341505
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокНачальные классыКонспектыКонспект урока по внеурочной деятельности на тему "Магические квадраты"

Конспект урока по внеурочной деятельности на тему "Магические квадраты"

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Магические квадраты

Цель : что такое магический квадрат и как его построить.

Задачи:Образовательные: узнать историю математических квадратов

Развивающие: научиться строить магические квадраты 3, 5, 7 порядка

Воспитательные: воспитывать бережное отношение, настойчивость в достижении цели, культуры математической речи

Ход урока

1.Организационный момент

2. Постановка проблемы

Расставьте натуральные числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел столбцов и строчек была одинаковой. Чтобы решить эту задачу обратимся к истории.

Легенда о магическом квадрате

В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») приводится легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На ее панцире был изображен

рисунок из белых и черных кружков . Если заменить каждую фигуру

числом, показывающим, сколько в ней кружков, получится такая таблица:

У этой таблицы есть замечательное свойство. Сложим числа первого столбца: 4 +3 + 8=15. Тот же результат получится при сложении чисел второго, а также третьего столбцов. Он же получается при сложении чисел любой из трех строк.

Тот же ответ 15 получается, если сложить числа каждой из двух диагоналей: 4+5+6=8+5+2=15.

hello_html_m1a546e9c.png

Что называется магическим квадратом?

Поэтому сейчас любую квадратную таблицу, составленную из чисел и обладающим таким свойством, называют магическим квадратом.

Как составляют магический квадрат?

Изучение новой темы

Математики изобрели несколько методов построения математических квадратов.

Мы рассмотрим один из методов. Метод Террас, который применяется для построения магических квадратов нечетного порядка.

Рассмотрим на примере магического квадрата третьего порядка.

Алгоритм

С четырех сторон к исходному квадрату 3х3 добавляются террасы.

В полученной фигуре располагают числа от 1 до 9 естественном порядке косыми рядами снизу вверх.

Числа в террасах, не попавшие в квадрат, перемещаются как бы вместе с террасами внутрь него так, чтобы они примкнули к противоположным сторонам квадрата(т.е. сдвигаем на n=3 единицы: 1 – вниз, 3 – влево, 9 – вверх, 7 - вправо).

Получаем магический квадрат 3х3. Сумма чисел равен 15.

3.Закрепление

Построение магического квадрата n=5

Сейчас построим с вами магический квадрат пятого порядка, используя метод террас.

Будем заполнять квадрат по шагам, по алгоритму.

С четырёх сторон к исходному квадрату 5х5 добавлены террасы.

В полученной фигуре расположим числа от 1 до 25 в естественном порядке косыми рядами снизу вверх, как в примере с квадратом третьего порядка.

Числа, не попавшие в выделенный квадрат, сдвигаем на n=5 единиц: 1,2,6 – вниз, 4,5,10– влево, 24,25,20 – вверх, 16,21,20 – вправо.

Получаем магический квадрат 5х5. Сумма чисел равен 65.

Методом террас можно построить не только традиционный магический квадрат нечётного порядка, но и квадрат, заполненный любыми другими числами, лишь бы разность между каждым последующим и предыдущим числом была постоянной. Так, на рисунке вы видите нетрадиционный магический квадрат пятого порядка, заполненный чётными числами от 2 до 50, построенный методом террас.

4. Итог урока

Что мы сегодня узнали?

Расскажите алгоритм построение магических квадратов.

5.Домашнее задание

Построить магический квадрат седьмого порядка

Общая информация

Номер материала: ДБ-347582

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Возрастные особенности детей младшего школьного возраста»
Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании»
Курс повышения квалификации «Использование мини-проектов в школьном: начальном, основном и среднем общем и среднем профессиональном естественнонаучном образовании в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Воспитание и социализация учащихся в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты инклюзивного образования в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты профессиональной компетентности педагогических работников в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Формирование мотивации учебной деятельности младших школьников с ограниченными возможностями здоровья»
Курс повышения квалификации «Мотивация учебной деятельности в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Применение методов арт-терапии в работе со старшими дошкольниками и младшими школьниками»
Курс повышения квалификации «Продуктивность учебной деятельности младших школьников общеобразовательного учреждения в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Новые методы и технологии преподавания в начальной школе по ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика преподавания в начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего вида»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.