Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме"Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме"Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

библиотека
материалов

Урок – введение нового материала по математике в 6 классе

по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».


Подготовила учитель математики

МБОУ СОШ № 53 города Иванова

Синицына М.В.,

учитель 1

квалификационной

категории





Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.

Цели урока:

  • Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных чисел;

  • Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;

  • Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно, в парах, индивидуально.


Ход урока:


Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный (1 мин.)

Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.


Дети приветствуют учителя. Садятся.

2. Мотивация урока

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный ученый Ал-Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремяться к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Пытаются ответить на вопрос.

3.Актуализация знаний(3 мин.)

Фронтальный опрос:

1.Какие числа называются положительными?

2. Какие числа называются отрицательными?

3.Что называется модулем числа а?

5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?

6. Как сложить числа с разными знаками?


Устный счет.

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

а) -10; -8; -6; -4;…

б) -2; -4; -8; -16;…







2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.

а) Назовите положительные числа

б) Назовите отрицательные числа.

в) Назовите все числа одним словом.


3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Сверим ответы.


Дают определение положительных чисел

Дают определение отрицательных чисел

Дают определения модуля числа а.

Дают определение сложения чисел с одинаковым знаком.

Дают определение сложения чисел с разными знаками.




а) В ряду каждое следующее

число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д.

б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.




4; 8; 16.

-1; -5; -104.

Рациональные







Вычислите устно

-3+5=2

У --- 2

12-(-2)=14

М --- 14

-3+15=12

Н --- 12

-6+(-1)=(-7)

О --- (-7)

-7+3 = (-4)

Ж --- (-4)

-13-2 =( -15)

Е --- ( - 15)

18+(-6) = 12

Н --- 12

-3+6 = 3

И --- 3

(-5)*3=(-15)

Е - 15 или(-15)



3.Постановка проблемы (2мин.)

Какое слово получилось в результате вычислений примеров?


Создание проблемной ситуации.


- Последний пример

был одинаков для всех?

- Какие ответы получились?

  • Как вы думаете, почему так получилось?

  • Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?



  • А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

  • Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)


Так какая тема нашего урока?

Запишите тему урока в тетради.


Умножение





Да.

15и(-15)

Не знаем правила умножения положительных и отрицательных чисел, а последние пример на это действие.



Умножение



Натуральных и дробных положительных, да.


Мы должны научиться умножать положительные и отрицательные числа.






Умножение положительных и отрицательных чисел.


4. Открытие детьми нового знания (8мин.)

Объясните, как получили в последнем примере ответ 15?(-15)?



Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?


Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?


Историческая справка:


Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.


Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)




Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число.

Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения).

Учащиеся объясняют.



Сложением.


Решают. Проверяют.

















Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя.


5. Первичное закрепление

(8 мин.)

Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)


Делаем вывод, формулируя мнимоническое правило.


Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:



Вывод:

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.


– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

слайд



(+X)*(+X)=(+X)

  • Друг моего друга - мой друг

  • (+X)*(-X)=(-X)

  • Друг моего врага - мой враг

(-X)*(-X)=(+X)

  • Враг моего врага - мой друг

(-X)*(+X)=(-X)

  • Враг моего друга - мой враг



Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)









стр.190


6. Физминутка

(1 минута)

«Зверобика»

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко- легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки подтянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

Под звуки музыки ребята поют и выполняют упражнения

7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.)











Рефлексия по с\р

Решение обучающей самостоятельной работы.













Проверяем.

Какие у вас возникли затруднения?

Как вы думаете почему?

Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?


Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)

Работают в парах .

Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.


Критерии оценивания работ.

За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»;

6-9 заданий- «3»;

10-12 заданий- «4»;

Нет ошибок- «5».



Работы сдают учителю для перепроверки.



8.Практическое применение

(4 минут)

1.

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?

2.

Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»



Слайд












Слайд


9.Итог урока (2мин.)


































Рефлексия:

(1 минута)

– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?

Что вызвало затруднение?

  1. Как перемножить два числа с разными знаками?

  2. Как перемножить два отрицательных числа?

  3. Приведите примеры на каждое правило.


Какие цели ставили перед собой?




Достигли цели урока?


Задание на дом (дифференцированное):















Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали?

Удовлетворительно – смайлик синий.

Хорошо – смайлик зеленый.

Отлично – смайлик красный.



Всем спасибо за урок. Урок закончен.






Не знали правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Проверка умножения сложением

Вывели правила умножения положительных и отрицательных чисел.


Научиться умножать положительные и отрицательные числа


Да.



  1. П. 35

  2. №1143(а-з), №1144(а,б), №1141

  3. Разобрать 2-ой способ доказательства умножения положительных и отрицательных чисел с.190



Учитель достает дерево знаний и………..



Каждый ученик берет у себя на парте подходящего смайлика для своих знаний и украшает им елку знаний.



Автор
Дата добавления 06.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров131
Номер материала ДВ-506329
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх