5: В: Как умножить одночлен на многочлен?




Слайд 6: В: Как умножить многочлен на многочлен?






При перемножении многочленов и приведении их к стандартному виду, а также при решении многих других задач очень полезными оказываются (Слайд7) формулы сокращенного умножения.

Прежде всего, рассмотрим формулы для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

Выведем формулу (Слайд 8) (a + b)2 .

Для этого представим выражение (a + b)2 в виде произведения (a + b) (a + b) и выполним умножение: (a + b)2 =(a + b) (a + b). Далее умножение и приведение подобных выполняет один ученик на доске, остальные в тетрадях. Получим: Слайд9: (a + b)2 = a2+2ab+b2 - квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Вместе с учащимися прочитываем данную формулировку, затем ученики заучивают её, рассказывают друг другу (работа в парах). Затем несколько учеников рассказывают эту формулировку классу.

Вторую формулу (Слайд10) (a - b)2учащиеся выводят самостоятельно (проверка полученного результата осуществляется с помощью слайда 11): (a - b)2 = a2-2ab+b2 - квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Полученные тождества называют формулой квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Рассмотрим примеры применения формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Слайд 12: Возведем в квадрат разность выражений 10х – 7у. По формуле квадрата разности имеем (Слайд13):

(10х – 7у)2 = (10х)2 - 2·10х∙7у +(7у)2 = 100х2-140ху+49у2.



Один ученик решает, проговаривая словесную формулировку у доски, остальные в тетрадях: а) (х + у)2 = х2 + +2ху + у2; б) (9 – у)2 = 92 - 2∙ ·9· у + у2 = 81 – 18у + у2; в) (2х +3)2 = 4х2+12х+9.

Второй ученик у доски:

г) (а + 12)2 = а2 + 2·а·12+122 = =a2+24a+144; д) (0,3-m)2=0,32--2·0,3·m+m2=0,09-0,6m+m2; е) (7у - 6)2= 49у2- 84у+36.


Каждому ученику приготовлены индивидуальные карточки, которые они подписывают. И выполняют самостоятельно задания. В конце урока сдают.

Пример карточки:

а) (m+n)2; б) (8-a)2; в) (40+b)2; г) (0,2-x)2; д) (10+8х)2.


В: Ребята, с какими формулами сокращенного умножения мы с Вами сегодня познакомились?




В: Напишите эти формулы.



Слайд 14: Закончите предложение:

- сегодня на уроке мне понравилось…

- сегодня на уроке я узнал…

- сегодня на уроке я научился…



Слайд 15: П. 32 выучить формулы; № 800 (а, б, в, г).















О: Вывести формулу квадратов суммы и разности двух выражений



О: Сумму одночленов.


О: Произведение чисел, переменных и их степеней.

О: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

О: Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

О: Одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

О: Нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученное произведение сложить.


























































































О: Мы сегодня на уроке познакомились с формулами квадрата суммы и разности двух выражений.



О: (a - b)2 = a2-2ab+b2;

(a + b)2 = a2+2ab+b2.



Общая информация

Номер материала: ДВ-006425

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.