Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Занимательные многоугольники"

Конспект урока по теме "Занимательные многоугольники"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Геометрия. Занимательные многоугольники


Цели занятия. Теория.

  • Отличие выпуклых многоугольников от невыпуклых

  • Запомнить формулу суммы углов многоугольника

Цели занятия. Практика.

Все дети должны научиться решать номера следующего типа:

  • 2.41, 2.45 – закрепляет сумму углов многоугольников

Этап занятия

Теория

Задание

Время

Комментарии

Вводная часть

Разбор ДЗ

Как и алгебру, начинайте геометрию с разбора домашнего задания.

10 минут

Некоторые могли в первый раз на него «забить», кто-то с самого первого урока боится геометрию, поэтому нет ничего страшного, если придётся разобрать всё ДЗ полностью. Не стесняйтесь вызывать к доске тех ребят, которые решили задачу дома, но не против их воли.

Объяснение нового материала

Теория

«Многоугольники»

Спросите у ребят, что вы проходили на прошлом семинаре. Ребята должны вспомнить все темы, особенно после разбора ДЗ.

  • А геометрия изучает только треугольники или есть ещё какие-то фигуры? (ребята уже начали год в школе, так что должны вспомнить различные четырёхугольники – параллелограмм, квадрат итп).

Действительно, кроме треугольников в геометрии есть другие фигуры с большим числом углов.

Дайте ребятам определение многоугольника, укажите на рисунки 2.1-2.3, пояснив, почему на 3 рисунке не многоугольник.

5 минут



Теория

«Выпуклый и невыпуклый многоугольник»

Расскажите ребятам на примере картинок на рисунке 2.4, что многоугольники делятся на два типа – выпуклый и невыпуклый.

5 минут


Сложности

«Выпуклый и невыпуклый многоугольник»

Ребята не всегда сразу понимают, что такое выпуклые и невыпуклые многоугольники.



Рекомендация:

Для улучшения понимания материала, нарисуйте несколько многоугольников на доске, чтобы ребята тут же вам указывали выпуклый он или нет.

Дайте им несколько способов отличия, проиллюстрировав каждый из них на картинках:

  1. Если соединить любые точки внутри, то отрезок полностью внутри. (конкретно для многоугольников достаточно сказать, что каждая диагональ внутри).

  2. Если провести прямую через любую сторону, то весь многоугольник расположен с одной стороны от неё.

  3. Если во время дождя в многоугольник затекает вода, то он невыпуклый. (Тут нужно немножко воображения – нужно покрутить многоугольник до тех пор, пока у него не появится «ёмкость». Такого определения в школе ребятам не дают, оно хоть и менее строгое, зато более понятное).


В завершении нарисуйте на доске юбку и шорты, показав, что юбка – выпукла, а шорты – нет.


Закончите вопросом:

А бывают невыпуклые треугольники? (Объяснений может быть много)

Практика

«Выпуклый и невыпуклый многоугольник»

2.43, 2.44.

5 минут

Форма работы:

2.43 ребята должны сделать в тетрадях. Ходите и помогайте тем, кто не справляется. Затем 2.44, конечно же, устно.

Теория

«Четырёхугольник, сумма углов»

«Если весь прошлый год мы изучали треугольники, то теперь перейдём к следующему виду многоугольников – четырёхугольникам. Давайте посмотрим на рисунок 2.5. Четырёхугольники тоже могут быть выпуклыми и невыпуклыми».

Далее дайте определения периметра, соседних вершин и диагонали.

Объясните ребятам, что сумма углов любого четырёхугольника равна hello_html_1d66c401.gif, проведя внутреннюю диагональ и показав, что углы четырёхугольника получаются из углов получившихся двух треугольников.

После этого разберите ключевую задачу вместе устно и выпишете на доске в рамочке формулу hello_html_m38907aa1.gif.


После этого дайте ребятам пару минут, чтобы они в парах, как и на прошлом уроке, решили интересные задачи 2.47, 2.48.

13 минут

Дельный совет:

Даже если группа в целом слабая, эта тема должна у ребят получиться хорошо – нет ничего проще, чем подставлять числа в выписанную формулу, а сами объекты, с которыми они работают, достаточно просты.


Практика

«Четырёхугольник, сумма углов»

Слабая группа: 2.41, 2.42, 2.45, 2.46.

Сильная группа: 2.41, 2.46, 2.50, 2.51, 2.52.

17 минут

Форма работы:

В тетрадях, вы ходите и проверяете.


Если останется время, продолжайте решать более сложные задачи со слабыми ребятами, но уже вызывая к доске.

Сильным можно дать 2.54, 2.55.

Итог/ДЗ


Подведите итог вашего занятия: «Теперь мы с вами знаем, что геометрия изучает не только треугольники, но и другие более интересные фигуры, в том числе четырёхугольники».

Продолжите с ними блиц-игру:

  • Существует ли невыпуклый треугольник?

  • Чему равна сумма углов четырёхугольника?

  • Может ли в четырёхугольнике быть два угла больше hello_html_m1114780.gif?

  • Чему равна сумма углов двенадцатиугольника?

Вместо этих вопросов можете использовать приложение, а можете оставить его на следующий семинар в качестве разминки.


Домашнее задание:

- (Средняя группа): 2.59 – 2.65.

- (Сильная группа): 2.64, 2.65, 2.67 – 2.70.

10 минут



Приложение.

  1. Нахождение неизвестного угла в многоугольниках.

Найдите неизвестные углы в многоугольниках, а затем укажите те многоугольники, в которых неизвестные углы равны:

а) Треугольник с двумя углами hello_html_m64f19ce.gif и hello_html_m21c57d80.gif;

б) треугольник с двумя углами hello_html_6759f399.gif и hello_html_m415fce35.gif;

в) четырёхугольник с тремя углами hello_html_3b1c2146.gif, hello_html_4dc981fe.gif и hello_html_17a8d64a.gif;

г) четырёхугольник с двумя углами hello_html_6768f241.gif и hello_html_250be315.gif, а оставшиеся углы равны;

д) пятиугольник с четырьмя углами hello_html_m3440083c.gif, hello_html_17a8d64a.gif, hello_html_m15a434c3.gif и hello_html_m64f19ce.gif;

е) пятиугольник с двумя углами hello_html_m47da3505.gif и hello_html_m73270871.gif, а оставшиеся углы равны.

Ответы: hello_html_6768f241.gif, hello_html_m3efde148.gif, hello_html_6768f241.gif, hello_html_m3efde148.gif, hello_html_m3efde148.gif, hello_html_m64f19ce.gif.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров213
Номер материала ДВ-155172
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх