Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" (7 класс)

библиотека
материалов


Тема урока: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Цели и задачи урока:

  • образовательная: вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений, формировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений.

  • развивающая: развивать математическую речь, память, интерес к математике, умение логически рассуждать.

  • воспитательная: воспитывать активность, внимательность, самостоятельность.

Оборудование: Компьютер, проектор, оформление классной доски для объяснения нового материала и закрепления знаний, карточки для самостоятельной работы.

План урока:

  1. Организационный момент (1 - 2 мин);

  2. Актуализация знаний (7 мин);

  3. Изучение нового материала (15 мин);

  4. Закрепление нового материала (15 мин);

  5. Итог урока (3 мин);

  6. Рефлексия (2 мин);

  7. Д/З (2 мин).

Ход урока


Учитель

Ученик

I. Организационный момент
















II. Актуализация знаний


























III. Изучение нового материала
































































IV. Закрепление нового материала












Первичный контроль знаний









V. Итог урока









VI. Рефлексия









VII. Д/З

Здравствуйте ребята! Сегодня мы начинаем изучение новой темы “Формулы сокращенного умножения”. Эпиграфом нашему уроку послужат слова первой русской женщины - математика С. Ковалевской: “У математиков существует свой язык – это формулы”. На этом уроке мы познакомимся с возведением в квадрат суммы и разности двух выражений. Запишите, пожалуйста, тему нашего урока в тетрадь.

В: Подумайте и скажите, какая у нас сегодня главная цель урока?

Внимание все на доску. Давайте вспомним:

Слайд 1: В: Что называют многочленом?

Слайд 2: В: Что называют одночленом?



Слайд 3: В: Какие слагаемые называются подобными?


Слайд 4: В: Как привести подобные слагаемые?




Слайд 5: В: Как умножить одночлен на многочлен?




Слайд 6: В: Как умножить многочлен на многочлен?






При перемножении многочленов и приведении их к стандартному виду, а также при решении многих других задач очень полезными оказываются (Слайд7) формулы сокращенного умножения.

Прежде всего, рассмотрим формулы для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

Выведем формулу (Слайд 8) (a + b)2 .

Для этого представим выражение (a + b)2 в виде произведения (a + b) (a + b) и выполним умножение: (a + b)2 =(a + b) (a + b). Далее умножение и приведение подобных выполняет один ученик на доске, остальные в тетрадях. Получим: Слайд9: (a + b)2 = a2+2ab+b2 - квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Вместе с учащимися прочитываем данную формулировку, затем ученики заучивают её, рассказывают друг другу (работа в парах). Затем несколько учеников рассказывают эту формулировку классу.

Вторую формулу (Слайд10) (a - b)2учащиеся выводят самостоятельно (проверка полученного результата осуществляется с помощью слайда 11): (a - b)2 = a2-2ab+b2 - квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Полученные тождества называют формулой квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Рассмотрим примеры применения формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Слайд 12: Возведем в квадрат разность выражений 10х – 7у. По формуле квадрата разности имеем (Слайд13):

(10х – 7у)2 = (10х)2 - 2·10х∙7у +(7у)2 = 100х2-140ху+49у2.



Один ученик решает, проговаривая словесную формулировку у доски, остальные в тетрадях: а) (х + у)2 = х2 + +2ху + у2; б) (9 – у)2 = 92 - 2∙ ·9· у + у2 = 81 – 18у + у2; в) (2х +3)2 = 4х2+12х+9.

Второй ученик у доски:

г) (а + 12)2 = а2 + 2·а·12+122 = =a2+24a+144; д) (0,3-m)2=0,32--2·0,3·m+m2=0,09-0,6m+m2; е) (7у - 6)2= 49у2- 84у+36.


Каждому ученику приготовлены индивидуальные карточки, которые они подписывают. И выполняют самостоятельно задания. В конце урока сдают.

Пример карточки:

а) (m+n)2; б) (8-a)2; в) (40+b)2; г) (0,2-x)2; д) (10+8х)2.


В: Ребята, с какими формулами сокращенного умножения мы с Вами сегодня познакомились?




В: Напишите эти формулы.



Слайд 14: Закончите предложение:

- сегодня на уроке мне понравилось…

- сегодня на уроке я узнал…

- сегодня на уроке я научился…



Слайд 15: П. 32 выучить формулы; № 800 (а, б, в, г).















О: Вывести формулу квадратов суммы и разности двух выражений



О: Сумму одночленов.


О: Произведение чисел, переменных и их степеней.

О: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

О: Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

О: Одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

О: Нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученное произведение сложить.


























































































О: Мы сегодня на уроке познакомились с формулами квадрата суммы и разности двух выражений.



О: (a - b)2 = a2-2ab+b2;

(a + b)2 = a2+2ab+b2.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров335
Номер материала ДВ-006425
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх