Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме:"Независимость событий. Вероятность произведения двух независимых событий"

Конспект урока по теме:"Независимость событий. Вероятность произведения двух независимых событий"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

А-11 Урок №

Тема: «Независимость событий. Вероятность произведения двух независимых событий»

Цель: познакомить учеников с понятием независимых событий;

вывести формулу для вычисления вероятности произведения двух

независимых событий;

формировать умения использовать теорему при решении задач.


Ход урока:

  1. Проверка домашнего задания.

  2. Формирование понятия независимых событий:

Определение: два события называются независимыми, если вероятность появления одного из них не зависит от того, произошло ли другое событие.


Пример№1: Монета бросается дважды. Вероятность появления герба в первом испытании не

зависит от появления или не появления герба во втором испытании и наоборот. Т.е.

событие А – появление герба в первом испытании;

событие В – появление герба во втором испытании. Эти события независимые.


Пример№2: В коробке 5 белых и 4 черных шара. Из неё наугад берут шар.

событие А – шар белый; вероятность Р(А)=5/9.

Шар кладут обратно. И продолжают эксперимент.

событие В – шар белый; вероятность опять Р(А)=5/9.

Вероятность события А не зависит от вероятности события В, т.о. события А и В

независимые.

Теорема: вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей этих событий:

Р(А·В) = Р(А) · Р(В).


Доказательство:

Пусть п – число элементарных событий, которые как благоприятствуют, так и не благоприятствуют событию А. Из них п1 событий благоприятствуют событию А.

Пусть т - число элементарных событий, которые как благоприятствуют, так и не благоприятствуют событию В. Из них т1 событий благоприятствуют событию В.

Число п·т – число элементарных событий, когда может появится событие А·В, число п1·т1 – число событий, которые благоприятствуют событию АВ.

п1·т1 п1 т1

Р(А·В) = ——— = ——— · ——— = Р(А) · Р(В) .

п·т п т


3. Решение задач:





















































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Д/З:

2


Автор
Дата добавления 16.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров83
Номер материала ДБ-158204
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх