Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме"Решение уравнений методом разложения многочлена на множители"

Конспект урока по теме"Решение уравнений методом разложения многочлена на множители"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Разработка уроков по теме:

Решение уравнений методом разложения многочлена

на множители.


Учитель: Сас Татьяна Александровна.

Г.Ейск



Тема : Решение уравнений методом разложения многочлена

на множители.

Цель: систематизация знаний, умений и навыков пользования методов разложения на множители.

Задачи:

- научить учащихся решению уравнений методом вынесения общего множителя за скобки

- использованию формул сокращенного умножения

- представлению одного из слагаемых в виде суммы с последующей группировкой слагаемых.

Способы и формы работ: устный счет, индивидуальная и самостоятельная работы, тестирование, работа в парах и коллективная.

Оборудование: таблицы, тесты, проектор, компьютер.



Урок №1.

Тема урока: Решение уравнений вынесением множителя за скобки.

Цель урока: показать учащимся практическую значимость разложения на множители при решении уравнений. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Задача урока: Отработать у учащихся практические умения и навыки применения изученного метода при решении уравнений.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Устная работа.

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление.

  5. Обучающая самостоятельная работа.

  6. Итог урока.

  7. Домашнее задание.

Ход урока:

  1. Организационный момент: проверка теоретических знаний

- что значит разложить многочлен на множители ?

- алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

2. Устная работа.


- разложите на множители и выберите правильный ответ


ответы


2х-6у

2(3у-х)

2(х-3у)

а32

а2(а+1)

а3(1+а)

12ав – 18а2в3с

6авс(2- 3ав)

6ав(2- 3ав2с)

4-10а3+15а5

3(а-2+3а2)

22-2а+3а)


- решить уравнение

2х(х-3) = 0 х(х-6)(3+х)=0 4х2-9=0

-что значит решить уравнение ?

- когда произведения равны нулю ?

3. Изучение нового материала: Решение уравнений – методом вынесения общего множителя за скобки.


31.17-31.19(в) с объяснением

31.17-31.19(б) по желанию

у2-5у=0 9а2+0,27а=0 х3-3х2=0

у(у-5)=0

у=0 или у-5=0

у=5

ответ: о; 5

а2+10а=0 -4у2+3у=0 х3+2х=0


4. Закрепление.

31.19 (в,г) –у доски и в тетрадях

(х-6)2+2х(х-6)=0

(х-6)(х-6+2х)=0

(х-6)(3х-6)=0

х-6=0 или 3х-6=0

х=6 3х=6

х=2

ответ: 2; 6

(х+4)2-3х(Х+4)=0


  1. Обучающая самостоятельная работа.

По вариантам через проектор.

1 вариант

2 вариант

а2-15а=0 5(х+3)2- (х+3)=0

с2-12с=0 ( р-6)2-4(р-6)=0


  1. Итог урока: на этом уроке мы научились решать уравнения методом вынесения за скобки общего множителя. Чтобы решить уравнение надо:

- разложить на множители левую часть уравнения

- приравнять каждый множитель к нулю

-найти корень

-записать ответ.

7. Домашнее задание: №31.17(в,г), №31.18(в,г)

Урок №2.

Решение уравнений с помощью формул

сокращенного умножения.

Цель урока: повторить формулы сокращенного умножения и научиться решать уравнения, используя данные формулы.

Задача урока: Отработать у учащихся практические умения и навыки применения изученного метода при решении уравнений.

Структура урока:

- Организационный момент.

- Устная работа.

- Изучение нового материала.

- Закрепление.

- Итог урока.

- Домашнее задание.

Ход урока:

  1. Организационный момент: проверка теоретических знаний

- записать на доске формулы сокращенного умножения

-повторить правила: умножения многочлена на одночлен и умножения многочлена на многочлен.

2. Устная работа.

- решить уравнение:

3(х-2)(5+х)=0 х(4а-6)(а+8)=0

- представить в виде квадрата: работа в парах


2; 16х2; 64с2; 9

49

- разложить на множители: работа в парах и коллективная.

х2 – 16= х33=

121-а2= 4х2-81=

х2+2ху+у2= 4а2-4ас+с2=

3. Изучение нового материала.

Решение уравнений с помощью формул сокращенного умножения:

  1. разложить на множители левую часть уравнения

2. приравнять каждый множитель к нулю

3. найти корень

4. записать ответ.


Пример с объяснением

Решить уравнение - по образцу

х64=0 4х2-4х+1=0

х42-1)=0 (2х-1)2=0

х4(х-1)(х+1)=0 2х-1=0

х4=0 или х-1=0 или х+1=0 2х=1

х=0 х=1 х=-1 х=0,5

ответ: 0; -1; 1 ответ: 0,5


а) у3-у=0


б) 9х2+6х+1=0


4. Закрепление.

Решение уравнений №33.34-33.36 (а,б) учащиеся работают у доски комментируя решение.

5. Итог урока.

Какими способами можно решить данные уравнения: ( с применением проектора)

2 -8а=0 5х3-10х2=0 (2х-3)2-1=0 4а2+12а+9=0

6. Домашнее задание.

33.34-33.36 (в)

Общая информация

Номер материала: ДБ-068258

Похожие материалы