Конспект урока по теме"Сложение и вычитание положительных десятичных дробей"(6 класс)

Тема.  Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.

Цели: - проверить знания учащихся по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение», добиться усвоения правила сложения  десятичных дробей, формировать умения выполнять задания, предусматривающие сложение  десятичных дробей;

                 - формировать умения работать по алгоритму, развивать самостоятельность;

                 - воспитывать ответственное отношение к учебе.

Тип урока: усвоение новых знаний, умений и навыков

Ход урока.

I.        Организационный момент.

II.     Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».

Вариант 1.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ;                                                            3) ;   

2) ;                                                          4) .

2. Сравните числа:

1) 3,6 и 3,8;                                                     3) 0,02 и 0,009;

2) 8,5 и 4,8;                                                     4) 81,36  и 81,3602.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной  дроби:

1) 8 дм ;                                                           2) 5 см .      

Вариант 2.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ;                                                           3) ;  

2) ;                                                        4) .

2. Сравните числа:

1) 8,6 и 8,9;                                                     3) 75,64 и 75,604;

2) 9,6 и 7,8;                                                     4) 84,54 и 84,5403.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 3 дм ;                                                           2) 7 см .      

III. Объяснение нового материала.

Сложение положительных десятичных дробей.

Вы уже знаете, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа. Попробуем сложить десятичные дроби.

Пример 1. Найдите сумму 3,12 + 8,26.

Запишем десятичные дроби в виде смешанных чисел и найдём их сумму: .

Для записи десятичных дробей используют тот же позиционный принцип, что и для натуральных чисел. Поэтому сложение таких дробей выполня­ют аналогично натуральным числам. Если числа мно­гозначные, то эти действия удобнее выполнять «стол­биком». При этом десятичные дроби записывают так, чтобы запятые в слагаемых были одна под другой. Тог­да одноимённые разряды будут стоять друг под другом — сотые под сотыми, десятые под десятыми, единицы под единицами, десятки под десятками и т.д. Склады­вают десятичные дроби, не обращая внимания на запя­тые, т.е. как натуральные числа. В сумме запятую ста­вят под запятыми в слагаемых.

Пример 2. Найдите сумму: 23,6515 + 45,3342.

Запомни. Правило сложения десятичных дробей.

Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:

1)   записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;

2)  выполнить сложение, не обращая внимания на запятые;

3)   в полученной сумме поставить запятую под запяты­ми, стоящими в слагаемых.

Для того, чтобы складывать десятичные дроби с разным количеством цифр после запятой надо в дро­би с меньшим количеством десятичных знаков дописывают нужное количество нулей справа, и тогда дроби складывают по данному правилу.

Пример 3. Найдите сумму чисел 1) 5,31254 и 15,42.

У числа 5,31254 после запятой стоят 5 цифр, а у числа 15,42 — только 2 цифры. Уравняем количество десятичных знаков. Для этого представим второе число в виде: 15,42 = 15,42000.

2) 16 + 8,27 = 24, 27.

Пример 4. Найдите сумму чисел:

1) 23,478 + 41,122 = 64,6; (! нули после запятой можно отбросить)

2) 35,26 + 4,74 = 40.         (! нули только после запятой можно отбросить)

Обратите внимание: Сложение десятичных дробей, так же, как и сложе­ние натуральных чисел, подчиняется перемести­тельному и сочетательному законам сложения.

IV.  Решение упражнений.

№ 759(а,в,г), 762(а,в), 764(а,б)

V.     Подведение итогов урока.

VI.  Домашнее задание. п. 4.3 (выучить правило), выполнить  № 759(б,г,е), 762(б,г), 765(а).