Конспект урока по теме"Решение уравнений методом разложения многочлена на множители"

Разработка уроков по теме:

Решение уравнений методом разложения многочлена

на множители.

Учитель: Сас Татьяна Александровна.

Г.Ейск

Тема : Решение уравнений методом разложения многочлена

на множители.

Цель: систематизация знаний, умений и навыков пользования методов разложения на множители.

Задачи:

- научить учащихся решению уравнений методом вынесения общего множителя за скобки

- использованию формул сокращенного умножения

- представлению одного из слагаемых в виде суммы с последующей группировкой слагаемых.

Способы и формы работ: устный счет, индивидуальная и самостоятельная работы, тестирование, работа в парах и коллективная.

Оборудование: таблицы, тесты, проектор, компьютер.

Урок №1.

Тема урока: Решение уравнений вынесением множителя за скобки.

Цель урока: показать учащимся практическую значимость разложения на множители при решении уравнений. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Задача урока: Отработать у учащихся практические умения и навыки применения изученного метода при решении уравнений.

Структура урока:

1.     Организационный момент.

2.     Устная работа.

3.     Изучение нового материала.

4.     Закрепление.

5.     Обучающая самостоятельная работа.

6.     Итог урока.

7.     Домашнее задание.

Ход урока:

1.     Организационный момент: проверка теоретических знаний

- что значит разложить многочлен на множители ?

- алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

2. Устная работа.

- разложите на множители и выберите правильный ответ

	ответы
2х-6у	2(3у-х)	2(х-3у)
а3+а2	а2(а+1)	а3(1+а)
12ав – 18а2в3с	6авс(2- 3ав)	6ав(2- 3ав2с)
5а4-10а3+15а5	5а3(а-2+3а2)	5а2(а2-2а+3а)

- решить уравнение

2х(х-3) = 0                 х(х-6)(3+х)=0                4х²-9=0

-что значит решить уравнение ?

- когда произведения равны нулю ?

 3. Изучение нового материала: Решение уравнений – методом  вынесения общего множителя за скобки.

№31.17-31.19(в) с объяснением	№31.17-31.19(б) по желанию
у2-5у=0     9а2+0,27а=0    х3-3х2=0 у(у-5)=0 у=0 или у-5=0                у=5 ответ: о; 5	а2+10а=0     -4у2+3у=0     х3+2х=0

4. Закрепление.

№31.19 (в,г) –у доски и в тетрадях
(х-6)2+2х(х-6)=0 (х-6)(х-6+2х)=0 (х-6)(3х-6)=0 х-6=0 или 3х-6=0 х=6             3х=6                      х=2 ответ: 2; 6	(х+4)2-3х(Х+4)=0

5.     Обучающая самостоятельная работа.

По вариантам через проектор.

1 вариант	2 вариант
а2-15а=0          5(х+3)2- (х+3)=0	с2-12с=0          ( р-6)2-4(р-6)=0

6.     Итог урока: на этом уроке мы научились решать уравнения методом вынесения за скобки общего множителя. Чтобы решить уравнение надо:

- разложить на множители левую часть уравнения

- приравнять каждый множитель к нулю

-найти корень

-записать ответ.

7. Домашнее задание: №31.17(в,г), №31.18(в,г)

Урок №2.

Решение уравнений с помощью формул

сокращенного умножения.

Цель урока: повторить формулы сокращенного умножения и научиться решать уравнения, используя данные формулы.

     Задача урока: Отработать у учащихся практические умения и навыки         применения изученного метода при решении уравнений.

     Структура урока:

- Организационный момент.

     - Устная работа.

     - Изучение нового материала.

     - Закрепление.

     - Итог урока.

     - Домашнее задание.

Ход урока:

2.     Организационный момент: проверка теоретических знаний

- записать на доске формулы сокращенного умножения

-повторить правила: умножения многочлена на одночлен и умножения многочлена на многочлен.

2. Устная работа.

- решить уравнение:

3(х-2)(5+х)=0                      х(4а-6)(а+8)=0

- представить в виде квадрата: работа в парах

9а²;   16х²;   64с²;   9

                               49

- разложить на множители: работа в парах и коллективная.

х² – 16=                          х³-у³=                     

121-а²=                           4х²-81=

х²+2ху+у²=                    4а²-4ас+с²=

     3. Изучение нового материала.

Решение уравнений с помощью формул сокращенного умножения:

1.     разложить на множители левую часть уравнения

2.  приравнять каждый множитель к нулю

3.  найти корень

4.  записать ответ.

Пример с объяснением	Решить уравнение - по образцу
х6-х4=0                                      4х2-4х+1=0 х4(х2-1)=0                                  (2х-1)2=0 х4(х-1)(х+1)=0                           2х-1=0 х4=0  или х-1=0 или х+1=0       2х=1 х=0            х=1            х=-1         х=0,5 ответ: 0; -1; 1                             ответ: 0,5	а) у3-у=0 б) 9х2+6х+1=0

        4. Закрепление.

Решение уравнений №33.34-33.36 (а,б) учащиеся работают у доски комментируя решение.

         5.  Итог урока.

Какими способами можно решить данные уравнения: ( с применением проектора)

4а² -8а=0                    5х³-10х²=0               (2х-3)²-1=0      4а²+12а+9=0

         6. Домашнее задание.

№33.34-33.36 (в)