Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме"Графическое решение уравнений сводящихся к линейному уравнению"

Конспект урока по теме"Графическое решение уравнений сводящихся к линейному уравнению"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Графическое решение уравнений сводящихся к линейному уравнению

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Линейное уравнение», «Линейная функция и её график», «Взаимное расположение графиков линейных функций», владеть навыками построения графиков линейных функций.

Цели урока:

  • развить навыки графического решения уравнений, сводящихся к линейным;

  • выработка у учащихся умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы;

  • развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ для выполнения лабораторно-практических работ по алгебре.

Оборудование: оборудование кабинета информатики (ПК, проектор, экран), программное обеспечение (МК-плеер 6.1, Математика. Коллекция интерактивных моделей. 5–11 классы).

Тип урока: лабораторно-практический.

Ход урока

  1. Актуализация знаний (устная работа)

  • Что такое уравнение? (Равенство содержащие неизвестное (переменную)).

  • Что такое корень уравнения? (Значение переменной (число), при котором уравнение обращается в верное равенство.)

  • Что значит решить уравнение? (Найти все его корни, или доказать, что корней нет.)

  • Дайте определение линейной функции. (Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ax+b, где х – независимая переменная, a, b – некоторые числа.)

  • Что является графиком линейной функции? (Прямая.)

  • Какой формулой задается график линейной функции? (у=ax+b).

  • Что обозначает х в данной формуле (Это независимая переменная.)

  • Что такое а и b? (Некоторые числа, причем а – угловой коэффициент.)

  • Что из себя представляет график функции y=b? (Прямую параллельную оси абсцисс, a=0 – угловой коэффициент равен нулю.)

  • Что из себя представляет график функции y=0? (Ось абсцисс, a=0 – угловой коэффициент равен нулю, b=0 – сдвига вдоль оси ординат нет.)

  1. Выполнение заданий (фронтальная работа с классом)

  1. Используя модель, построить графическое решение для трех случайно сгенерированных линейных уравнений, используя для построения левой части уравнения значения параметров а и b, для правой части горизонтальную прямую.

Например:

hello_html_21f3f27.png

  1. Используя построение графиков функций hello_html_21f3f27.png, рассмотреть решения следующих линейных уравнений:

  1. 2(3х-1)=4(х+3)

  2. 2(3х-1)=4(х+3)-14+2х

  3. 2(3х-1)=4(х+3)+2х

Для этого (рассмотрим на примере уравнения 2(3х-1)=4(х+3)):

  1. Построить график для левой части уравнения f(x)= 2(3х-1)

  2. Построить график для правой части уравнения g(x)= 4(х+3)

hello_html_m3e3451a2.png

  1. Используя строку статуса определить координаты курсора, наведенного на точку пересечения соответствующих прямых, значение абсциссы - приближенное решение данного уравнения.

  1. Аналитическим способом решить уравнение:

2(3х-1)=4(х+3)

6х-2=4х+12

6х-4х=12+2

2х=14

х=7.

  1. Аналогично найти решения для второго и третьего уравнений (графическим и аналитическим способами).


  1. Заполнить таблицу:

Положение курсора

(значение абсциссы)

Решение уравнения

(аналитическим способом)

Выводы

  1. 2(3х-1)=4(х+3)

прямые пересекаются в точке, х7,01

х=7


а≠0, b≠0

один корень

  1. 2(3х-1)=4(х+3)-14+2х

прямые совпали

0х=0


a=0, b=0

х – любое число, много корней

  1. 2(3х-1)=4(х+3)+2х

прямые параллельны

0х=14


a=0 , b≠0

нет решений


  1. Лабораторно-практическая часть урока (работа за компьютерами в парах)

  1. Решить уравнения графическим способом (найти приближенные решения уравнений).

  2. Решить уравнения аналитическим способом (найти точные решения уравнений).

  3. Сделать выводы.

  4. Результаты работы оформить в виде таблицы:

Положение курсора

(значение абсциссы)

Решение уравнения

(аналитическим способом)

Выводы

  1. 7х-5=3х+7




  1. 3(3х+4)=2(4х+5)+х




  1. 6(2х+3)-8х=4х+18




  1. 12-(4х-18)=(36+4х)+(18-6х)




  1. 1,6х-(х-2,8)=(0,2х+1,5)-0,7




  1. 0,25х-31=х-18+5




  1. (1,5х-37)-(1,5х-73)=36







Автор
Дата добавления 01.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров73
Номер материала ДБ-061544
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх