Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока "Показательная функция"

Конспект урока "Показательная функция"

библиотека
материалов

МБОУ ОСШ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

 

 

 

Учитель математики Тебенькова А.П.

 

 

 

 

 

 

 

2019 год

Тема: “Решение показательных уравнений и неравенств”.

Цели урока

Обучающие:

  • обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений.

Развивающие:

  • развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения;
  • активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
  • развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

Воспитательные:

  • формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
  • воспитание внимательности, устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
  • осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

Оборудование:

1. Мультимедийная установка. На уроке используется презентация “Решение показательных уравнений”:

·         при повторении теоретического материала на экране высвечиваются повторяемые определения, график показательной функции;

·         при самопроверке на экране появляются эталонные ответы на соответствующие задания.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы и приёмы проведения урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах, самостоятельная работа (тест), рефлексия.

План урока:

1.      Организационный момент.

2.      Повторение теоретического материала.

3.      Устный счет.

4.      Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.

5.      Физкультминутка для глаз.

6.      Найдите ошибку.

7.      Решение усложненного задания ЕГЭ.

8.      Закрепление знаний.

9.      Домашнее задание.

10.  Рефлексия.

 

Эпиграф к уроку: С.Коваль: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

I. Организационный момент

II.  Повторение теоретического материала.

Ø  Устный фронтальный опрос по теме: «Показательная функция и ее свойства».

1.   Дайте определение  показательной функции?( Ответ: функция вида у = ах, где а называется показательной)

2.Какие из перечисленных ниже функций являются показательными?

     1)  у = 2х

     2) y = x2

     3) у = ()x

     4) у = x

     5) у = (x - 2)3

        6) у =

     7) у = 3-x     (ответ: 1,3,6,7)

 

 

 

 

 

3.Назовите основные свойства показательной функции?

(ответ: Область определения- множество действительных чисел; область значений- множество положительных чисел; при  а функция возрастает, при 0 функция убывает.)

4.Выберите возрастающие функции:

1)у=4х                                                          6) у=(2)

2)у=()Х                                                     7)у=(Х

3)у=3Х                                                         8)у= 0,9Х

4)у=(0,1)Х                                                 9) у=(Х

5)у=() - Х                                                 10) у=()Х

(Ответ: 1,3,5,9)

III.  Устный счет.

                                                                                                        

 

 


IV. Решение показательных уравнений.

Приобретать знания - храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

На носу ЕГЭ, поэтому нам надо тщательно к нему подготовиться. На данном этапе урока мы решим разноуровневые задания из ЕГЭ.

Решите уравнение:

1) 45+x=643x

Уравнение решается методом уравнивания оснований

45+X=43*3x

5+x=9x

8x=5

X=0,625

Ответ: х=0,625

2) 5 - 2 53х -1 - 3 53х – 2 = 60,

Уравнение решается методов вынесения общего множителя за скобки

5 (1-2 5 -1 - 3 5– 2 ) = 60,

5   = 60, разделим обе части уравнения  на дробь  , получаем

5 = 125,

3х =3,

х=1.

Ответ: х=1.

Определить метод решения показательных уравнений и решить их.

Описание: http://festival.1september.ru/articles/609022/Image6608.gif

2.3х-1 -3х + 3х+1 = 63

3.7 – 67х –7 = 0

Решения:

Описание: http://festival.1september.ru/articles/609022/Image6608.gif

Описание: http://festival.1september.ru/articles/609022/Image6610.gif

Так как 31, то

х2 – 9х +20=0

х1 = 4, х2=5.

Ответ: х1 = 4, х2 = 5.

2. 3х-1 - 3х + 3х+1 = 72

Выносим общий множитель за скобки:

3х-1(
3х

3х = 9
3х = 32
х = 3
Ответ: х = 3.

3. 7 – 67х –7 = 0

Введем новую переменную у=7х

Получаем: у2 –6 у – 7=0

D=64

у1 = - 1             у2 = 7

Переходим к замене:

7х = -1 – не имеет решения

7х = 7  

х=1

Ответ: х=1

 

V. Музыкальная пауза. Песня про математику..


VI. Найдите ошибку:

,

Решение:

,

,

 

,

,

.

 

 

Правильное решение:

,

,

,

,

.


2.  64х – 8х – 56 = 0

(82)х– 8х – 56 = 0;

8х = у;

у2 – у – 56 = 0;

D = 1 - 4·(-56) = 1 + 224 = 225 = 152.

у1,2 = ;

у1 = -7;  у2 = 8                                     

   = -7;        = 81

     х =               х= 1

Ответ: х =  , х= 1.

3.      5х-3 = - 5

х-3 = -1

х=3-1

х=2

Ответ: х=2

VII. Заполните пропуски при решении данного уравнения

5

Решение:

       

        2х+6

        3 – 4х =

       

        -6х =

         х = 3:

                 Решение:

      ;

                   ;

                  =0;

                  х = 0   или    ;

                                          х = - 2;  

Ответ: 0 и -2.

 

VII. Решение уравнений.

 

 

  Решить уравнения, выбрав один из трех уровней.

1 уровень – «3»

2 уровень – «4»

3        уровень – «5»

82x-3 = 1

102x = 0,1·

Описание: hello_html_m4818a3ec.png·Описание: hello_html_65285ced.png = 4-1,25

2x+2 + 2x = 5

5x+1 – 3 · 5x-2 = 122

3x+1 – 4 · 3x-2 = 69

9x – 6 · 3x – 27 = 0

4x – 14· 2x – 32 =0

9x - 2 · 3x = 63

2 = 42√3

5х+4·51-2х = 0,2

3x= 24

25х=0

2*3х+1−6*3х-1−3х =9

j0236304.gif

VIII. Закрепление знаний. Онлайн тест «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.

IX. Домашнее задание:

1 уровень.

                        Вариант 1.                                                Вариант 2.

№1 Решите уравнение:                                               №1 Решите уравнение:

а) ;                                                                        а)

б) 2 х – 1 + 2 х + 2= 36.                                                            б) 5 х  - 5 х - 2= 600.

 

 2 уровень. 

                        Вариант 1.                                                Вариант 2.

№1 Решите уравнение:                                               №1 Решите уравнение:

а)  ;                                             а)  ;

б) 3х-1 + 3х+ 3х +1 = 13.                                          б) б) 2х+2 + 2х+3+ 2х +4 = 7

3 уровень.

 Вариант 1.                                                                            Вариант 2.

№1 Решите уравнение:                                               №1 Решите уравнение:

а) ;                                             а)   ;

б) 6х + 6х +1 = 2х + 2х +1 + 2х +2.                                  б) 3х - 1 + 3х + 3х +1 = 12х-1 + 12х.

 

Рефлексия урока. Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке.

Итоги урока.  Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений - это золотой ключ, открывающий все сезамы». С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

 

 

 

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее